Giáo án Hình học 10 tuần 21

I. MỤC TIÊU:

 1. Kiến thức:

Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

2. Kĩ năng:

 Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai; Các bất phương trình quy về bậc hai: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

 Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu.

 3. Thái độ:

 Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.

 Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

 2. Kiểm tra bài cũ: (5')

 HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5

HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5)

 3. Giảng bài mới:

 

doc12 trang | Chia sẻ: oanh_nt | Ngày: 29/01/2015 | Lượt xem: 591 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học 10 tuần 21, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
g học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
 HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5 
HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5)
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai
7'
Giới thiệu bất phương trình bậc hai một ẩn.
Lấy ví dụ các dạng.
Yêu cầu các nhóm lấy các ví dụ.
Phát biểu khái niệm.
Ghi ví dụ.
Mỗi nhóm lấy các ví dụ.
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
1. Bất phương trình bậc hai
BPT bậc hai ẩn x là BPT dạng ax2 + bx + c 0; £ 0; ³ 0) (a ¹ 0)
Ví dụ: 2x2 – 7x + 5 > 0
 x2 – 4 < 0
 –3x2 + 7x – 4 £ 0
 3x2 + 2x + 5 ³ 0
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai
15'
H1. Cho mỗi nhóm giải một BPT.
Đ1. 
a) a = 3 > 0; D¢ = –14 < 0
Þ S = R
b) a = –2 < 0; f(x) có 2 nghiệm 
	x1 = –1; x2 = 
Þ S = 
c) a = –3 < 0; f(x) có 2 nghiệm
	x1 = 1; x2 = 
Þ S = (–¥; 1) È 
d) a = 9 > 0; f(x) có nghiệm kép x = 
Þ S = R
2. Giải BPT bậc hai
Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai.
VD1: Giải các BPT sau:
a) 3x2 + 2x + 5 > 0
b) –2x2 + 3x + 5 > 0
c) –3x2 + 7x – 4 < 0
d) 9x2 – 24x + 16 ³ 0
Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai
15'
Giới thiệu ví dụ 2.
Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu ?
Gọi HS thiết lập bất phương trình.
Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m.
Gọi HS trình bày.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Giới thiệu ví dụ 3.
Khi nào bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x ?
Cho HS thiết lập bất phương trình ẩn m.
Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m.
Gọi HS trình bày.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Ghi ví dụ.
a và c trái dấu ( a.c < 0 )
Lập bất phương trình ẩn m.
Xét dấu tam thức: 
f(m) = 2m2 – 3m – 5
Trình bày lời giải.
Đưa ra nhận xét.
Ghi ví dụ 3.
Δ < 0 hoặc Δ’ < 0
Lập bất phương trình ẩn m.
Xét dấu tam thức: 
f(m) = m2 + 3m – 4
Trình bày lời giải.
Đưa ra nhận xét.
VD2: Tìm các trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:
2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0	(*)
Giải
Để phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: a.c < 0
 2(2m2 – 3m – 5) < 0
 2m2 – 3m – 5 < 0
a = 2 > 0
f(m) = 2m2 – 3m – 5 có hai nghiệm phân biệt : m1 = - 1 ; m2 = 
m
- -1 5/2 +
f(m)
 + 0 - 0 +
Vậy m 
VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x: –x2 + 2mx + 3m – 4 < 0 (**)
Giải 
Để bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi : Δ’ < 0
 m2 + 3m – 4 0)
f(m) = m2 + 3m – 4 có hai nghiệm :
m1 = 1 ; m2 = – 4
m
- – 4 1 +
f(m)
 + 0 - 0 +
Vậy m 
	4. Củng cố(phút)
Nhấn mạnh:
Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.
5. Dặn dò(phút)
Bài 3 SGK.
Tiếp tục học lý thuyết về dấu của tam thức bậc hai
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 68
Ngày dạy: 	 Tuần: 21
Dạy lớp: 
Bài 68: LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Củng cố khắc sâu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
2. Kĩ năng: rèn luyện các kỹ năng
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai; Các bất phương trình quy về bậc hai: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu.
	3. Thái độ: 
Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
 Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai
3. Quá trình luyện tập
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai
10'
10'
H1. Ta cần xét các yếu tố nào ?
Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu. (Cho HS điền vào bảng xét dấu)
H2. Tìm tất cả các nghiệm của f(x) ? Sắp xếp các nghiệm
H3. Tìm tất cả các nghiệm của tử và mẫu ? Sắp xếp các nghiệm ?
· Mỗi nhóm xét một tam thức
Đ1. a và D.
a) a = 5 > 0; D = –11 < 0
Þ f(x) > 0, "x
b) a = –2 0
Þ f(x) < 0, "x Î 
f(x) >0,"xÎ(–¥;–1)È
c) a = 1 > 0; D = 0
Þ f(x) ³ 0, "x
d) f(x) < 0, "x Î 
f(x)>0, "xÎ(–¥;–5)È
Đ2. a) f(x) = 0 Û x = 3; x = ; x = 
Đ3.
· Nghiệm của tử:
x = 0; x = ; x = ±
· Nghiệm của mẫu:
x = –1; x = 
1. Xét dấu tam thức bậc hai
a) 5x2 – 3x + 1
b) –2x2 + 3x + 5
c) x2 + 12x + 36
d) (2x – 3)(x + 5)
2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5)
b) g(x) = 
Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình
10'
Nêu cách giải các bất phương trình ?
Yêu cầu HS giải các bpt.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải câu a và câu b.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Hướng dẫn HS đưa bất phương trình về dạng h(x)<0
Yêu cầu HS biến đổi và xét dấu h(x).
ọi HS trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS khắc nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. 
+ Đưa về dạng f(x) < 0
+ Xét dấu biểu thức f(x)
+ Kết luận nghiệm của bpt.
Trình bày câu a: 4x2 – x + 1 < 0
S = Æ
Trình bày câu b: –3x2 + x + 4 ³ 0
c) 
S = 
Biến đổi bpt.
Trình bày câu c:
S = (–¥;–8)ÈÈ(1;2)
Đưa ra nhận xét.
Bi tập 3. Giải các bất phương trình 
a) 4x2 – x + 1 < 0 (1)
f(x) = 4x2 – x + 1 ( a = 4 > 0)
 = (–1)2 – 4.4.1 = –15 < 0
Suy ra f(x) > 0 
Vậy bất phương trình (1) vô nghiệm.
 b) –3x2 + x + 4 ³ 0
g(x) = –3x2 + x + 4 ( a = –3 < 0)
g(x) có 2 nghiệm: x1 = –1 ; x2 = 4/3
m
- – 1 +
f(m)
 - 0 + 0 -
Vậy 
h(x) =
h1(x) = x + 8 ( x = - 8 )
h2(x) = x2 – 4 ( x = - 2 ; x = 2)
h3(x) = 3x2 + x – 4 ( x = 1 ; x = - 4/3 )
x
- -8 -2 -4/3 1 2 +
h1(x)
 - 0 + | + | + | + | +
h2(x)
 + | + 0 - | - | - 0 +
h3(x)
 + | + | + 0 - 0 + | +
h(x)
 - 0 + || - || + || - || +
Vậy x (–¥;–8)ÈÈ(1;2)
	4. Củng cố( phút) Nhấn mạnh:
Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai
5. Dặn dò( phút)
Xem lại các bài tập đã chữa
Tiếp tục ôn tập dấu của tam thức bậc hai
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 68*
Ngày dạy: 	 Tuần: 21
Dạy lớp: 
Bài 68*: LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI(tiếp)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Củng cố khắc sâu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
2. Kĩ năng: rèn luyện các kỹ năng
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai; Các bất phương trình quy về bậc hai: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu.
	3. Thái độ: 
Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
 Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai
3. Quá trình luyện tập
Nội dung
 Hoạt động giáo viên và học sinh
 Hoạt động 1:
 Bài tập 1: Xét dấu tam thức bậc hai sau:
 -x2 + 4x + 5.
Giải : Ta có: Tam thức đã cho có dạng:
 a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0 
 Suy ra tam thức bậc hai có hai nghiệm: 
 x1 = - 1 ; x2 = 5.
Þ f(x) 5 .
b) Xét dấu tam thức bậc hai sau:
 f(x) = -4x2 + 12x – 9 
Giải : tam thức có:
 D’ = 62 –(- 4).12 = 36 – 36 = 0 
Phương trình có nghiệm kép: 
 x1 = x2 = 
a = -4 < 0 Þ f(x) < 0 ; "x¹ 
 Hoạt động 2:
Bài tập 2: Tìm x để 
f(x)= 2x2 – 5x +2 <0
 Giải :
D = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 1 6 = 9 .
Do đó tam thức vế trái có hai nghiệm :
x -¥ ½ 2 +¥
VT + 0 - 0 +
Vậy x (1/2;2)
b) f(x) =16x2 + 40x + 25 > 0 
 Giải :
D’ = 202 – 16.25 = 400 – 400 = 0 . 
Vì a = 16 > 0 Do đó tam thức vế trái dương với mọi x 
Vậy x R\
d) f(x) = 3x2 – 4x + 4 ³ 0 
 Giải :
D’ = (-2)2 – 3.4 = 4 – 12 = -8 < 0 
Vì a = 3 > 0 Do đó tam thức vế trái dương với mọi x thuộc R. Vậy x R.
- Hãy cho biết cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách dùng định lý Viet.
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh 
+ Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai : 2x2 – 3x – 5 = 0 
Phương trình có dạng a - b + c =
 = 2 – ( -3) + 5 = 0 Dó đó theo định lý Viét phương trình có hai nghiệm là :
 x1 = - 1 ; và x2 = 5/2
+ Tương tự tìm nghiệm của phương trình bậc hai sau: -x2 + 4x + 5 = 0 .
Phương trình đã cho có dạng:
 a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0 
Do đó phương trình có nghiệm :
x1 = - 1 ; x2 = 5.
 x - ¥ - 1 5 + ¥ 
y - 0 + 0 - 
- Tam thức bậc hai áp dụng “ trong trái ngoài
 cung dấu với dấu của a”
 - Tương tự giáo viên gọi một học sinh giải b
_tìm nghiệm
- Ta có : D = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 1 6 = 9 > 0.
- Chú ý phần xét dấu.
- Giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng xét dấu 
 f(x) =16x2 + 40x + 25 
- Hãy nêu phương pháp để PP giải dạng toán trên
Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. 
 - Ta có : D’ = 202 – 16.25 = 400 – 400 = 0 . 
- F(x) cùng dâu với a,do đó :
Vậy x R\
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải .
+ Xét dấu 
 f(x)= 3x2 – 4x + 4 
Ta có D’ 0do đó f(x) ùng dấu với a. 
Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên

File đính kèm:

  • doctuan21 dai 10.doc
Giáo án liên quan