Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương IV - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
ĐẠI SỐ 8 
GV: 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
TIẾT 57 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xẩy ra những trường hợp nào? 
Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b. 
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là:a < b. 
Số a lớn hơn số b kí hiệu là:a > b. 
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn như thế nào với điểm biểu diễn số lớn hơn? 
-2 
-1,3 
3 
0 
2 
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn 
?1 Điền dấu thích hợp vào (=, ) vào ô trống: 
a) 1,53	 	1,8	 b) –2,37	 –2,41 
c) 	 d) 
< 
> 
= 
< 
? 1 . 
a = b 
a < b 
a > b 
Nếu số a không nhỏ hơn số b 
a ≥ b 
Nói gọn là: số a lớn hơn hoặc bằng b 
Ví dụ: Với mọi x thì ta có: 	x 2 ≥ 0 
Nếu c là số không âm thì ta viết: c ≥ 0 
a = b 
a < b 
a > b 
Nếu số a không lớn hơn số b 
a ≤ b 
Nói gọn là: số a nhỏ hơn hoặc bằng b 
Ví dụ: Với mọi x thì ta có : - x 2 ≤ 0 
Nếu y không lớn hơn 3 thì ta viết: y ≤ 3 
TIẾT 57 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
? 1 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
T Ta gọi hệ thức dạng a < b 
(hay 
 ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải của bất đẳng thức. 
 Ví dụ1: 
Bất đẳng thức : 7 + (-3) > -5 
	Vế trái là:	 
	Vế phải là:	 
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 
7 + (-3) 
-5 
TIẾT 57 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
? 1 
2. Bất đẳng thức 
(Sgk) 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
TIẾT 57 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
? 1 
2. Bất đẳng thức 
(Sgk) 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
TIẾT 57 
Quan sát trục số: cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2 . 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
? 1 
2. Bất đẳng thức 
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
(Sgk) 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
- 4 + 3 < 2 + 3 
- 4 < 2 
-4 + 3 
2 + 3 
TIẾT 57 
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức này , ta được bất đẳng thức nào? 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
? 1 
2. Bất đẳng thức 
(Sgk) 
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
- 4 + 3 < 2 + 3 
TIẾT 57 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
? 1 
2. Bất đẳng thức 
(Sgk) 
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
-4 + 3 
2 + 3 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
?2. a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đăng thức nào ? 
b)Dự đoán kết :Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ? 
3. Liªn hÖ giữa thø tù vµ phÐp céng 
TIẾT 57 
2. Bất đẳng thức: 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
(Sgk) 
? 1 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
-4 + 3 
2 + 3 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
- 4 + 3 < 2 + 3 
? 2 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
- 4 + (-3) < 2 + (-3) 
-4 + (-3) 
-3 
-8 
-7 
-4 
-5 
-6 
3 
-2 
-1 
2 
1 
0 
-3 
-8 
-7 
-4 
-5 
-6 
3 
-2 
-1 
2 
1 
0 
2 + (-3) 
- 4 + c < 2 + c 
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
TIẾT 57 
2. Bất đẳng thức: 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số: 
 b)Dự đoán kết :Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức. 
? Với a < b và c là một số bất kỳ thì a+c có quan hệ gì với b+c. 
 Với a < b và số c bất kì ta luôn có: 
 a + c < b + c 
(Sgk) 
? 1 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
-4 + 3 
2 + 3 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
- 4 + 3 < 2 + 3 
? 2 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức 
– 4 < 2 ta được bất đẳng thức: 
Với ba số a , b và c ta có: 
Nếu a < b thì: a + c b + c 
Nếu a b thì:	a + c b + c 
Nếu a > b thì:	a + c b + c 
Nếu a b thì:	a + c b + c 
< 
> 
< 
< 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: 
2.Bất đẳng thức: (Sgk) 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
Hai bất đẳng thức -4 < 2 và - 4 + 3 < 2 + 3 đươc gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều 
Tương tự hai bất đẳng thức a ≥ b và a + c ≥ b + c được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. 
Em hãy phát biểu tính chất trên bằng lời? 
TIẾT 57 
? 1 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
-4 + 3 
2 + 3 
- 4 < 2 
0 
-5 
-4 
-1 
-2 
-3 
6 
1 
2 
5 
4 
3 
- 4 + 3 < 2 + 3 
? 2 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
*Tính chất: 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: 
2. Bất đẳng thức: (Sgk) 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
TIẾT 57 
? 1 
Ví dụ2: Chứng tỏ: 
5000 + (-24) > 4800 + (-24) 
	 Giải: 
	 Ta có:	5000 > 4800 
 Áp dụng tính chất trên cộng - 24 vào hai vế của bất đẳng thức 5000 > 4800. 
suy ra:	 5000 + (-24) > 4800 + (-24) 
Tính chất : Sgk/36 
? 2 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
TIẾT 57 
2 . Bất đẳng thức; 
1Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
(Sgk) 
? 1 
Tính chất : Sgk/36 
?3.So sánh: -2004 + ( -777 ) và 
-2005 + ( -777 ) mà không tính giá trị từng biểu thức. 
	 Giải: 
Ta có:	- 2004 > - 2005 
Theo tính chất trên cộng ( -777) vào hai vế của bất đẳng thức : - 2004 > - 2005. 
Suy ra: - 2004 + (- 777 ) >- 2005 +( - 777 ) 
? 2 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
	 Giải: 
Ta có: 
Theo tính chất trên, ta cộng 2 vào hai vế của bđt suy ra: 
Hay: 
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. 
-2 
-1,3 
3 
0 
2 
3 
2 
Tính chất: Sgk/ 36 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số: 
? 1 
2 . Bất đẳng thức: 
(Sgk) 
3. Liªn hÖ giữa thø tù vµ phÐp céng 
? 2 
TIẾT 57 
? 3 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
?. 4 .Dựa vào thứ tự giữa và 3 
Hãy so sánh 
A 
C 
D 
B 
 Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 
Sai. Vì 1< 2 
Đúng. Vì - 6 =- 6 
Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8) 
Đúng. Vì x 2  0, với mọi x ta cộng 
hai vế với 1, ta được x 2 + 1 ≥ 1 
Bài 2 : Cho a < b, hãy so sánh:a/ a+1 với b+1 ; b/ a – 2 với b - 2 
Bài giải 
a/ Ta có a < b 
Áp dụng tính chất của BĐT cộng 1 vào cả hai vế của bất đẳng thức: a < b 
 Ta suy ra : a +1 < b +1 
b/ Ta có a < b 
Áp dụng tính chất của BĐT cộng (-2) vào cả hai vế của bất đẳng thức: a < b 
 Ta suy ra : a +(-2) < b +(-2) 
Hay : a – 2 < b - 2 
Các kiến thức cần ghi nhớ: 
- Biết được một hệ thức là một bất đẳng thức. 
- Nắm vững tính chất về sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
- Làm các bài tập 3, 4 (SGK- 37) và các bài tập 1,2,3,4,5,6 (SBT – 41,42). 
Hướng dẫn học ở nhà