Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Bài 4: Số trung bình cộng - Năm học 2019-2020 - Bùi Thị Hồng Thắm

CÓ SIÊNG NĂNG MỚI CÓ SÁNG TẠO 
Câu 1 . Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5; 3 ; 8 ;6 
Trung bình cộng là : ( 5+3+8+6 ): 4 = 5,5 
Câu 2 . Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2 ;2;2;6;9; 7 ; 7 
Trung bình cộng là : ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5 ,0 
Cách khác: 
KHỞI ĐỘNG 
BÀI 4: 
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
Ngày 6/4/2020 
Kết quả kiểm tra Toán của học sinh lớp 7C được ghi lại như sau: 
Điểm số (x) 
Tần số (n) 
2 
3 
3 
2 
4 
2 
5 
9 
6 
5 
7 
4 
8 
6 
9 
4 
 N= 35 
Các tích (x.n) 
207 
35 
= 
≈ 5,9 
 6 
 6 
 8 
45 
30 
28 
48 
36 
Tổng : 
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu 
(x 1 ) 
(x 2 ) 
(x 3 ) 
(x k ) 
. 
. 
. 
. 
207 
(n 1 ) 
(n 2 ) 
(n 3 ) 
(n k ) 
. 
. 
. 
. 
(x 1 n 1 ) 
(x 2 n 2 ) 
(x 3 n 3 ) 
(x k n k ) 
. 
. 
. 
. 
*Cách tính số trung bình cộng: 
Nhân từng giá trị với tần số tương ứng 
Cộng tất cả các tích vừa tìm được 
Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số) 
* Công thức: 
Trong đó: 
là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X 
là các tần số tương ứng 
N là số các giá trị 
Điểm số (x) 
Tần số (n) 
3 
 2 
4 
 2 
5 
 4 
6 
 7 
7 
12 
8 
 6 
10 
 2 
N= 35 
Các tích (x.n) 
Lớp 7 D 
6 
 8 
20 
42 
84 
48 
20 
Tổng: 
228 
228 
35 
= 
≈ 6,5 
207 
35 
= 
≈ 5,9 
Lớp 7 C 
Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ? 
Qua bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để: 
 Đánh giá kết quả học tập môn toán của một lớp ( tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu) 
 So sánh khả năng học môn toán của hai lớp ( So sánh 2 dấu hiệu cùng loại ) 
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 
Ví dụ: D ấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100. 
 Số trung bình cộng X = 1400. 
Số trung bình cộng c ó thuộc dãy giá trị không? 
Trong ví dụ này, có nên lấy trung bình cộng để làm “đại diện” cho dấu hiệu k? 
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 
▼ Chú ý : 
 Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó. 
 Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. 
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau : 
Cỡ dép (x) 
36 
37 
38 
40 
41 
42 
Số dép bán được (n) 
13 
45 
110 
126 
40 
5 
N=523 
39 
184 
3. Mốt của dấu hiệu 
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M 0 
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: 
Giá trị (x) 
6 
7 
8 
9 
10 
Tần số (n) 
2 
3 
8 
10 
7 
N = 30 
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
b) Tính số trung bình cộng. 
c) Tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: 
Giá trị (x) 
6 
7 
8 
9 
10 
Tần số (n) 
2 
3 
8 
10 
7 
N = 30 
a) Dấu hiệu ở đây là: S ố điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ. 
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: 
Giá trị (x) 
6 
7 
8 
9 
10 
Tần số (n) 
2 
3 
8 
10 
7 
N = 30 
a) Dấu hiệu ở đây là: S ố điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ. 
b) Số trung bình cộng: 
X= 
6.2+7.3+8.8+9.10+10.7 
30 
= 
257 
30 
≈ 8,6 
c) Mốt của dấu hiệu: M 0 = 9 
GHI NHỚ 
1. Công thức tính số trung bình cộng 
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại . 
3. Mốt của dấu hiệu 
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M 0 . 
a) Dấu hiệu điều tra là gì? 
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu đó. 
Bài 2: Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút) của học sinh lớp 7A ghi lại như sau: 
10 
5 
8 
8 
9 
7 
8 
9 
14 
8 
5 
7 
8 
10 
8 
8 
10 
7 
14 
8 
9 
8 
9 
9 
9 
9 
10 
5 
5 
14 
Bài 2: Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập(tính theo phút) của học sinh một lớp 7A ghi lại như sau: 
10 
5 
8 
8 
9 
7 
8 
9 
14 
8 
5 
7 
8 
10 
8 
8 
10 
7 
14 
8 
9 
8 
9 
9 
9 
9 
10 
5 
5 
14 
a) Dấu hiệu điều tra: Thời gian làm bài tập (phút) của mỗi học sinh một lớp 7 A . 
b) Bảng “ tần số ” : 
Giá trị(x) 
5 
7 
8 
9 
10 
14 
Tần số(n) 
4 
3 
9 
7 
4 
3 
N= 30 
b) Bảng “ tần số ” : 
Giá trị(x) 
5 
7 
8 
9 
10 
14 
Tần số(n) 
4 
3 
9 
7 
4 
3 
N= 30 
* Nhận xét: 
+ Thời gian làm bài tập ít (nhanh) nhất là 5 phút 
+ Thời gian làm bài tập nhiều (chậm) nhất là 14 phút. 
+ Đa số thời gian làm bài tập của các em học sinh lớp 7 vào khoảng từ 8 đến 9 phút. 
c) Số trung bình cộng là: 
 Mốt của dấu hiệu là M 0 = 8 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ôn lại cách tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu. 
- Xem lại cách lập bảng “tần số” và cách vẽ biểu đồ. 
- Làm các bài tập từ 14 đến 18 trong SGK 
- Làm 4 câu hỏi ôn tập chương, chuẩn bị t iết sau ôn tập chương III.