20 Đề thi thử Tốt nghiệp môn Toán năm học 2011–2012

m thị coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... 
 9 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông 
 Đề số 09 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 ------------------------------ --------------------------------------------------- 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 23 1y x x có đồ thị là ( )C 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 
2) Dựa vào đồ thị ( )C , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm 
phân biệt: 3 23 0x x k 
Câu II (3,0 điểm): 
1) Giải bất phương trình: 
2 2
2log ( – 1) log (5 – ) 1x x 
2) Tính tích phân: 
1
0
( )xI x x e dx 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 22 3 12 2y x x x trên [ 1;2] 
Câu III (1,0 điểm): 
Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của 
mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: 
1
2 2
( ) : 3
x t
d y
z t
 và 
2
2 1
( ) :
1 1 2
x y z
d 
 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 
1 2
( ),( )d d vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 
 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2. Từ đó, xác định khoảng 
cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 đã cho. 
Câu V (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: 31 4 (1 )z i i . 
2. Theo chương trình nâng c o 
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: 
1
2 2
( ) : 3
x t
d y
z t
 và 
2
2 1
( ) :
1 1 2
x y z
d 
 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 2( ),( )d d vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 
 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của 1 2( ),( )d d . 
Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình sau đây trên tập số phức: 
2z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z. 
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... 
 10 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông 
 Đề số 10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 ------------------------------ --------------------------------------------------- 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 3 1y x x có đồ thị là ( )C 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Vẽ tiếp 
tuyến đó lên cùng một hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C . 
Câu II (3,0 điểm): 
1) Giải phương trình: 2
3 3
2 log log (3 ) 14 0x x 
2) Tính tích phân: 
1
0
(2 1) xI x e dx 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 3 22y x x x trên đoạn [–1;1] 
Câu III (1,0 điểm): 
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính 
diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình 
chóp đã cho. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( 5;0;1), (7;4; 5)A B và mặt 
phẳng ( ) : 2 2 0P x y z 
1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến 
mặt phẳng ( )P . 
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu ( )S đồng thời vuông góc với mặt 
phẳng ( )P . Tìm toạ độ giao điểm của d và ( )P . 
Câu V (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: 
1
2 3 3
2
z i i 
2. Theo chương trình nâng c o 
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm (0;6;4)A và đường thẳng d có 
phương trình d: 
2 1
1 2 1
x y z
1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 
2) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d. 
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức 
2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0x i x i 
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... 
 11 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông 
 Đề số 11 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 ------------------------------ --------------------------------------------------- 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 4 2( 1) 2 1y x m x m (1) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi m = 1. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm trên ( )C có hoành độ bằng 3 . 
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị. 
Câu II (3,0 điểm): 
1) Giải phương trình: 2 0,5log ( 3) log ( 1) 3x x 
2) Tính tích phân: 
21
0
( )xI x x e dx 
3) Cho hàm số 4 2x xy e e . Chứng minh rằng, 13 12y y y 
Câu III (1,0 điểm): 
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= 
a, SB hợp với đáy một góc 300 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt 
3 2
: 1 ,( ) : 3 2 6 0
x t
d y t P x y z
z t
1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm của đường thẳng d và mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) 
đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d. 
2) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm (2;1;1)I , tiếp xúc với mp(P). Viết phương trình mặt 
phẳng tiếp diện của mặt cầu ( )S biết nó song song với mp(P). 
Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
z i
z i
, trong đó 1 2z i 
2. Theo chương trình nâng c o 
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt 
3 1
: ,( ) : 3 2 6 0
2 1 1
x y z
d P x y z 
1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) nhưng không vuông góc với (P). Tìm toạ 
độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và mp(P). 
2) Tìm phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mp(P). 
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2 4 4 0iz z i 
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... 
 12 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông 
 Đề số 12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 ------------------------------ --------------------------------------------------- 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
4
2 4
2
x
y x 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và trục hoành. 
3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt: 4 22 2 0x x m 
Câu II (3,0 điểm): 
1) Giải phương trình: 2 2 22 2 3 0x x 
2) Tìm nguyên hàm ( )F x của 2
1
( ) 3 4 xf x x e
x
 biết rằng (1) 4F e 
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1y x x , biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng 2 1y x . 
Câu III (1,0 điểm): 
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 , đường cao h = 2. Hãy tính diện tích của mặt 
cầu ngoại tiếp hình chóp đó. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho ( 1;2; 1), (2;1; 1), (3;0;1)A B C 
1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B,C và xác định toạ độ tâm I của nó. 
2) Tìm toạ độ điểm M sao cho 3 2AM MC . Viết phương trình đường thẳng BM. 
Câu Va (1,0 điểm): Tính 
1 2
x x , biết 1 2,x x là hai nghiệm phức của phương trình sau đây: 
23 2 3 2 0x x 
2. Theo chương trình nâng c o 
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần 
lượt có phương trình d: 
1 2
2
1
x t
y t
z
 , (P): 2 2 1 0x y z . 
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P). 
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0;1;0), nằm trong mp(P) và vuông góc với 
đường thẳng d. 
Câu Vb (1,0 điểm): Gọi 
1 2
;z z là hai nghiệm của phương trình 2 1 0z z trên tập số phức. Hãy xác 
định 
1 2
1 1
A
z z
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: .............................................. 
 13 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông 
 Đề số 13 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 ------------------------------ --------------------------------------------------- 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 2( 2) 1y x 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: 4 24x x m . 
Câu II (3,0 điểm): 
1) Giải phương trình: 
2 2
log ( 5) log 2 3x x 
2) Tính tích phân: 
3ln2
0
1x
x
e
I dx
e
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
3 2
1
x
y
x
 trên đoạn [1;4] 
Câu III (1,0 điểm): 
Cho hình lăng trụ .ABC A B