26 Đề luyện thi Tốt nghiệp môn Toán năm 2012

 3. (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy ABC trùng với trung điểm BC. Biết AB=a, , SA=2a. Tính thể tích khối chóp lăng trụ theo a.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm T(1;-2;2) và mặt phẳng (P) có phương trình là x+2y+2z+5=0.
Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm T và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
Viết phương trình đường thẳng d qua T và vuông góc với mp (P). Tìm giao điểm của d và (P).
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức.
ĐỀ 5
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung.
Câu 2. (3 điểm): 
Tính giá trị biểu thức A.
Tính tích phân 
Cho hàm số . Chứng minh rằng .
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450 .Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;1;4), B(2;1;-2) và đường thẳng d có phương trình tham số là . 
Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với d. Xác định tọa độ giao điểm của d và (P). 
Viết phương trình mặt cầu có đường kính bằng độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 5. (1 điểm): Cho hai số phức . 
 Xác định x, y để .
ĐỀ 6
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau: .
Tính tích phân 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600 . Tính thể tích lăng trụ.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;4;3), B(1;2;3), C(0;-2;4). 
Chứng minh rằng A, B, C không thẳng thàng. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC.
Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua C và vuông góc với AB.
Câu 5. (1 điểm): Cho số phức . Tính xác định phẩn ảo và tính môđun số phức .
Câu 6: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;0]
Câu 7: Giải phương trình sau .
ĐỀ 7
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau .
Tính tích phân 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc = 60o .Biết AC’ hợp với đáy (ABCD) một góc 30o . Tính thể tích của hình hộp.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(0;-1;-2), C(-1;0;-3), D(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x-3y+4z-10=0
Chứng minh A, B, C, D không đồng phẳng. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng BC. 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C..
Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). 
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình sau: .
ĐỀ 8
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau .
Tính tích phân .
Cho hàm số . Chứng minh rằng .
Câu 3. (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có đường chéo A'C = a và biết rằng A'C hợp với (ABCD) một góc 30o và hợp với (ABB'A') một góc 45o . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật. 
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-3;0), B(1;-6;4), C(13;-3;0). 
Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng OB.
Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hính bình hành.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mp(ABC).
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức.
Câu 6: Giải phương trình trên tập số phức. 
Câu 7: Giải phương trình sau .
Câu 8: Giải phương trình sau .
ĐỀ 9
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. 
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình 
Tính tích phân .
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) một góc 60o.Tính thể tích khối hộp.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;8) và điểm C sao cho . 
Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với AC tại A. Tính khoảng cách từ B đến mặt 
phẳng (P). 
Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và song song 
với đường thẳng AC.	
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức.
ĐỀ 10
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Dựa vào đô thị biện luận số nghiệm thực của phương trình 
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau .
Tính tích phân .
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc 60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối hộp chữ nhật. 
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(3;-1;2), C(5;-3;4) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-9=0 . 
Chứng minh A, B, C thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm A, B, C. 
Gọi I trung điểm AB. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P). 
Câu 5. (1 điểm): Tìm số phức z biết, .
Câu 6: Giải bất phương trình sau: . 
Câu 7: Giải bất phương trình sau: . 
Câu 8: Giải phương trình sau: .
Câu 9: Giải phương trình sau 
ĐỀ 11
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại .
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau .
Tính tích phân .
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với 
AB = AC = a và biết rằng (A'BC) hợp với đáy ABC một góc 45o. Tính thể tích lăng trụ.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0, 
(Q): 2x-y+2z+1=0 và điểm A(1;0;-1). 
 1. Chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). 
 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình trên tập só phức.
ĐỀ 12
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau .
 Tính tích phân .
 Tìm tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAD là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+3y-6z-1=0 và điểm M(1;2;3).
Tìm giao điểm I của d và (P). 
Viết phương trình đường thẳng qua I và M.
 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình sau: .
Câu 6: Xác định phần thực và phần ảo số phức .
Câu 7: Cho hai số phức . Tính giá trị biểu thức .
ĐỀ 13
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số y=2x3+3x2-1 có đồ thị (C). 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng y.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau .
Tính tích phân. 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và đường thẳng d’: 
Chứng minh đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’. 
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với đường thẳng d’.
Câu 5. (1 điểm): Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
ĐỀ 14
Câu 1. (3 điểm): Gọi là đồ thị của hàm số (*), với m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) khi m=2. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C) của hàm số và trục tung.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau .
Tính tích phân. 
Tính giá trá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;e2].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1;2;0), B(0;1;2) và trọng tâm G(-2;0;3). 
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 
Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với mp(ABC). 
Viết phương trình mặt cầu có tâm A và đi qua B.
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình tìm nghiệm z, biết .
Câu 6: Giải phương trình .
Câu 7: Giải phương trình .
ĐỀ 15
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị là (C). 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=2-3m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau .
Tính tích phân. 
Tính giá trá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 45o .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1;2;0), trung điểm AB là I(0;1;-1) và trọng tâm G(-2;0;3). 
Viết phương trình đường thẳng AB.
Viết phương trình mặt phẳng qua C và vuông góc với AB. 
Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và đi qua A.
Câu 5. (1 điểm): Chứng minh