Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Ngô Thị Hòa

Chµo mõng  C¸c thÇy gi¸o - c« gi¸o  vÒ dù giỜ THĂM LỚP  
MÔN ĐẠI SỐ 8 
Giáo viên thực hiện : Ngô Thị Hòa 
Phương trình 
Phương trình 1 ẩn 
2x + 3 = 0 
x + x 2 = 0 
1 -2t = 0 
1+ x = 0 
3y = 0 
x + m = 0 
x + 2y = 0 
0x – 3 = 0 
 2x + 3 = 0 
x + x 2 = 0 
1 -2t = 0 
3y = 0 
0x – 3 = 0 
1 +x = 0 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
+ Hãy nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? 
+ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình 1 ẩn ? 
 Chñ ®Ò : Ph­¬ng tr ì nh bËc nhÊt 1 Èn 
Gåm 4 tiÕt 
( Tõ tiÕt 41 ® Õn tiÕt 44) 
 TiÕt 41: Më ® Çu vÒ ph­¬ng tr ì nh 
 TiÕt 42: Ph­¬ng tr ì nh bËc nhÊt 1 Èn vµ c¸ch gi¶i 
 TiÕt 43: LuyÖn tËp 
 TiÕt 44: LuyÖn tËp 
Phương trình 
Phương trình 1 ẩn 
2x + 3 = 0 
x + x 2 = 0 
1 -2t = 0 
1+ x = 0 
3y = 0 
x + m = 0 
x + 2y = 0 
0x – 3 = 0 
 2x + 3 = 0 
x + x 2 = 0 
1 -2t = 0 
3y = 0 
0x – 3 = 0 
1 +x = 0 
 PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
Tiết : 42 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
 2x + 3 = 0 
Phương trình bậc nhất 1ẩn 
 Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
Hệ số a 
2 
3 
Hệ số b 
1 -2t = 0 
- 2 
1 
1 
 1 
1 +x = 0 
3y = 0 
 3 
 0 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho . 
 PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 1: 
Giải phương trình : 3x – 9 = 0 
Phương pháp giải : 
Ví dụ 2: 
3x – 9 = 0 
 
x = 3 
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} 
Giải phương trình : 1– x = 0 
7 
3 
3x = 9 
 
 
Giải : 
1 - x = 0 
7 
3 
 
 
 - x = -1 
7 
3 
7 
3 
x = (-1) : ( - ) 
3 
7 
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } 
3 
7 
x = 
Phương trình ax + b = 0 ( với a ≠ 0 ) được giải như sau : 
ax + b = 0 
 
 
ax = - b 
b 
a 
x = - 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 
luôn có một nghiệm duy nhất : 
b 
a 
x = - 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
Phương trình ax + b = 0 ( với a ≠ 0 ) được giải như sau : 
ax + b = 0 
 
 
ax = - b 
b 
a 
x = - 
b 
a 
x = - 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 
luôn có một nghiệm duy nhất : 
Áp dụng giải phương trình : 
 - 0,5x + 2,4 = 0 
 - 0,5x + 2,4 = 0 
 - 0,5x = - 2,4 
 x = (- 2,4 ) : (- 0,5) 
 x = 4,8 
Vậy phương trình có tập nghiệm : 
 S = {4, 8 }. 
 
 
Giải : 
 PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn 
 
 PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
 Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
3. Phương trình đưa về dạng ax+b =0 
Ví dụ 1: Giải phương trình : 
2x - (3-5x) = 4(x + 3) 
Giải : 
2x-(3-5x)=4(x+3) 
 
2x-3+5x=4x+12 
 
2x+5x-4x=12+3 
 
3x =15 
 
 x = 5 
Vậy phương trình có tập nghiệm : S={5} 
Ví dụ 2: Giải phương trình : 
 
2(5x-2) +6x 
6 
6+3(5-3x) 
6 
= 
 10x - 4 + 6x = 6 +15 - 9x 
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 
 25x = 25 
Vậy phương trình có tập nghiệm : S={1} 
B ước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu 
B ước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , còn các hằng số sang vế kia 
B ước 3: Thu gọn va ̀ giải ph ươ ng trình nhận được 
 Cách giải : 
Phương trình ax + b = 0 ( với a ≠ 0 ) được giải như sau : 
ax + b = 0 
 
 
ax = - b 
b 
a 
x = - 
b 
a 
x = - 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 
luôn có một nghiệm duy nhất : 
5x-2 
3 
+ x = 1+ 
5-3x 
2 
 x = 1 
 PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
Ví dụ 3: Giải phương trình : 
5x + 2 
6 
x - 
7 - 3x 
4 
= 
 
12x - 2(5x + 2) 
12 
3(7 - 3x) 
4 
= 
 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 
 12x - 10x + 9x = 21 + 4 
 11x = 25  x = 
25 
11 
 Vậy phương trình có tập nghiệm : S = { } 
25 
11 
Ví dụ 4: Giải phương trình : 
 x + 2 = 12  x = 10 
 (x + 2) . = 5 
5 
12 
 Vậy phương trình có tập nghiệm : S = {10} 
x+2 
3 
x+ 2 
4 
x+2 
6 
 + - = 5 
 (x + 2)( + - ) = 5 
1 
3 
1 
4 
1 
6 
 Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
3. Phương trình đưa về dạng ax+b =0 
B ước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu 
B ước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , còn các hằng số sang vế kia 
B ước 3: Thu gọn va ̀ giải ph ươ ng trình nhận được 
 Cách giải : 
Phương trình ax + b = 0 ( với a ≠ 0 ) được giải như sau : 
ax + b = 0 
 
 
ax = - b 
b 
a 
x = - 
b 
a 
x = - 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 
luôn có một nghiệm duy nhất : 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
 PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
3. Phương trình đưa về dạng ax+b =0 
B ước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu 
B ước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , còn các hằng số sang vế kia 
B ước 3: Thu gọn va ̀ giải ph ươ ng trình nhận được 
 Cách giải : 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 3: Giải phương trình : 
5x + 2 
6 
x - 
7 - 3x 
4 
= 
 
12x - 2(5x + 2) 
12 
3(7 - 3x) 
4 
= 
 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 
 12x - 10x + 9x = 21 + 4 
 11x = 25  x = 
25 
11 
 Vậy phương trình có tập nghiệm : S = { } 
25 
11 
Ví dụ 4: Giải phương trình : 
Chú ý: 
1. Khi giải phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải ( đơn giản nhất là dạng ax+b =0 hay ax=-b). Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác đơn giản hơn . 
 x + 2 = 12  x = 10 
 (x + 2) . = 5 
5 
12 
 Vậy phương trình có tập nghiệm : S = {10} 
 (x + 2)( + - ) = 5 
1 
3 
1 
4 
1 
6 
x+2 
3 
x+ 2 
4 
x+2 
6 
 + - = 5 
 PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
3. Phương trình đưa về dạng ax+b =0 
B ước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu 
B ước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , còn các hằng số sang vế kia 
B ước 3: Thu gọn va ̀ giải ph ươ ng trình nhận được 
 Cách giải : 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 5: Giải phương trình : 
 x + 1 = x - 1 
Giải : x + 1 = x - 1 
Ví dụ 6: Giải phương trình : 
 x + 1 = x + 1 
 Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x 
Chú ý: 
Khi giải phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải ( đơn giản nhất là giải ax+b =0 hay ax=-b). Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác đơn giản hơn . 
Quá trình giải phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. 
 Vậy phương trình vô nghiệm 
 x - x = 1 - 1 
 x - x = -1 - 1 
Giải : x + 1 = x + 1 
 (1 - 1)x = -2 
 0x = -2 
Tập nghiệm của phương trình S = 
 0x = 0 
Tập nghiệm của phương trình S = R 
Phương trình bậc nhất một ẩn 
Định nghĩa 
PT dạng a x+b = 0(a ≠ 0) 
Cách giải 
ax + b = 0 
 
 
ax = - b 
b 
a 
x = - 
Phương trình đưa về dạng a x + b = 0 
1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những 
 phương trình có thể đưa được về dạng ax + b = 0. 
 2.Làm bài tập : Bài 10, 11 , 12/SGK, bài 21/SBT. 
 3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập . 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
LuËt ch¬i : Cã 3 hép qu µ kh¸c nhau , trong mçi hép qu µ chøa mét b ài tập vµ mét phÇn qu µ hÊp dÉn . NÕu tr ¶ lêi ® óng bài tập th ì mãn qu µ sÏ hiÖn ra . NÕu tr ¶ lêi sai th ì mãn qu µ kh«ng hiÖn ra . Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y . 
hép quµ may m¾n 
Hép qu µ mµu vµng 
Đ óng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
 Bạn Hoà giải phương trình 
 x(x + 2) = x(x +3) như sau : 
 x(x + 2) = x(x+3) 
	  	x + 2 = x + 3 
	  	x – x = 3 – 2 
	  	 0x = 1 
 Phương trình vô nghiệm . 
Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai ? Vì sao ? 
Hép qu µ mµu xanh 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Phương trình : 2t – 3 + 5t = 4t + 12 
  2t + 5t – 4t = 12 – 3 
  3t = 9 
  t = 3 
Theo em bài giải trên đúng hay sai ? 
Đúng 
Sai 
Hép qu µ mµu tÝm 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Bài giải sau đúng hay sai ? Vì sao ? 
 3x – 6 + x = 9 – x 
  3x + x – x = 9 – 6 
  3x = 3 
  x = 1 
Đ óng 
Sai 
PhÇn th­ëng lµ: Điểm 10 
Và m ét trµng ph¸o tay ! 
Chân thành cảm ơn thầy cô và các em ! 
Tiết học đã kết thúc