Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương IV - Bài: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

LỚP HỌC ONLINE 
1 
MÔN TOÁN 8 
 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ 
VÀ PHÉP CỘNG 
A. Kiến thức cơ bản 
Hệ thức dạng a b; a ≥ b; a ≤ b ) gọi là bất đẳng thức . 
Trong đó: a gọi là vế trái , b gọi là vế phải của bất đẳng thức. 
1.Bất đẳng thức . 
2.Tính chất của bất đẳng thức: 
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Với ba số a, b, c ta có :Nếu a < b thì a + c < b + c 
B. LUYỆN TẬP 
 Bài tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 
A 
B 
C 
D 
S 
Đ 
Đ 
Đ 
Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm 
	A. (-7) + 3 ≥ 2 
	B. 18 > (-6) . (-3) 
	C. – 12 + a < 9 + a 
	D. 17 + (-b) ≥ 23 + (-b) 
Mỗi khẳng định sau, đâu là câu Đúng? 
Bài tập 2 
 Cho a > b. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau? 
a + (-3) = b + (-3) 
a + 1 < b + 1 
Bài tập 3 
A 
C 
B 
a - 2 ≤ b - 2 
D 
a + 5 > b - 1 
D 
Chuyển các khẳng định sau về dạng BĐT và cho biết đúng hay sai? 
Bài tập 4 
(-3) + 1 ≤ 2 
7 - (-15) < 20 
(-4) . 5 ≤ (-18) 
S 
Đ 
S 
Đ 
Bài tập 5 
Hai số a, b là số dương hay số âm nếu ta có: 
a) a – 5 > b – 5 và b > 6 
b) a – 10 > b – 10 và a < - 14 
c) a + 3 < b + 3 và b < 0 
d) a + (-7) 3 
a, b > 0 
a, b < 0 
a, b < 0 
a, b > 0 
Bài tập 6 
< 
> 
> 
< 
Dạng 2: So sánh 
Bài 1: Cho a < b, hãy so sánh 
a + 1 và b + 1 
2 – a và 2 – b 
a + b và 2b 
 Bài giải 
Vì a < b 
 Nên a + 1 < b +1 (cộng hai vế với 1) 
b) Vì a < b 
 Nên –a > -b => 2 – a > 2 – b 
c) Vì a < b 
 Nên a + b < b + b (cộng hai vế với b) 
 hay a + b < 2b 
Bài 2: So sánh a và b, biết: 
a – 7 ≤ b – 7 
35 + a ≥ 35 + b 
-3 – x > -y – 3 
 Bài giải 
a – 7 ≤ b – 7 
a ≤ b (cộng hai vế với 7) 
b) 35 + a ≥ 35 + b 
a ≥ b (cộng hai vế với -35) 
c) -3 – x > -y – 3 
-x > -y (cộng hai vế với 3) 
x < y 
Dạng 3: Chứng minh 
Bài 1: Với m bất kì, chứng tỏ: 
1 + m < 2 + m 
m – 2 < 3 + m 
 Bài giải 
Ta có 1 < 2 
=> 1 + m < 2 + m (cộng hai vế với m) 
b) Ta có -2 < 3 
=> m – 2 < 3 + m (cộng hai vế với m) 
Bài 2:Cho m > n, chứng minh: 
m + 2017 > n + 2016 
n – 1 < m + 2 
 Bài giải 
Vì m > n 
m + 2017 > n + 2017 > n + 2016 
b) n < m 
=> n + (-1) < m + (-1) < m +2 
Bài 3 . Chứng minh rằng thì ta có:a) x 2 + 4y 2 – 2x + 4y + 2 0b) 3y 2 + x 2 + 2xy + 2x + 6y + 3 0 
HD: Đưa về dạng A 2 + B 2 0 
a) Ta có: x 2 + 4y 2 – 2x + 4y + 2 
= (x 2 – 2x + 1) + (4y 2 + 4y + 1) 
= (x – 1) 2 + (2y + 1) 2 0 (đpcm) 
b) Ta có: 3y 2 + x 2 + 2xy + 2x + 6y + 3 
= (2y 2 + 4y + 2) + (x 2 + y 2 + 1 + 2x + 2xy + 2y) 
= 2(y + 1) 2 + (x + y + 1) 2 0 
Bài 4 . CMR: Với mọi x, y > 0 ta có: 
HD : Chuyển 2 sang VT, sau đó quy đồng MS 
Ta có: 
Hướng dẫn học bài 
- Học bài theo SGK và vở ghi. 
Làm bài tập 1 – 9 (SBT – 41,42) 
Làm bài tập trang hocbaionha.com 
Hạn nộp: trước 20h ngày chủ nhật (19/4)