Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Bài 1: Mở đầu về phương trình

 Chương III:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn  
§1:Mở đầu về phương trình 
A.Mục tiêu: 
 HS hiểu được khái niệm Pt và các thuật ngữ:vế trái,vế phải,nghiệm của phương trình,tập nghiệm của Pt.HS hiểu và biét cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải Pt. 
 HS hiểu khái niệm giải Pt,bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vêa và quy tắc nhân,biết cách kiểm tra một gía trị của ẩn co phải là nghiệm củ Pt không. 
 HS bước đầu hiểu khái niệm hai Pt tương đương 
B.Chuẩn bị: 
 GV: giáo án điện tử,sách giáo khoa. 
 HS:sách giáo khoa. 
C. Tiến trình dạy học: 
Bài toán cổ: 
Vừa gà,vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn 
Hỏi có: bao nhiêu gà 
 bao nhiêu chó? 
22 gà 
14 chó 
2x +4( 36 – x) =100 
Bài toán,tìm x,biết: 
Hai bài toán này có liên với nhau? 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
§1: Mở đầu về phương trình 
2x + 5 = 3( x – 1 ) + 2 
Bài toán,tìm x,biết: 
X được gọi là gì? 
Hệ thức này được gọi là gì? 
1. Phương trình một ẩn 
Cái gì chưa biết? 
X chưa biết 
X được gọi là ẩn 
Pt với ẩn số x( ẩn x) 
Pt:2x + 5 = 3(x – 1) + 2 gồm hai vế: 
VT= 2x + 5 
VP= 3(x – 1) + 2 
2 
vế 
Pt 
có 
Gì 
 đặc 
 biệt? 
2 
vế 
Pt 
đều 
chứa 
biến 
x 
Ta gọi Pt trên là Pt một ẩn x 
Tổng quát: Phương trình một ẩn x có dạng: 
 A(x) = B(x) 
 Trong đó: VT= A ( x ) 
 VP= B( x ) 
VD1: a)2x + 1 = x (ẩn x) 
 b) 2t + 5 = 3(4 – t) – 7 (ẩn t) 
Em nào có thể cho cô VD? 
? 
Pt này: 3x + y = 5x – 3 có phải là Pt một ẩn? 
?1 
Hãy cho ví dụ về: 
 Phương trình với ẩn y 
b) Phương trình với ẩn u 
Không phải vì có 
 hai ẩn khác nhau: 
x và y 
VT,VP ? 
y + 3 = 1- 5y 
VT= y+3 
 VP= 1–5y 
0,2u + 0,4 = 0,8u 
 VT=0,2u+0,4 
VP= 0,8u 
?2 
Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của Pt: 
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 
Giải: 
Thay x = 6 vào hai vế của Pt 
Ta có: VT = 2x + 5 
 =2.6 + 5 = 17 
 VP = 3( x – 1) + 2 
 = 3( 6 – 1) +2 = 17 
So sánh 
Giá trị 
VT,VP? 
VT = VP 
Ta nói x= 6 thỏa mãn Pt hay x= 6 là nghiệm đúng của Pt 
Gọi x= 6 là một nghiệm của Pt trên. 
? 3 
Cho Pt: 2(x + 2) – 7 = 3 – x 
a) x= -2 có thõa mãn Pt? 
b) x= 2 có là nghiệm của Pt? 
Giải: 
a) Thay x= -2 vào hai vế Pt 
Ta có: VT=2(x + 2) – 7 
 =2(-2 + 2) – 7 
 = -7 
 VP=3 – x 
 =3 –( -2) 
 = 5 
 VT ≠ VP 
Vậy x= -2 không thõa mãn Pt đã cho. 
b) Thay x= 2 vào hai vế của 
 Pt ta có: VT= 2(x + 2) 
 = 2(2 + 2)-7 
 =1 
 VP= 3 – x 
 = 3 -2 
 =1 
 VT ≠ VP 
Vậy x= 2 là một nghiệm của Pt đã cho. 
VD 3: Hãy tìm nghiệm của các Pt sau: 
x= 7 
2x = 1 
x 2 – 1 = 0 
x 2 = -1 
2x+2=2(x +1) 
Pt có nghiệm duy nhất: x =7 
Pt có 1nghiệm: x= ½ 
Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx 2 -1=(x-1)(x+1) 
Pt không có nghiệm nào:vì x 2 ≥0;-1≤0 
Pt có vô số nghiệm vì: 2(x+1)=2x+1 
(hai vế Pt có cùng một biểu thức) 
Vậy một Pt có thể có bao nhiêu nghiệm? 
Chú ý: 
a) Hệ thức x= m (m là một sốnào đó)cũng là một 
 Pt một ẩn,và m là nghiệm duy nhất của nó. 
b) Một Pt cóthể có một nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm ,,nhưng cũng có thể không có 
 nghiệm nào (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm . 
2. Giải phương trình 
 Tập hợp tất cả các nghiệm của Pt được gọi 
 là tập nghiệm của Pt đó và thường được 
 Kí hiệu là: S={} 
VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm là S= { 5 } 
 Pt: x 2 – 1 = 0 có tập nghiệm là S= { -1;1 } 
Điền vào chỗ trống () 
a)Pt x= 2 có tập nghiệm là S = {} 
b)Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S = 
Ø 
 Khi bài toán yêu cầu giải một Pt,ta phải tìm tất cả các nghiệm của Pt đó (hay tìm tập nghiệm) 
?4 
2 
Sai vì S={ -1;1 } 
Sai vì S= Ø 
▲ Cách viết sau đúng hay sai 
a) x 2 =1 có tập nghiệm là S= {1} 
b) x 2 =-1 có tập nghiệm là S={ -1} 
3. Phương trình tương đương 
VD 5: Hãy tìm tập nghiệm của các Pt sau: 
x + 1= 0 
x= -1 
Có S={ -1 } 
Có S’={ -1 } 
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của 2Pt này? 
Hai Pt có cùng tập nghiệm 
Định nghĩa: Hai Pt có cùng tập nghiệm gọi là 
hai Pt tương đương 
? 
Hai Pt sau có tương với nhau không? 
 Pt: x – 2 = 0 
 Pt: x = 2 
Là hai Pt tương đương vì có cùng tập nghiệm:S={ 2 } 
 Để chỉ hai Pt tương đương ta dùng kí hiệu:  
VD 6: x – 2 = 0  x = 2 
5. Luyện tập 
Bài 1: 
 Với mỗi Pt sau hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không? 
a) 4x – 1 = 3x – 2 b) x + 1 = 2(x - 3) 
Gải: 
Lưu ý: với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh 
a) Thay x= -1 vào 2 vế của Pt 
Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5 
 VP=3x-2=3(-1)-2=-5 
 VT=VP 
Vậy x=-1 là nghiệm của Pt 
đã cho 
b) Thay x=-1vào 2 vế của Pt 
Ta có: VT=x+1=(-1)+1=0 
 VP=2(x-3) 
 =2(-1-3)= -5 
 VT≠VP 
Vậy x=-1 không phải là nghiệm của Pt đã cho. 
Bài 5: 
Hai Pt x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương không ? vì sao ? 
Giải: 
Pt x=0 có S= { 0 } 
Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 } 
Vì S ≠ S’ 
Vậy hai Pt này không tương đương 
Hướng dẫn về nhà: 
 Các em cần nắm vững khái niệm Pt một ẩn,thế nào là nghiệm của Pt,tập nghiệm của Pt,hai Pt tương đương. 
 Làm các bài tập còn lại