Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Tiết 60: Đa thức một biến - Nguyễn Hồng Nhạn

Tiết học lớp 7/2 
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ 
 Cho hai đa thức : 
 	 M = – 7x 2 + 3y + 5x 
 	 N = 2x 3 – 2x – 3y 
 Tính P = M + N 
Đáp án 
 P = M + N 
 = (– 7x 2 + 3y + 5x ) + ( 2x 3 – 2x – 3y ) 
 = – 7x 2 + 3y + 5x + 2x 3 – 2x – 3y 
 = – 7x 2 + ( 3y – 3y )+(5x – 2x ) + 2x 3 
 = – 7x 2 + 3x + 2x 3 
*Khái niệm: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 
Ví dụ : 
là đa thức của biến y . 
1. Đa thức một biến 
là đa thức của biến x . 
- Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1) 
- Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2) 
 Ta viết A(y) 
 Ta viết B(x) 
Trong các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến? 
a) 2x 2 + 3y 2 
d) -7 
b) 2x 3 + 4x 2 – 5 
c) 2xy . 3xy 
đa thức một biến 
đa thức một biến 
(SGK/41) Hãy tính: 
?1 
Tính B(-2) ? 
Cho đa thức 
Cho đa thức 
Tính A(5) ? 
(SGK/41) 
?1 
Bậc của đa thức A(y) là 2 
Bậc của đa thức B(x) là 5 
Vậy, muốn tìm bậc của đa thức một biến ta phải làm sao ? 
 * Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 
?2 
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên 
 = 7y 2 – 3y + 
 = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + 
A(x) 
B(y) 
 Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? 
-5 5 4 
15 -2 1 
 3 5 1 
 1 -1 0 
a. 
B. 
C. 
D. 
Bài 43 (SGK- 43) 
P(x) = 
6x 
+ 3 
- 6x 2 
+ x 3 
+ 2x 4 
P(x) = 
P(x) = 
6x 
6x 
+ 3 
+ 3 
- 6x 2 
- 6x 2 
+ x 3 
+ x 3 
+ 2x 4 
+ 2x 4 
+ 
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến 
+ 
+ 2x 4 
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến 
P(x) = + 2x 4 + x 3 - 6x 2 + 6x + 3 
+ 2x 4 
1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì ? 
2) Để sắp xếp các hạng tử của đa thức ta dựa vào đâu ? 
3) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể? 
Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến 
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến: 
Giải 
?3 
 B(x) = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + 
Chú ý : Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 
Sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến 
?4 
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 
BËc 2 
Cïng biÕn x 
S¾p xÕp theo luü thõa gi¶m 
? Em có nhận xét gì về hai ®a thøc R(x) vµ Q(x) 
Nhận xét: ( SGK-42) 
 Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: 
a x 2 + b x + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0) 
Chú ý : ( SGK-42) 
 Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng ) 
3. HEÄ SOÁ : 
Xét đa thức: 
P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 
6 laø heä soá cuûa luõy baäc 5 
-3 laø heä soá cuûa luõy baäc 1 
 ½ laø heä soá cuûa luõy baäc 0 
7 laø heä soá cuûa luõy baäc 3 
Hệ số cao nhất 
Hệ số tự do 
Chú ý : 
 Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: 
Ta nói hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0 
 TRẮC NGHIỆM 
1.Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: 
A. -7 và 1 
B. 2 và 0 
C. -5 và 0 
D. 2 và 3 
 Đa thức một biến 
Đa thức một biến 
Sắp xếp đa thức một biến 
Hệ số 
 Khái niệm 
 Kí hiệu 
 Tìm bậc của đa thức 
 Giá trị của đa thức một biến 
 Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến 
 Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến 
 Xác định các hệ số của đa thức 
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Làm các bài tập 35, 36: SBT/14 
- Xem trước bài: “ Đa Thức Một Biến - Bài tập (tt) ” 
- Nắm vững khái niệm, cách tìm bậc, sắp xếp đa thức, cách tìm các hệ số,  
- Làm các bài tập 39 43: SGK/43 
Kính chúc quý thầy sức khỏe, các em học sinh chăm-ngoan-học giỏi.