Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 43, 44: Cấp số nhân Luyện tập

Ngày soạn: 28.11.2008 Ngày dạy: 01.12.2008
Tiết 43 - 44
BÀI 3: CẤP SỐ NHÂN
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức : 
	+ Giúp học sinh nắm được khái niệm, định nghĩa về cấp số nhân và các tính chất của nó .
	+ Nắm được các công thức tính số hạng tổng quát, tổng hữu hạn của một cấp số nhân.
	+ Vận dụng định nghĩa, các công thức để giải một số bài tập trong sách giáo khoa .
	2./ Về kỹ năng :
	+ Vận dụng định nghĩa, các công thức để giải một số bài tập trong sách giáo khoa .
	3./ Về thái độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa, làm bài tập của bài cũ, đọc nội dung bài mới ở nhà .
III./ Tiến trình bài dạy :
	1./ Kiểm tra bài cũ :	
	+ Nêu các cách cho dãy số ?
	2./ Bài mới :
Hoạt động 1: Định nghĩa .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Định nghĩa: Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân .
+ Ghi nhận công thức .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
+ Trả lời câu hỏi D2/99 .
Định nghĩa:
+ Hướng dẫn học sinh xét dãy số: 1, 2, 4, 8, Để ý đến tính chất đặc biệt của dãy số là: số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nó nhân thêm 2, từ đó dẫn đến khái niệm về cấp số nhân .
+ Nêu định nghĩa cấp số nhân ?
+ Công thức truy hồi : un+1 = un * q với n Î N* .
	(q: công bội)
 Đặc biệt khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).
+ Hướng dẫn cho HS ví dụ 1/99 .
+ Cho HS hoạt đông nhóm câu hỏi D2/99 .
+ Kiểm tra và nhận xét .
Hoạt động 2: Phiếu học tập .
	Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân ?
	(un) = 1, 2, 4, 8, , 263 .
	(un) = -1, 5, 3, -6, -12, 24, -48, 96, -192 .
	(un) = 4, 6, 9, 13, 5 .
Hoạt động 3: Số hạng tổng quát - Tính chất các số hạng của cấp số cộng .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc và trả lời câu hỏi D3/99 .
	u1 = 3;	 q = 4 .
Ta có: u2 = u1 * 4, 
	u3 = u2 * 4 = u1 * 42 .
	u4 = u3 * 4 = u1 * 43 .
Þ u100 = u1 * 4(100 – 1) = 3.499 .
+ Định lí 1: Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức :
	un = u1 * qn -1 với n ³ 2 .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
+ Định lí 2: Trong một cấp số nhân, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình nhân của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:
	 với k ³ 2 
 Hay .
* Số hạng tổng quát :
+ Yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi D3/99 .
	u1 = ? q = ?
 Þ u100 = ?
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ Từ đó dẫn đến định lí 1 .
+ Nêu định lí 1 ?
+ Công thức: un = u1 + (n – 1)d với n ³ 2 .
+ Cho HS đọc chứng minh trong sách giáo khoa.
+ Hướng dẫn cho HS ví dụ 2/100 .
* Tính chất các số hạng của cấp số nhân :
+ Nêu định lí 2 ?
+ Cho HS đọc chứng minh trong sách giáo khoa.
+ Phiếu học tập :
 Cho cấp số nhân có công bội là q > 0. Biết u1=1 và u3 = 3, tìm u4 = ?
	Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc và trả lời câu hỏi D4/101 .
+ Định lí 3: Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un. Khi đó: Sn = .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Ta có : u3 = u1.q2 = 18 Þ q2 = 9 Þ q = ± 3 .
+ q = 3 Þ S10 = 59048 .
+ q = -3 Þ S10 = 29524 .
+ Yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi D4/101 .
a./ Tổng mỗi cột ?
b./ Tổng S = ?
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ Từ đó dẫn đến định lí 3 .
+ Nêu định lí 3 ?
+ Công thức: Sn = .
Ví dụ : Cho cấp số nhân có u1 = 2; u3 = 18. Tính S10 = ?
+ Kiểm tra và nhận xét .
3./ Củng cố :
	 	+ Nhắc lại nội dung của các định nghĩa và các công thức trong các định lí .
 	+ Hoạt động nhóm :
	Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân sau, biết :
	u3 = 2; u6 = 64 .
	4./ Bài tập về nhà :
	+ Học thuộc định nghĩa và các công thức .
 	+ Yêu cầu học sinh làm các bài tập ở trang 101 sách giáo khoa .
	+ So sánh với cấp số cộng .