Giáo án Đại số Giải tích 11 NC kì I - Trường THPT Tam Dương

Tiết 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

 I/ Mục tiêu :

 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và

 mối quan hệ này với đạo hàm

 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa

 vào dấu đạo hàm

 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài

 II/ Chuẩn bị :

 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ

 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng

 III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề

 IV/ Tiến trình bài học :

 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp

 

doc71 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Ngày: 18/04/2019 | Lượt xem: 82 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số Giải tích 11 NC kì I - Trường THPT Tam Dương, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
T
+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục 
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị 
-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị 
+Học sinh tìm tập xác định D = R\
+Học sinh tìm tiệm cận đứng 
+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm 
+Học sinh tìm các điểm cực trị 
+Học sinh lên bảng trình bày BBT
x = 0 y = 6
+Học sinh vẽ đồ thị 
 Giải :
*Tập xác định : D = R \ 
*Sự biến thiên của hàm số : 
+Các đường tiệm cận : 
 = - ; = +
 = - ; = +
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = = 0
 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị 
y;y
BBT: 
 x - -1 1 3 +
 y’ 0 0
 + +
 y -5
 - - 3
Đồ thị : (bảng phụ )
Nhận xét : 
+Quan sát bảng phụ và nhận xét
Hoạt động 2 : củng cố 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = -Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 
-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị 
-Học sinh lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước 
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên
 4. Hoạt động củng cố : củng cố bài toán 
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = 	và 4 dạng đồ thị của hàm số y = 	
+BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50	
 5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 50 đến 58 trong SGK trang 50.
Tiết 19 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
Ngày soạn : 5/10/2009
I - Mục tiêu:
 +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau.
 +Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.
 +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 III. Phương pháp:
 	- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học
 1.Ổn định tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Tên HS vắng
 2.Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tròng bài giảng
 3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giao điểm của hai đồ thị:
Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1)
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là :
 f(x) = g(x) (*)
 số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị (C)và đồ thị (C1)
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
- Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm.
Xét phương trình: 
x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
 Û2x2 + 3x - 5 = 0 
 Û x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 ( y1 = 0); 
với x2 = - 5 ( y2 = 12)
Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12)
- Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).
Hoạt động 2: Giải bằng pt hoành độ giao điểm 
Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Hoạt động 3: sự tiếp xúc của hai đường cong:
- Ôn tập: ý nghĩa hình học của đạo hàm.
- Gọi học sinh nêu cách giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
a) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm:
+ Tính y0 = f(x0) và f ’(x0).
+ áp dụng công thức 
 y = f ’ (x0)(x - x0) + y0
b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 rồi thực hiện như phần a).
4,Củng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
5, Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK. 
Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”
Tiết 20 LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 6/10/2009
 I - Mục tiêu :
 +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau.
 +Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.
 +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 III. Phương pháp:
 - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Tên HS vắng
 2.Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tròng bài giảng
 3. Bài mới: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Bài tập 57
Yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
y = 2x3+3x2+1
Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và parabol y = 2x2 +1
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm A của chúng
a, Học sinh tự khảo sát và vẽ đths
b, Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: 
2x3+3x2+1= 2x2 +1
Vậy hai giao điểm là: A(0; 1) và
 B(-1/2; 3/2)
b, f’(x) = 6x2+6x, g’(x) = 4x
phương trình tiếp tuyến đối với đồ thị hàm số (C) là: y =( -3/2).x + 3/4
phương trình tiếp tuyến với parabol là: 
y = -2x+1/2
Hoạt động 2: Bài tập 59
Cho hàm số f(x) = -x2 + 3x + 6;
 g(x)= x3- x2 + 4; h(x) = x2+ 7x +8
Chứng minh rằng 3 đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại A( -1; 2)
Ta thấy ba đường cong đều đi qua A
Ta có f’(x) = -2x + 3; g’(x) = 3x2 - 2x; h’(x) = 2x +7
f’(-1) = g’(-1) = h’(-1) = 5.
 Vậy 3 đường cong có tiếp tuyến chung tại A
Hoạt động 3:CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong tại hai điểm phân biệt.
Ðưa phương trình về dạng: f(x) = m
Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm
- Nghiên cứu bài giải 
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
4,Củng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
5, Bài tập về nhà: Bài 62, 63, 64 trang 56,57 - SGK. 
...........................................................................................................................................................
Tiết 21 LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 6/10/2009
 I - Mục tiêu :
 +Về kiến thức: Nắm được phương pháp giải các bài tập SGK 
 +Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.
 +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 III. Phương pháp:
 - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Tên HS vắng
 2.Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tròng bài giảng
 3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Bài tập 63 
a, Giáo viên yêu cầu hs khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
b, Chứng minh rằng đường thẳng y = m(x+1)-1 luôn đi qua 1 điểm cố định của đồ thị hàm số (C)
c, Tìm m để đồ thị hàm số y = m(x + 1) - 1 cắt (C) tại hai điểm thuộc cùng một nhánh của đồ thị
a, Hs tự làm
b,Ta có điểm cố định của đường thẳng là: 
A(-1; -1)
Mặt khác toạ độ A thoả mãn phương trình đường cong. Vậy ta có đpcm
c, Để thoả mãn yêu cầu bài toán thì phương trình hoành độ giao điểm (x+1)(2mx + m - 3) = 0 có hai nghiệm nhỏ hơn -1/2
hay hay -3< m < 0
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 2:Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b.
 	Xác định tọa độ của tiếp điểm.
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc.
Viết được điều kiện:
Giải hệ phương trình và đưa ra kết quả
Hoạt động 3:Bài tập 6 
a, Giáo viên yêu cầu hs khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
b, Tìm m để đồ thị hàm số y = m - x cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm
a, Hs tự làm
b,Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x2- (m+2)x+ m+ 1 = 0
Để đường thẳng cắt đường cong tại hai điểm phân biệt thì: 
c, Ta có 
Vậy quý tích M là đường thẳng y = 5x -2
Với 
4. Hoạt động củng cố: Học sinh nắm các bài tập đã chữa
 5.Bài tập về nhà: 59, 60,62,66 trang 56 - 58 (SGK)
Tiết 22 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 10/10/2009
I. Mục tiêu: 
	+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.
	+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
	+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
	+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.
III. Phương pháp, phương tiện: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
Lớp
Tên hs vắng
Ngày dạy
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.
? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.
H/dẫn hs thực hiện.
? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi xÎ(0; ) hay không
? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị?
Bài a. x=0 không phải là điểm cực trị, bài b dùng qui tắc 2.
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x3(1-x)2
b. f(x) = sin2x – x.
BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h/số :
 f(x)=2sinx+sin3x trên [0;p ]
? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t =sinx đ/k t Î[0,1]
f(t) = 2t + t3
? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng? (ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của BT5.
BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y = ; b/ y = 
c/ y = 
a/ TCĐ: x = ± 1; TCN: y = 0
b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5
c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1
1 học sinh lên bảng g

File đính kèm:

  • docgiao an 11 nang cao t1145.doc