Bài giảng Đại số 8 - Chương III - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Bước 1: Lập phương trình. 
	 - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. 
	- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 
	- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình. 
Bước 3: Trả lời ( so sánh các nghiệm của phương trình với ĐKBT và kết luận) 
LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 
 I - Kiến thức cơ bản: 
II. Luyện tập 
DẠNG 1: chuyển động có vận tốc (thời gian) không đổi 
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 
*) Tóm tắt bài: 
Lời giải: 
+) Gọi quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 
+) T hời gian đi là (h) 
+) Thời gian về là (h) 
+) Bài cho thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút = h nên ta có 
Vậy quãng đường AB là 140 km 
 ( T/m đk của x) 
S (km) 
V (km/h) 
t (h) 
Lúc đi 
Lúc về 
x 
35 
40 
x 
DẠNG 2: chuyển động ngược chiều gặp nhau 
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B .Cùng lúc đó một người đi ô tô từ B đến A trên cùng con đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc của người đi xe máy là 10km/h, sau 1 giờ 30 phút họ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 135 km. 
 Tóm tắt bài: 
Lời giải: 
Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là x (km/h) (ĐK: x > 0) Vận tốc người đi ô tô từ B đến A là 
x + 10 (km/h) 
Quãng đường xe máy đi trong 1h30’=1,5h là 1,5x (km) 
Quãng đường ô tô đi trong 1,5h là 
1,5(x + 10) (km) 
Vì hai xe xuất phát cùng lúc, đi ngược chiều, gặp nhau sau 1 giờ 30 phút = 1,5h. Quãng đường AB dài 135 km, nên ta có PT : 
 1,5x +1,5(x + 10) = 135 
1,5x +1,5x + 15 = 135 
3x + 15= 135 
3x = 135 – 15 
3x = 120 
x = 40 
Vậy vận tốc người đi xe máy là 40 km/h 
 Vận tốc người đi ô tô là 40+10 =50 km/h	 
 ( T/m đk) 
S 
v 
t 
CĐ xe máy 
CĐ ô tô 
PT: 1,5x + 1,5(x + 10) = 135 
A 
B 
C 
1,5h 
1,5h 
1,5(x + 10) 
1,5 
x + 10 
x 
1,5x 
1,5 
Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A để đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h, ô tô thứ hai đi vói vận tốc 50 km/h. Biết rằng ô tô thứ nhất đến B chậm hơn ô tô thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đùong AB ? 
Ta lập được bảng biểu thị các đại lượng như sau: 
Quãng đường (km) 
Vận tốc (km/h) 
Thời gian 
 (h) 
Ô tô 1 
Ô tô 2 
40 
x 
 x 
 50 
x/50 
x/40 
DẠNG 3: chuyển động cùng chiều gặp nhau 
phương trình: x/40 – x/50 = 3/2 
Giải: 
Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0) 
Thời gian ô tô thứ nhất đi là x/40 (giờ) 
Thời gian ô tô thứ hai đi là x/50 (giờ) 
Vì ô tô thứ nhất tói B chậm hơn ô tô thứ hai là 1h30’ = 3/2h nên ta có phương trình: 
 x/40 – x/50 = 3/2 
 => x =300 (tmđk) 
Vậy quãng đường AB dài 300 km 
Quãng đường (km) 
Vận tốc (km/h) 
Thời gian 
 (h) 
Ô tô 1 
Ô tô 2 
40 
x 
 x 
 50 
x/50 
x/40 
Dạng 4: chuyển động có vận tốc thay đổi 
Bài 4 : Một người lái ô tô, dự định lái ôtô từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó bị tàu hỏa chặn trong 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB? 
A 
C 
B 
x 	 
48 
48 
48 
 54 
x -48 
0 
0 
v 
t 
S 
Dự định 
Thực hiện 
Lúc đầu 
Lúc tàu hỏa chắn 
Lúc sau 
Giải: 
Gọi quãng đường AB là x km ( x>0) 
Thời gian dự định là: 
Trong thực tế: 
Quãng đường người đó đi trong 1 giờ đầu là 48 km 
Quãng đường còn lại là : x- 48 (km) 
Thời gian đi trong quãng đường còn lại là: 
Tổng thời gian đi trong thực tế là : 
Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được: x = 120 (tmđkbt) 
Vậy quãng đường AB dài 120 km. 
x 	 
48 
48 
48 
 54 
x-48 
0 
0 
v 
t 
S 
Dự định 
Thực hiện 
Lúc đầu 
Lúc tàu hỏa chắn 
Lúc sau 
Dạng 5: chuyển động trên dòng nước  
Bài 5 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến Bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính Khoảng cách giữa hai bến sông biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. 
Tóm tắt : t xuôi = 5 giờ 
 t ng ược = 6 giờ 
 v n ước = 2km/h 
 AB = ? 
Chú ý: 
v xuôi = v riêng + v n ước 
v ng ược = v riêng - v n ước 
A 
B 
Ta lập được bảng nh ư sau: 
Giải: 
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h ( x > 2) 
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h) 
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h) 
Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 
 5( x +2) = 6 (x-2) 
Giải phương trình ta được: x = 22 (tmđk) 
	Vậy quãng đường AB dài 5(22+2)= 120 km. 
A 
B 
Xuôi dòng 
Ng ược dòng 
Thời gian (h) 
Vận tốc (km/h) 
Quãng đường (km) 
5 
6 
x+2 
x - 2 
5(x+2) 
6(x-2) 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
Tóm tắt : t xuôi = 5 giờ v n ước = 2km/h 
 t ng ược = 6 giờ AB = ? 
III. H ướng dẫn học bài 
- Nắm vững các b ước giải bài toán bằng cách lập ph ươn g trình. 
- Ôn tập các bài toán chuyển động vừa luyện tập. 
Làm bài tập 49,56,57,58 (SBT – 11,12) 
 45 (SGK – 31) 
Hướng dẫn bài 45: Toán năng suất 
Tổng sản phẩm = Năng suất . Thời gian 
- Hạn nộp: trước 20h ngày chủ nhật (5/4)