Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 45, Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Năm học 2005-2006 - Phòng GD&ĐT Hưng Hà

Hội giảng giáo viên dạy giỏi chương trình SGK Lớp 9 
tỉnh thái bình 
Năm học 2005 - 2006 
A 
Kiểm tra bài cũ : 
Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây mà em đã học . 
.o 
B 
A 
C 
Hình b 
? 
.o 
A 
B 
Hình a 
? 
Hình d 
B 
.o 
A 
D 
C 
H 
? 
Hình e 
A 
C 
B 
.o 
? 
C 
.o 
Hình c 
A 
X 
? 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
Hình 31 
O 
. 
E 
B 
D 
A 
C 
n 
m 
+ Góc BEC là góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
+ Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC 
Bài tập áp dụng 1: 
Góc AOC trong hình dưới đây có phải là góc có đ ỉnh bên trong đư ờng tròn không ? 
+ Góc ở tâm cũng là góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
. 
? 
O 
A 
D 
C 
B 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
+ Góc BEC là góc có đ ỉnh bên trong đư ờng tròn 
+ Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC 
Đ ịnh lí : 
Số đo của góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. 
, 
2 
1 
1 
Sđ AmD 
Sđ BnC 
2 
Nối BD. Theo đ ịnh lí góc nội tiếp ta có 
Mà BDE + DBE = BEC (Đ. lí góc ngoài tam giác ) 
BDE = 
DBE = 
=> BEC = 
Sđ BnC + sđ DmA 
2 
Hình 31 
O 
. 
E 
B 
D 
A 
C 
n 
m 
+ Góc ở tâm cũng là góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
Chứng minh : 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
a>Đ ịnh lí 
b> Chứng minh 
Bài tập áp dụng 
 Cho đư ờng tròn (O) và hai dây AB , AC. Gọi M ,N lần lượt là đ iểm chính giữa của cung AB và cung AC .Đư ờng thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H . Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân . 
. 
O 
A 
B 
C 
Chứng minh : 
E 
H 
M 
. 
N 
. 
(Đ ịnh lí góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn ) 
Và AEN = 
sđ MB + sđ AN 
2 
Ta có AHM = 
sđ AM + sđ NC 
2 
Mà AM = MB và NC = AN ( gi ả thiết ) 
=> AHM =AEN => tam giác AEH cân tại A 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn  
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
a)Định lí : 
b)Chứng minh : 
Hãy cho biết các góc ở các hình vẽ sau có đ ặc đ iểm gì chung ? 
E 
B 
. 
O 
B 
C 
E 
. 
O 
B 
C 
A 
n 
m 
. 
O 
A 
C 
E 
D 
+ Đ ỉnh E nằm ngoài đư ờng tròn 
+ Hai cạnh của góc có đ iểm chung với đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
E 
B 
. 
O 
B 
C 
E 
. 
O 
B 
C 
A 
n 
m 
. 
O 
A 
C 
E 
D 
Hình 33 
Hình 34 
Hình 35 
Góc BEC có 2 cạnh cắt đư ờng tròn , 2 cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC. 
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến,hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB. 
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C,hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
Tìm góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn trong các hình dưới đây ? 
. 
O 
. 
O 
. 
O 
. 
O 
Hình a 
Hình b 
Hình c 
Hình d 
? 
? 
? 
? 
B 
A 
C 
B 
A 
A 
A 
C 
B 
C 
K 
K 
H 
B 
C 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
E 
B 
. 
O 
B 
C 
E 
. 
O 
B 
C 
A 
n 
m 
. 
O 
A 
C 
E 
D 
Hình 33 
Hình 34 
Hình 35 
Góc BEC có 2 cạnh cắt đư ờng tròn , 2 cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC. 
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến,hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB. 
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C,hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
a>Đ ịnh lí : 
Số đo của góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. 
E 
B 
. 
O 
B 
C 
E 
. 
O 
B 
C 
A 
n 
m 
. 
O 
A 
C 
E 
D 
Hình 33 
Hình 34 
Hình 35 
Chứng minh : 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
 b> Chứng minh 
 a>Đ ịnh lí 
E = 
sđ BnD – sđ AmC 
 2 
DFB = 
sđ BnD + sđAmC 
2 
E 
B 
D 
C 
A 
F 
. 
n 
m 
O 
Số đo của góc E và số đo của góc 
 DFB có quan hệ gì với số đo các 
cung AmC và BnD ? 
Chọn đáp án đ úng trong các câu sau . 
. 
O 
C 
B 
D 
50 0 
Biết sđ AC = 30 0 	 
Sđ BD là: 
A.90 0 	 
B.80 0 
C.70 0 
A 
A 
D 
C 
100 0 
O 
E 
B 
40 0 
Sđ CD là: 
 A.30 0 
 B. 20 0 
 C.10 0 
H 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
Bài tập áp dụng : 
Đ úng 
Đ úng 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
a>Đ ịnh lí 
b> Chứng minh 
Bài tập áp dụng thực tế 
 Có 3 cầu thủ bóng đá An, Minh , Nam tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng đư ợc đ ặt ở các vị trí nh ư hình vẽ . Hãy so sánh góc sút tại 3 vị trí trên ? 
P 
Q 
NAM 
MINH 
AN 
D 
C 
B 
A 
Vậy góc sút của bạn An là lớn nhất góc sút của bạn Nam là nhỏ nhất . 
Tiết 44: Bài 5 Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn  Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
1.Góc có đ ỉnh ở bên trong đư ờng tròn 
 a>Đ ịnh lí 
 b> Chứng minh 
2.Góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
a>Đ ịnh lí 
b> Chứng minh 
Hướng dẫn về nh à: 
+Về nh à hệ thống các loại góc với đư ờng tròn;cần nhận biết đư ợc từng loại góc,nắm vững và biết áp dụng các đ ịnh lí về số đo của các góc đ ó với đư ờng tròn . 
+ Làm tốt các bài tập 37,38,40 trang 82,83 (SGK) 
o 
. 
Gợi ý bài tập 38 trang 82 ( sgk ): 
C 
D 
A 
B 
E 
T 
AEB =?; BTC=? 
Dựa vào góc có đ ỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn 
b) 
CD là tia phângiác BCT 
 DCT = DCB 
Dựa vào góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung 
AEB = BTC 
a)