Bài giảng Đại số & Giải tích 11 bài 3: Hàm số liên tục

HÀM SỐ LIÊN TỤCBài 31nếu x  1nếu x < 1Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x  1. Ví dụ mở đầuCho hai hàm sốvàGiảiKhông tồn tạiTa có ++I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM: 2nếu x  1nếu x < 1Vẽ đồ thị hàm số Không tồn tạiI. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM: 0xy221-2-10xy5221-2-1114Đồ thị là một đường liền nétĐồ thị không là một đường liền nétHàm số liên tục tại x =1 Hàm số không liên tục tại x = 1nếu x  1nếu x < 1Hàm sốliên tụctại x=1khi nào???53I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM: 1.Định nghĩa:Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0  K.Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu: Hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại x0.4Hàm số y = f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 khi có một trong ba điều sau đây xảy ra:Không tồn tại5VD 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại x = 3:2.Ví dụ:I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM: 6Vậy: Hàm số f(x) liên tục tại x0 = 3.GiảiTa có:f (3) = 6a)Hàm số f(x) xác định trên R và x = 3  R(1)(2)7Giảib)Vậy: Hàm số f(x) không liên tục tại x0 = 3.Ta có:f (3) = 5Hàm số f(x) xác định trên R và x = 3  R(1)(2)(3)+++(4)8VD 2:Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2GiảiTa có:f (2) = aHàm số liên tục tại x = 2 Vậy a = 12 thì hàm số f (x) liên tục tại x = 2.9 Phương pháp xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại điểm x0:Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.x0 không thuộc tập xác định  f (x) không liên tục tại x0x0 thuộc tập xác định, tính f (x0)  tiếp tục bước 2Bước 2: Tìm Giới hạn không tồn tại  f(x) không liên tục tại x0Giới hạn tồn tại  tiếp tục bước 3 Bước 3: So sánh Bằng nhau  f (x) liên tục tại x0 Không bằng nhau f  (x) không liên tục tại x0 10Chào thầy cô giáo Bài học kết thúc11