Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Môn Đại số lớp 7 
Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
Những nội dung chính của chương: 
Khái niệm về biểu thức đại số. 
Giá trị của một biểu thức đại số. 
Đơn thức. 
Đa thức. 
Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức. 
Nghiệm của đa thức. 
§ 1. Khái niệm về biểu thức đại số 
Chu vi, diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức nào? 
Chu vi của hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2 
Chiều dài 
Chiều rộng 
Diện tích của hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng 
a cm 
3 cm 
C = (a + 3) x 2 
S = 3.a 
3 cm 
a cm 
3 cm 
C = (a + 3 + 3) x 2 
 = 2.(a + 6) 
S = (3 + a).3 
 = 3.3 + 3.a 
 = 9 + 3.a 
*Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ và các phép toán trên các số, các chữ đó. 
Ví dụ: 
Các biểu thức: 4x ; 2.(5 + a) ; 3.(x + y) ; x 2 ; xy ; 
Nhiệm vụ 1: Lấy 10 ví dụ về các biểu thức đại số 
Trong biểu thức đại số, người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính. 
Để cho gọn ta viết xy (nhân số x với số y) thay cho x.y 
Viết 4x (nhân 4 với số x) thay cho 4. x,  
Thông thường, trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số (–1) được thay bằng dấu “–” ; chẳng hạn, ta viết x thay cho 1x, viết –xy thay cho (–1)xy,  
Cách viết thường 
Cách viết gọn 
b.x 
4.a 
1.x 2 
(–1).ab 
bx 
4a 
x 2 
–ab 
Nhiệm vụ 2: Viết biểu thức đại số mà các em vừa viết dưới dạng viết gọn 
3 . Viết biểu thức đại số biểu thị: 
a) Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h ; 
b) Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h. 
*Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là biến số. 
*Biểu thức biểu thị quãng đường là: S = 30.x 
*Biểu thức biểu thị tổng quãng đường là : S = 5x + 35y 
Nhiệm vụ 3: Chỉ ra phần biến số trong các biểu thức đại số mà các em vừa viết ở phía trên 
Chú ý: 
x + y = y + x ; xy = yx ; 
 xxx = x 3 ; 
(x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ; 
x(y + z) = xy + xz ; 
–(x + y – z) = – x – y + z ;  
* Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu, chẳng hạn: 
(với các biến t, x nằm ở mẫu) chưa được xét đến trong chương này. 
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT 
Al - Khowârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn đ ại số. Ông dành cả đời m ì nh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. 
	Ông cũng là nhà thiên v ă n học, nhà địa lý học n ổ i tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ. 
Luyện tập 
BT1 tr 26 SGK. 	 
a) Tổng của x và y 
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 
b) Tích của x và y 
a) x + y 
b) xy 
c) (x + y)(x – y) 
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: 
Bµi 2 tr 26 sgk 
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo). 
*Biểu thức biểu thị diện tích hình thang là: 
 s = (a + b).h 
Bµi 3 tr 26 sgk 
Nối các ý 1), 2),  , 5) với a), b), , e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa: 
Tích của x và y 
Tích của 5 và y 
Tổng của 10 và x 
Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 
Hiệu của x và y 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 x - y 
5y 
xy 
10 + x 
(x + y)(x - y) 
Bµi 4 tr 27 sgk 
Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn, nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t , x , y 
Lời giải 
Do buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, nên nhiệt độ buổi trưa là: 
t + x (độ) 
Do buổi chiều nhiệt độ giảm đi y độ so với buổi trưa, nên nhiệt độ buổi chiều là: 
t + x – y (độ) 
Bµi 5 tr 27 sgk 
Một người được hưởng mức lương là a đồng trong một tháng. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu: 
Trong một quý lao động, người đó đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m đồng 
Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng vì nghỉ một ngày công không phép 
Lời giải 
a) Trong một quý, mức lương người đó nhận được là: 
3 a (đồng) 
Do người đó được thưởng m đồng nên tổng số tiền người đó nhận được là: 
3 a + m (đồng) 
b ) Trong hai quý, mức lương người đó nhận được là: 
6 a (đồng) 
Do người đó bị trừ n đồng nên tổng số tiền người đó nhận được là: 
6 a – n (đồng) 
- Nắm vững khái niệm về biểu thức đại số. 
- Làm BT 4, 5 tr 27 SGK, BT 1 đến 5 tr 18, 19 SBT. 
- Xem trước § 2. Giá trị của một biểu thức đại số. 
* Hướng dẫn BT5 tr 27 SGK. Một quý có ba tháng nên số tiền một quý bằng số tiền một tháng nhân ba . 
Hướng dẫn học ở nhà 
Xin chaân thaønh caûm ôn quyù thaày coâ 
cuøng caùc em hoïc sinh