Giáo án Đại số 8 - Tuần 7 - Trường THCS Trương Vĩnh Ký

- Tự sửa sai (nếu có) 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới 
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
- Chúng ta đã học các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử , đó là những phương pháp nào?
- Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử. 
- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 
- Ghi tựa bài mới. 
Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức 
1.Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
5x3 + 10x2 + 5xy2
Giải :
5x3 + 10x2 + 5xy2 = 
 = 5x.(x2 + 2xy + y2)
 = 5x.(x + y)2 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x2 – 2xy + y2 – 9
Giải :
x2 – 2xy + y2 – 9 = 
= (x2 – 2xy + y2) – 9 
= (x – y)2 – 32 
= (x – y + 3)(x – y – 3) 
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 
Giải 
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 
= 2xy(x2 – y2 –2y – 1) 
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 –(y+1)2] = 
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: 
* Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào? 
- Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích? 
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp) 
- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý: 
* Có nhận xét gì về ba hạng tử đầu của đa thức này? 
* (x – y)2 – 32 = ?
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp)
- Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải 
- GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài 
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán 
- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm
- Quan sát biểu thức và trả lời: có nhân tử chung là 5x 
- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết kết quả  
- Ghi bài và nghe giải thích cách làm
- Ghi vào vở ví dụ 2 
- Có ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1
x2 – 2xy + y2 – 9 = 
= (x2 – 2xy + y2) – 9 
= (x – y)2 – 32 
- Dùng hằng đẳng thức thứ 3
= (x – y + 3)(x – y – 3)
- Ghi bảng ?1 cho HS làm 
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 
= 2xy(x2 – y2 –2y – 1) 
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 –(y+1)2] = 
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán 
Hoạt động 4 : Vận dụng 
2. Vận dụng :
?2 : Giải
a) x2 + 2x + 1 – y2 = 
= (x2 +2x + 1) – y2 = 
= (x+1)2 – y2 
= (x+1+y)(x+1 –y)
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: 
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100. 
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
- Nhóm các hạng tử 
- Dùng hằng đẳng thức
- Đăët nhân tử chung.
- Treo bảng phụ đưa ra ?2. Chia HS làm 4 nhóm . Thời gian làm bài 5’
- GV nhắc nhở HS không tập trung
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Cho các nhóm nhận xét
- HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhóm
a) x2 + 2x + 1 – y2 = 
= (x2 +2x + 1) – y2 = 
= (x+1)2 – y2 
= (x+1+y)(x+1 –y)
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: 
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100. 
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
+ Nhóm các hạng tử 
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Đặt nhân tử chung.
- Đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố 
1. Rút gọn (2x+1)3 - (2x-1)3
ta được :
a. 24x2+2 b. 16x3+12x
c.12x2+2 b. Đáp số khác
2. Tìm giá trị của x biết 
x2 – 1 = 0 
a. x = 1 b. x= -1
c. x=1 hoặc x=-1
d. Kết quả khác
3. Tìm giá trị của x biết 
(2x+1)2 = 0 
a. x = 1/2 b. x= -1/2
c. x=1/2 hoặc x=-1/2
d. Kết quả khác
Bài 51a,b trang 24 Sgk
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
- Treo bảng phụ . Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm
- Gọi HS nhận xét
Bài 51a,b trang 24 Sgk
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét
- HS lên bảng làm
1. a 2. c 3. b
- HS nhận xét
- HS lên bảng làm
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)
 = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
- HS khác nhận xét
Hoạt động 6 : Dặn dò 
Bài 51c trang 24 Sgk
Bài 52 trang 24 Sgk
Bài 53 trang 24 Sgk
Bài 51c trang 24 Sgk
* Áp dụng A=-(-A) để có hđt
Bài 52 trang 24 Sgk
* Biến đổi (5n+2)2- 4 = 5A
Bài 53 trang 24 Sgk
* Làm theo gợi ý
 - HS ghi nhận vào tập
* Đối với lớp điểm sáng: .HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử hay thêm bớt hạng tử
* Đối với lớp đại trà: HS biết cách vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã . 
IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
- HS:...................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
- GV...................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày 18/09/2014 Tuần 7 Tiết 14
LUYỆN TẬP §9.
I. MỤC TIÊU:
- HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp cơ bản) .
- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức
II. CHUẨN BỊ: 
- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu  
- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà. 
- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Bài 56 trang 25 Sgk
a) x2+1/2x +1/16 tại x = 49.75
b) x2 – y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y=6
Giải
a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2 
= (49.75+0.25)2= 502 = 2500
b) x2 – y2 - 2y – 1 
= x2 – (y2 + 2y +1)
= x2 – (y+1)2 
= (x + y + 1)(x – y – 1 )
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
= 100. 86 = 8600
- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra 
- Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng làm
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng 
- GV đánh giá cho điểm 
- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra 
- Hai HS lên bảng trả lời và làm 
a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2 
= (49.75+0.25)2= 502 = 2500
b) x2 – y2 - 2y – 1 
= x2 – (y2 + 2y +1)
= x2 – (y+1)2 
= (x + y + 1)(x – y – 1)
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
= 100. 86 = 8600
- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng (sau khi xong) 
- HS tự sửa sai (nếu có) 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 54 trang 25 Sgk
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 
c) x4 – x2 
Giải 
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
= x(x2+ 2xy + y2 –9)
= x[(x+y)2 - 32 ]
= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 
= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)
= 2(x-y) – (x-y)2 
= (x-y)(2-x+y)
c) x4 – x2 = x2 (x2-1)
= x2 (x -1)(x+1)
Bài 55 trang 25 Sgk
a) x3 – 1/4x = 0
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0
c) x2(x-3)+12-4x = 0
Giải 
a) x3 – 1/4x = 0
x[x2 – (½)2] = 0
x (x - ½ ) (x+½) = 0 
Khi x=0 hoặc x - ½ = 0 hoặc 
x+½ =0
x = 0
x - ½ = 0
 x = ½
x + ½ = 0
 x = - ½
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 
 (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = 0
 (3x +2)(x – 4) = 0 
Khi 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0
3x + 2 = 0 
 3x = - 2 
 x = -2/3 
x – 4 = 0
 x = 4 
 c) x2(x – 3 ) + 12 – 4 x = 0
 x2(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = 0
 (x – 3 ) (x2 – 4) = 0
 (x-3) (x-2) (x+2) = 0 
Khi (x-3) = 0 hoặc (x-2) = 0 hoặc (x+2) = 0
 x + 2 = 0 
 x = -2 
x – 3 = 0
 x = 3
x – 2 = 0
x = 2 
- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu HS làm bài theo nhóm.Thời gian làm bài 5’
- Gọi bất kỳ một thành viên của nhóm nêu cách làm từng bài. 
- Cho cả lớp có ý kiến nhận xét 
- GV đánh giá cho điểm các nhóm
- Đưa ra bảng phụ lời giải mẫu các bài toán trên. 
- Ghi bảng bài tập 55b sgk : giải như thế nào? 
- GV nói lại cách giải, ghi chú ở góc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng 
- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài 
- Thu, kiểm bài làm của vài em
- Cho HS nhận xét ở bảng 
- GV chốt lại cách làm:
+ Biến đổi biểu thức về dạng tích 
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm x tương ứng. 
+ Tất cả giá trị của x tìm được đều là giá trị cần tìm
- HS hợp tác làm bài theo nhóm.
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
= x(x2+ 2xy + y2 –9)
= x[(x+y)2 - 32 ]
= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 
= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)
= 2(x-y) – (x-y)2 
= (x-y)(2-x+y)
c) x4 – x2 = x2 (x2-1)
= x2 (x -1)(x+1)
- Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ. Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài. 
- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm 
- HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có 
- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử. Cho mỗi nhân tử = 0 Þ x  
- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớp làm vào vở 
a) x3 – 1/4x = 0
x[x2 – (½)2] = 0
x (x- ½) (x+½) = 0 
Khi x = 0 hoặc x - ½ = 0 hoặc 
x + ½ = 0
x = 0
x - ½ = 0
 x = ½
x + ½ = 0
 x = - ½
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 
 (2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = 0
 (3x + 2)(x – 4) = 0 
Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 0
3x + 2 = 0 
 3x = -2
 x = -2/3 
x – 4 = 0
 x = 4 
c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0
 x2( x – 3) – 4(x-3) = 0
 (x-3) (x2 – 4) = 0
 (x – 3)(x – 2)(x+2) = 0 
Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – 2) = 0 hoặc (x+2) = 0
 x + 2 = 0 
 x = -2 
x - 3 = 0
 x = 3
 x – 2 = 0
 x = 2 
- HS nhận xét bài làm ở bảng 
- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này
Hoạt động 3 : Củng cố 
1/ Thu gọn (y+4)(y – 4) bằng
a) y2 – 2 b) y2 – 4 
c) y2 – 16 d) y2 – 8 
2/ Thu gọn 2x2+4x+2 bằng :
a) 2(x+1)2 b) (x+1)2
c) (2x+2)2 d) (2x+1)2
3/ Thu gọn (y2+2y+1) – 4 bằng
a) (y+1+4)(y+1-4)
a) (y+1+8)(y+1-8)
a) (y+1+16)(y+1-16)
a) (y+1+2)(y+1-2)
- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng làm
- Cho HS nhận xét
- GV hoàn chỉnh
- HS lên bảng chọn
1c 2a 3d
- HS nhận xét
Hoạt động 4 : Dặn dò 
Bài 57 trang 25 Sgk
Bài 58 trang 25 Sgk
- Học ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Bài 57 trang 25 Sgk
a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x
b) Tách hạng tử 5x= 4x + x
c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x
d) Thêm và bớt 4x2 vào đa thức
Bài 58 trang 25 Sgk
* Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho mấy ? và 1 số chia hết cho mấy ? 
- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 
- HS nghe dặn 
- HS ghi chú vào vở bài tập