Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Chủ đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾP) 
DẠNG CHUYỂN ĐỘNG 
DẠNG NĂNG SUẤT 
Xe 1 đi từ A đến B với vận tốc 30km/h . Sau đó 1 giờ 30 phút xe2 khởi hành đi từ B về A với vận tốc 35 km/h . Hỏi xe 1 đi bao lâu thì gặp xe 2 ? Biết đoạn đường từ A đến B dài 175 km. 
HD BTVN 
Bài 4: 
Xe 1 
Xe 2 
Vận tốc 
(km/h) 
Quãng đường 
(km) 
Thời gian 
(h) 
30 
35 
x 
1,5 +x 
PT: 30(1,5+x )+35x = 175 
30(1,5+x) 
35x 
Gọi thời gian kể từ lúc xe 2 xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau là x (giờ) (x>0) 
Quãng đường xe 2 đi từ B đến chỗ gặp nhau là 35x (km) 
Thời gian kể từ lúc xe1 xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau là x +1,5 (giờ) 
Quãng đường xe 1 đi từ A đến chỗ gặp nhau là 
 30(1,5+x) (km) 
Vì 2 xe xuất phát từ 2 điểm A, B cách nhau 15 km đi ngược chiều và gặp nhau nên tác có phương trình: 
 30(1,5+x)+35x = 175 
 x=2 ( thỏa mãn điều kiện) 
Vậy thời gian kể từ lúc xe 2 xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau là 2 (giờ) 
Thời gian kể từ lúc xe1 xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau là 2 +1,5 =3,5 (giờ) 
Đổi 1 giờ 30 phút =1,5 giờ 
A 
B 
1 h sau 
+ t xm = 9,5 – 6 =3,5 (h) 
+ t ô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h) 
Lúc 6h 
9h30ph 
x 
x+20 
3,5 
3,5x 
Tìm V xm = ? S AB ? 
V (km/h ) 
T (h ) 
S (km ) 
Xe máy 
Ô tô 
PT : 
 Bài 5 : Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h . Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường từ A đến B và vận tốc trung bình của xe máy. 
DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG (TIẾP) 
V (km/h ) 
T (h ) 
S (km ) 
Xe máy 
Ô tô 
3,5 
PT: 
C1 
C2 
C1: 
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h) (x>0) 
 vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h) 
 Thời gian xe máy đi từ A đến B là : 9,5-6=3,5 (giờ) 
 Thời gian ô tô đi từ A đến B là : 3,5-1=2,5 (giờ) 
Đổi: 9h30 phút =9,5 (giờ) 
 Quãng đường xe máy đi từ A đến B là : 3,5x (km) 
 Quãng đường ô tô đi từ A đến B là : 2,5(x+20) (km) 
 Vì quãng đương ô tô và xe máy đi như nhau ( đều là độ dài quãng đường AB) nên ta có PT: 
 3,5x = 2,5(x+20) 
 x= 50 ( thỏa mãn điều kiện) 
 Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50(km/h) 
Độ dài quãng đường AB là 3,5. 50=175 km 
x 
x+20 
3,5 
3,5x 
V (km/h ) 
T (h ) 
S (km ) 
Xe máy 
Ô tô 
PT : 
DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG (TIẾP) 
CHUYỂN ĐỘNG KHI CÓ VẬN TỐC DÒNG NƯỚC 
Vận tốc = 
Quãng đường 
Thời gian 
Thời gian = 
Quãng đường 
Vận tốc 
Quãng đường = Vận tốc x Thời gian 
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước 
Vận tốc ngược dòng= vận tốc riêng – vận tốc dòng nước 
( vận tốc riêng> vận tốc dòng nước > 0) 
Bài 6: Một ca nô đi xuôi dòng khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô? 
Bài 6: Một ca nô đi xuôi dòng khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút . Biết vận tốc dòng nước là 2km/h . Tính vận tốc riêng của ca nô? 
Vận tốc 
( km/h) 
Thời gian 
( giờ) 
Quãng đường 
( km) 
Xuôi dòng 
Ngược dòng 
x+2 
Đổi : 1 giờ 10 phút 
; 1 giờ 30 phút 
x-2 
 (x+2) 
 (x-2) 
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km /h ) (x>2) 
V ận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là x +2 (km /h) 
V ận tốc ca nô khi đi ngược dòng là x -2 (km /h) 
 Q đường ca nô khi đi xuôi dòng từ A đến B là km ) 
 (x+2) 
 Q đường ca nô khi đi ngược dòng từ B về A là km ) 
 (x-2) 
VÌ quãng đường xuôi dòng và ngược dòng như nhau nên ta có pt: 
 x= 16 ( thỏa mãn điều kiện) 
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16 (km /h ) 
Bài 7: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 9 giờ. 
Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B viết vận tốc dòng nước là (3 km /h) 
Bài 7: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 9 giờ . 
Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B viết vận tốc dòng nước là (3 km /h) 
Vận tốc 
( km/h) 
Quãng đường 
( km) 
Thời gian 
(giờ) 
Xuôi dòng 
Ngược dòng 
x 
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước 
Vận tốc ngược dòng= vận tốc riêng – vận tốc dòng nước 
=> vận tộc xuôi– vận tốc ngược = 2 . Vận tốc nước 
Vận tốc 
( km/h) 
Thời gian 
( giờ) 
Quãng đường 
( km) 
Xuôi dòng 
Ngược dòng 
9( 
 = 9( 
 - =2. 3 
C1 
C2 
Vận tốc 
( km/h) 
Thời gian 
( giờ) 
Quãng đường 
( km) 
9( 
PT : = 9( 
C2 
Xuôi dòng 
Ngược dòng 
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km /h ) (x>3) 
V ận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là x +3 (km /h) 
V ận tốc ca nô khi đi ngược dòng là x -3 (km /h) 
 Quãng đường ca nô khi đi xuôi dòng từ A đến B là (km)) 
6(x+3) 
 Quãng đường ca nô khi đi ngược dòng từ B về A là (km ) 
9( x-3) 
VÌ quãng đường xuôi dòng và ngược dòng như nhau nên ta có pt: 
6(x+3)=9(x-3) 
 x= 15 ( thỏa mãn điều kiện) 
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 (km /h ) 
Khoảng cách giữa 2 bến A và B là 6(15+3) =108( km) 
Dạng 2: Toán liên quan đến năng suất 
+Năng suất là khối lượng công việc làm được trong một đơn vị thời gian 
+Khối lượng CV= Năng suất x thời gian 
Năng suất= 
Khối lượng CV 
Thời gian 
Thời gian = 
Khối lượng CV 
Năng suất 
Bài 1: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện , mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? 
Bài 1: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than . Nhưng khi thực hiện , mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than . Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức10 tấn than . Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ? 
Dạng 2: Toán liên quan đến năng suất 
Tổng số than ( tấn) 
Thời gian 
(ngày) 
Số than khai thác mỗi ngày (tấn) 
( Năng suất ( tấn/ ngày) ) 
Kế hoạch 
Thực tế 
Tổng số than 
 ( tấn) 
Số than khai thác 
 mỗi ngày (tấn) 
x 
x +10 
Thời gian (ngày) 
40 
45 
Thời gian 
(ngày) 
Kế hoạch 
Thực tế 
Tổng số than 
 ( tấn) 
Số than khai thác 
 mỗi ngày (tấn) 
x 
40 
45 
C2 
Thời gian 
(ngày) 
Kế hoạch 
Thực tế 
Tổng số than 
 ( tấn) 
Số than khai thác 
 mỗi ngày (tấn) 
x 
x +10 
40 
45 
Gọi tổng số than đội phải khai thác theo kế hoạch là x ( tấn ) (x>0) 
Thời gian đội phải khai thác than theo kế hoạch là ( ngày) 
Giải 
Tổng số than đội đã khai thác được trong thực tế là x+10 ( tấn) 
Thời gian đội khai thác than trong thực tế là ( ngày) 
Vì đội hoàn thành sớm kế hoạch 2 ngày nên ta có pt: 
( thỏa mãn điều kiện) 
Vậy tổng số than đội phải khai thác theo kế hoạch là 800 ( tấn ) 
C1 
BTVN: 
Bài 1: Lúc 7h sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 
Trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B lúc 10h 30’ sáng cùng ngày. 
Tính vận tốc trung bình của của xe máy và độ dài quãng đường AB. 
Bài 2 : Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi cả về hết 80h 20 phút. Biết vận tốc dòng nước là 4 km/h. 
Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng. 
Bài 3 : Một công nhân nhà máy quạt phải ráp một số quạt trong 1818 ngày. Vì đã vượt định mức mỗi ngày 88 chiếc 
Nên chỉ sau 1616 ngày anh đã ráp xong số quạt được giao và còn ráp thêm được 2020 chiếc quạt nữa. 
Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày anh công nhân đó ráp được bao nhiêu quạt?