Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương I - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Kieåm Tra Baøi Cuõ: 
Ñieàn caùc ñôn thöùc thích hôïp vaøo oâ troáng: 
a) 2x 2 = 2x . 
b) 4x = . 2 
d ) 34.76 + 34.24 = 34.( + ) 
c ) ÖCLN (6, 12,18) = 
x 
2x 
 76 24 
6 
e ) y - x = - ( - ) 
x 
y 
f ) 7(x + y) = + 
7x 7y 
7(x + y) = 
7 (x + y) 
7 x + 7 y = 
7x + 7y 
phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû . 
* Vd 1 : Viết đ a thức 2x 2 - 4x thành tích của những đa thức. 
Ta thaáy : 2x 2 
4x 
Thừa số chung l à : 
= 2x . x 
 = 2x . 2 
HD: 
2x 
 Theá naøo laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ? 
 - Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû (hay thöøa soá) laø bieán ñoåi ña thöùc ñoù thaønh moät tích cuûa nhöõng ña thöùc. 
7 (x + y) 
7 x + 7 y = 
Cách tìm nhân tử chung 
 - Vôùi caùc ña thöùc coù heä soá nguyeân thì nhaân töû chung goàm: 
 Heä soá laø ÖCLN cuûa caùc heä soá nguyeân döông cuûa caùc haïng töû. 
 Caùc luyõ thöøa baèng chöõ coù maët trong moïi haïng töû vôùi soá muõ cuûa moãi luyõ thöøa laø soá muõ nhoû nhaát cuûa noù. 
* Ví duï 2 . Phaân tích ña thöùc 1 8 x 3 - 6x 2 + 12x thaønh nhaân töû. 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a/. 
x 
2 
x 
_ 
= 
x .x - x .1 = x (x – 1) 
b/. 
x 
2 
(x – 2y) 
5 
15 
x 
(x – 2y) 
– 
= 
c/. 
3 
(x – y ) 
5 
(y – x ) 
x 
3 
5 
x 
(x – y ) 
(x – y ) 
– 
= 
– 
[ 
] 
– 
3 
5 
x 
(x – y ) 
(x – y ) 
= 
+ 
3 
5 
x 
(x – y ) 
= 
+ 
( 
) 
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất: 
 A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
?1 
Tìm x, biết: 
3 
x 
2 
– 
6 
= 
0 
x 
( 
3x 
x 
2 
0 
) 
– 
= 
Vậy x = 0 hoặc x = 2 
Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau: 
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử 
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x 
Bước 3: Kết luận 
?2 
= 2x . 4x - 2x . 6 
Giaûi: 
8x 2 - 12x 
= 2x (4x - 6) 
 * Nhaän xeùt caùch phaân tích ña thöùc 8x 2 - 12x thaønh nhaân töû cuûa 2 hoïc sinh sau ñaây: 
HS 1: 
HS 2: 
= 4x . 2x - 4x . 3 
8x 2 - 12x 
= 4x (2x - 3) 
= 4x (2x - 3) 
CỦNG CỐ 
BT. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
 1 ) 14 x 2 y - 21xy 2 + 28x 2 y 2 
 2 ) 10 x ( x – y ) – 8y ( y – x ) 
 3) x(x - y) – (y - x) 2 
2) Tính nhanh : 
a) 9 . 38 - 9 . 36 = 
 9 . ( 38 - 36 ) 
= 9 . 2 
= 18 
b) 57 . (- 8 ) + 8 . 58 = 
8 . ( -57 + 58 ) 
= 8 . 1 
= 8 
c) 8 , 5 . 127 + 15 . 12,7 = 
= 12,7 . 100 
= 1270 
= 12,7 . ( 85 + 15 ) 
= 85 . 12,7 + 15 . 12,7 
BAØI TAÄP VEÀ NHAØ 
1) Baøi 39b, 39d 
2) Baøi 41 
3) Baøi 42 
	 Saùch giaùo khoa trang 19.