Giáo án Đại số & Giải tích 11 Tiết 1-6: Các hàm số lượng giác

TIẾT 1-6

 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU

 1) Kiến thức : Học sinh nắm được

 - Định nghĩa hàm số y= sinx, y=cosx, y = tanx, y= cotx

 - Tập xác định của các hàm số trên

 - Nắm được tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx, y=cosx.

 - Tính tuần hoàn của các hàm số trên

 - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

 2) Kỹ năng :

 - Tìm tập xác định của hàm số

 - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

 - Xét sự đồng biến nghịch biến của các hàm số trên các khoảng

 

doc10 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Ngày: 12/04/2019 | Lượt xem: 141 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số & Giải tích 11 Tiết 1-6: Các hàm số lượng giác, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Sở GIáO DụC đàO TạO HảI PHòNG 
Trường THPT Trần nguyên hãn
Giáo án 
 đại số& giảI tích 11
 Người soạn: Mai Thị Thìn
	 Tổ : Toán
	 Trường : THPTTrần Nguyên Hãn
	Năm học : 2009- 2010
 Tiết 1-6
 Các hàm số lượng giác
I. Mục tiêu 
 1) Kiến thức : Học sinh nắm được 
	- Định nghĩa hàm số y= sinx, y=cosx, y = tanx, y= cotx
 - Tập xác định của các hàm số trên
	- Nắm được tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx, y=cosx.
 - Tính tuần hoàn của các hàm số trên
	- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.
 2) Kỹ năng : 
	- Tìm tập xác định của hàm số
 - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
 - Xét sự đồng biến nghịch biến của các hàm số trên các khoảng
II/ B. Sự chuẩn bị của giáo viên:
	1, Về phương pháp:
- Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
	2, Tài liệu tham khảo:
	- Sách giáo khoa, sách bài tập, một số sách tham khảo
 3, Phiếu học tập
C. Tiến trình lên lớp 
1, Bước 1: ổn định lớp (1 phút).
2, Bước 2: Bài mới : Các hàm số lượng giác
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
1, Các hàm số y = sinx, y = cosx
a, Định nghĩa: 
- Quy ước đặt tương ứng mỗi số thực x với sin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số sin, kí hiệu 
y= sinx 
- Quy ước đặt tương ứng mỗi số thực x với cosin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số cosin, kí hiệu 
y =cosx
- Tập xác định của hàm số y =sinx , y =cosx là R
- y =sinx là hàm số lẻ, y = cosx là hàm số chẵn
b, Tính chất tuần hoàn của các hàm số 
 y= sin x và y= cosx: 
Hàm số y =sinx , y =cosx là các hàm tuần hoàn có chu kì 
Ví dụ 1:
Tìm tập xác định của các hàm số sau
a, 
b, 
Hỏi : -Vì sao hàm số y =sinx là hàm số lẻ, y = cosx là hàm số chẵn?
-Học sinh chứng minh tính tuần hoàn của hai hàm số trên?
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
c, Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số 
 y= sin x và y= cosx: 
Hàm số y = sinx trên 
Nhận xét 
Hàm số y = sinx có tập giá trị là 
Hàm số đồng biến trên 
Hàm số nghịch biến trên 
Bảng biến thiên
Đồ thị 
Bảng giá trị đặc biệt 
Dựa vào đường tròn lượng giác em hãy xác định tính đồng biến nghịch biến của hàm số y = sinx trên đoạn ?
Vẽ đồ thị hàm số y = sin x trong một nửa chu kì
- Học sinh vẽ đồ thị hàm số trong cả chu kì
Ví dụ 2:
Hàm số y = sinx luôn đồng biến trên khoảng nào dưới đây
1, 
2, 
3, 
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
Hàm số y = cosx trên 
Nhận xét 
Hàm số y = cosx có tập giá trị là 
Hàm số đồng biến trên 
Hàm số nghịch biến trên 
Bảng biến thiên
Đồ thị 
Bảng giá trị đặc biệt 
Dựa vào đường tròn lượng giác em hãy xác định tính đồng biến nghịch biến của hàm số y = cosx trên đoạn ?
Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trong một chu kì
Nội dung 
Hoạt động của gv và hs
Chú ý 
Hàm số y = sin x
-Tập xác định D =R
-Tập giá trị 
- Là hàm số lẻ
-Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
-Hàm số đồng biến trên 
-Hàm số nghịch biến trên 
-Có đồ thị là một đường hình sin
2, Các hàm số y = tanx, y = cotx
Mỗi số thực x mà tức là ta xác định được , đặt 
a, Định nghĩa: 
- Quy ước đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực gọi là hàm số tang, kí hiệu 
y= tanx 
Tương tự nêu các tính chất của hàm số y = cosx?
Hàm số y = cosx
Tập xác định D =R
-Tập giá trị 
- Là hàm số chẵn
-Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
-Hàm số đồng biến trên 
-Hàm số nghịch biến trên 
-Có đồ thị là một đường hình sin
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
 Mỗi số thực x mà tức là ta xác định được , đặt 
- Quy ước đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực gọi là hàm số cot, kí hiệu y=cotx 
Nhận xét
Hàm số y = tan x
-Tập xác định 
-Là hàm số lẻ
-Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
-Hàm số đồng biến trên các khoảng 
-Đồ thị 
 Ví dụ 3:
Tìm tập xác định của các hàm số 
1, 
2, 
3, 
Tương tự nhận xét tính chất và vẽ đồ thị của hàm số y= cotx
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
3,Khái niệm về hàm số tuần hoàn
Hàm số y =f(x) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số sao cho với mọi ta có và f(x+t) = f(x)
Nếu có số T dương nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì T 
Bài tập 
1.(Sgk-tr 14)
Tìm tập xác định của các hàm số sau
1, 2, 
3, 4, 
2.(Sgk-tr 14)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau :
1, 2,
3, 4,
3.(Sgk-tr 14)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau
1, 2, 
3, 
Gọi học sinh lên bảng mỗi em làm một câu
Bài tập làm thêm
1,Taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ 
 y = laứ:
A, 
B, 
C, 
D, 
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
2,Haứm soỏ treõn khoaỷng coự maỏy ủieồm maứ haứm soỏ khoõng xaực ủũnh:
A,4 B, 1 C,5 D,1 
3,Haứm soỏ laứ haứm tuaàn hoaứn chu kyứ laứ:
 A, B, C, D, 
4,Keỏt luaọn naứo sau ủaõy laứ sai :
A,Haứm soỏ tuaàn hoaứn vụựi chu kyứ 2 
B,Haứm soỏ y = cos(2x+3) tuaàn hoaứn vụựi chu kyứ 
C,Haứm soỏ tuaàn hoaứn vụựi chu kyứ 
D,Haứm soỏ tuaàn hoaứn vụựi chu kyứ 
5 ,Keỏt luaọn naứo sau ủaõy laứ sai :
A,Haứm soỏ y = x + sin x laứ haứm soỏ leỷ 
B,Haứm soỏ khoõng chaỹn , khoõng leỷ 
C,Haứm soỏ laứ haứm soỏ chaỹn D,Haứm soỏ laứ haứm soỏ chaỹn
Nội dung 
Hoạt động của gv và hs
CủNG Cố Lý THUYếT Và BT Về NHà
Tóm tắt phần lý thuyết cơ bản
Hướng dẫn học sinh làm BT 1,2,3
Cho BT về nhà Bài 4,5 tr 9
 * 
6Keỏt luaọn naứo sau ủaõy laứ sai :
A,Haứm soỏ laứ haứm soỏ chaỹn 
B,Haứm soỏ laứ ham soỏ chaỹn 
C,Haứm soỏ laứ haứm soỏ khoõng chaỹn, khoõng leỷ
D,Haứm soỏ laứ haứm soỏ leỷ 

File đính kèm:

  • docDai so va giai tich 11(1).doc