Xây dựng bài toán có cách giải nhanh dạng 1: Dựa vào chất đầu và chất cuối của quá trình phản ứng

uyên tử trung bình của hai kim loại A và B.
MA = 24(Mg)
ị = - 71 = 28 	MB = 40(Ca)
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIÚP GIẢI NHANH BÀI TOÁN HểA HỌC
Đ1. PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHẫO
Với hỡnh thức thi trắc nghiệm khỏch quan, trong một khoảng thời gian tương đối ngắn học sinh phải
giải quyết một số lượng cõu hỏi và bài tập khỏ lớn (trong đú bài tập toỏn chiếm một tỉ lệ khụng nhỏ). Do
đú việc tỡm ra cỏc phương phỏp giỳp giải nhanh bài toỏn húa học cú một ý nghĩa quan trọng.
Bài toỏn trộn lẫn cỏc chất với nhau là một dạng bài hay gặp trong chương trỡnh húa học phổ thụng.
Ta cú thể giải bài tập dạng này theo nhiều cỏch khỏc nhau, song cỏch giải nhanh nhất là “phương phỏp sơ đồ đường chộo”.
- Phương pháp đòng chéo thường dùng để giải bài toán trộn lẫn các chất với nhau có thể đồng thể hoặc dị thể nhưng hỗn hợp cuối cùng phải là đồng thể.
- Nếu trộn lẫn các dung dịch thì phải là các dung dịch của cùng một chất (hoặc chất khác, nhưng do phản ứng với H2O lại cho cùng một chất. Ví dụ trộn Na2O với dd NaOH ta được cùng một chất là NaOH).
- Trộn 2 dung dịch của chất A với nồng độ khác nhau, ta thu được một dung dịch chất A với nồng độ duy nhất. Như vậy lượng chất ta trong phần đặc giảm xuống phải bằng lượng chất ta trong phần loãng tăng lên. Sơ đồ tổng quát của phương pháp đường chéo như sau:
Nguyờn tắc: Trộn lẫn 2 dung dịch:
Dung dịch 1: cú khối lượng m1, thể tớch V1,nồng độ C1 (C% hoặc CM), khối lượng riờng d1. 
Dung dịch 2: cú khối lượng m2, thể tớch V2, nồng độ C2 (C2 > C1), khối lượng riờng d2.
Dung dịch thu được cú m = m1 + m2,V = V1 + V2, nồng độ C (C1 < C < C2), khối lượng riờng d.
Sơ đồ đường chộo và cụng thức tương ứng với mỗi trường hợp là:
a) Đối với nồng độ C% về khối lượng 
m1 C1 C2 – C 
 C 
m2 C2 C – C1
b) Đối với nồng độ mol/l 
V1 C1 C2 – C 
 C 
V2 C2 C – C1
b) Đối với khối lượng riêng 
V1 d1 d2 – d 
 d 
V2 d2 d – d1
 Khi sử dụng sơ đồ đường chộo ta cần chỳ ý:
*) Chất rắn coi như dung dịch cú C = 100%
*) Dung mụi (H2O) coi như dung dịch cú C = 0%
*) Khối lượng riờng của H2O là d = 1 g/ml
Sau đõy là một số vớ dụ sử dụng phương phỏp đường chộo trong tớnh toỏn pha chế dung dịch
Dạng 1 : Tính toán pha chế dung dịch
Vớ dụ 1. để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ m1/m2 là:
A. 1:2	B. 1:3	C. 2:1	D. 3:1
Ví dụ 2. để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lí (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3%. Giá trị của V là:
	A. 150	B. 214,3	 	C. 285,7	 	D. 350
Ta có sơ đồ: V1(NaCl) 3	 ( 0 - 0,9)
 	 0,9
 V2(H2O) 0	 	 (3 - 0,9)
Mà V1 + V2 = 500 ml 	=> V1 = 150 ml
Phương phỏp này khụng những hữu ớch trong việc pha chế cỏc dung dịch mà cũn cú thể ỏp dụng cho cỏc trường hợp đặc biệt hơn, như pha một chất rắn vào dung dịch. Khi đú phải chuyển nồng độ của chất rắn nguyờn chất thành nồng độ tương ứng với lượng chất tan trong dung dịch. 
Vớ dụ 3. Hũa tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Giỏ trị của m là:
A. 133,3	B. 146,9	C. 272,2	D. 300,0
điểm lớ thỳ của sơ đồ đường chộo là ở chỗ phương phỏp này cũn cú thể dựng để tớnh nhanh kết quả của nhiều dạng bài tập húa học khỏc. Sau đõy ta lần lượt xột cỏc dạng bài tập này.
Ví dụ 4: Cần thêm bao nhiêu gam nước vào 500g dung dịch NaOH 12% để có dd NaOH 8%?
 	A.500g 	B. 250g 	 	C. 50g 	D. 100g
ĐS: B
Dạng 2 : Bài toán hỗn hợp 2 đồng vị
Đây là dạng bài tập cơ bản trong phần cấu tạo nguyên tử
Ví dụ 4 . Nguyên tử khối trung bình của Br là 79,319. Brom có hai đồng vị bền : , và 
Thành phần % số nguyên tử của là:
A. 84,05	B. 81,02	C. 18,98	D. 15,95
Dạng 3: Tính tỉ lệ thể tích hỗn hợp 2 khí
Vớ dụ 5. Một hỗn hợp gồm O2, O3 ở điều kiện tiờu chuẩn cú tỉ khối đối với hiđro là 18. Thành phần % về thể tớch của O3 trong hỗn hợp là:
	A. 15%	B. 25%	C. 35%	D. 45%
Ví dụ 6 . Cần trộn 2 thể tích mêtan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 15. X là:
	A. C3H8	B. C4H10	C. C5H12	 D. C6H14
Dạng 4: tính thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng giữa đơn bazơ và đa axit
Dạng bài tập này cú thể giải dễ dàng bằng phương phỏp thụng thường (viết phương trỡnh phản ứng,đặt ẩn). Tuy nhiờn cũng cú thể nhanh chúng tỡm ra kết quả bằng cỏch sử dụng sơ đồ đường chộo.
Vớ dụ 7. Thờm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M. Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là:
	A. 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4	B. 28,4 gam Na2HPO4;16,4 gam Na3PO4
	C. 12,0 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4	D. 24,0 gam NaH2PO4;14,2 gam Na2HPO4
Hướng dẫn giải:
Có : 1 < Tạo ra hỗn hợp 2 muối: NaH2PO4, Na2HPO4
Sơ đồ đường chộo:
Na2HPO4 (n1 = 2)	 (5/3 –1) = 2/3
 =5/3
NaH2PO4 (n2 = 1) (2- 5/3) =1/3
 nNa2HPO4 : nNaH2PO4 = 2 : 1 nNa2HPO4=2 nNaH2PO4
Mà nNa2HPO4 + nNaH2PO4 = nH3PO4= 0,3
 nNaH2PO4= 0,1mol mNaH2PO4= 0,1.120 =12g
 nNa2HPO4 = 0,2mol mNa2HPO4 = 0,2.142 = 28,4g
Dạng 5 : bài toán hỗn hợp 2 chất vô cơ của 2 kim loại có cùng tính chất hoá học
Ví dụ 8. Hoà tan 3,164 gam hỗn hợp muối CaCO3 và BaCO3 bằng dung dịch HCl dư, thu được 448ml khí CO2 (ĐKTC). Thành phần % số mol của BaCO3 trong hỗn hợp là:
A. 50%	B. 55%	C. 60%	 D. 65%
Dạng 6: Bài toán trộn 2 quặng của cùng một kim loại
Đây là một dạng bài mà nếu giải theo cách thông thường là khá dài dòng , phức tạp . Tuy nhiên nếu sử dụng sơ đồ đường chéo thì việc tìm ra kết quả trở nên đơn giản và nhanh chóng hơn nhiều . Để có thể áp dụng được sơ đồ đường chéo , ta có thể coi quặng như một “dung dịch” mà “chất tan” là kim loại đang XĐ , và “nồng độ” của “chất tan” chính là hàm lượng % về khối lượng của kim loại trong quặng
Ví dụ 9. A là qụăng hematit chứa 60% Fe2O3. B là qụăng manhetit chứa 69,6% Fe3O4. Trộn m1 tấn quặng A với m2 tấn quặng B thu được quặng C, mà từ 1 tấn quặng C có thể điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon. Tỉ lệ m1/m2 là:
A. 5/2	B. 4/3	C. 3/4	D. 2/5
Giải 
Số kg Fe có trong 1 tấn của mỗi quặng là:
 +) Quặng A chứa: (60:100) ì1000 ì (112 : 160)= 420 (kg)
 +) Quặng B chứa:(69,6:100) ì1000 ì(168:232) = 504 (kg)
 +)Quặng C chứa: 500 X 0,96 = 480 (kg)
Sơ đồ đường chéo :
 	mA 420	 	 (504 – 480) = 24
 480
 	mB 504	 	 (420 – 480) = 60
Đ2. PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ĐLBTKL giỳp ta giải bài toỏn húa học một cỏch đơn giản, nhanh chúng.
* Hệ quả 1: Trong các phản ứng hoá học, tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các sản phẩm tạo thành.
Phản ứng hoá học: A + B C + D
	Thì: mA + mB = mC + mD
* Hệ quả 2: Gọi mT là tổng khối lượng các chất trước phản ứng
Gọi mS là tổng khối lượng các chất sau phản ứng thì dù cho phản ứng xảy ra vừa đủ hay có chất dư ta vẫn mS = mT.
* Hệ quả 3: Khi cation kim loại kết hợp với anion phi kim để tạo ra các hợp chất (nh oxit, hiđroxit, muối) thì ta luôn có:
Khối lượng chất = khối lượng kim loại + khối lượng gốc phi kim.
* Hệ quả 4: Khi cation kim loại thay đổi, anion giữ nguyên để sinh ra hợp chất mới thì sự chênh lệch khối lượng giữa hai hợp chất bằng sự chênh lệch về khối lượng giữa các cation.
Ví dụ 1: Cho 24,4g hỗn hợp Na2CO3, K2CO3 tác dụng vừa đủ với dung dịch BaCl2. Sau phản ứng thu được 39,4g kết tủa. Lọc tách kết tủa, cô cạn dung dịch thu được m(g) muối clorua. Vậy m có giá trị là:
	A - 2,66g 	B - 22,6g 	C - 26,6g 	D - 6,26g
* Cách giải nhanh: 
áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:
 mhh + = mkết tủa + m
=>m = 24,4 + 0,2 x 208 - 39,4 = 26,6 g
Ví dụ 2: Hoà tan 9,14g hợp kim Cu, Mg, Al bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl thu được 7,84 lít khí X (đktc) và 2,54g chất rắn Y và dung dịch Z. Cô cạn dung dịch Z thu được m(g) muối, m có giá trị là:
	A - 31,45g 	 	B - 33,25 (g) 	C - 3,99(g) 	D - 35,58(g)
* Cách giải nhanh:
m = m (Al + Mg) + mCl = (9,14 - 2,54) + 0,7 x 35,5 = 6,6 + 24,85 = 31,45(g)
Vậy đáp án (A) đúng
Ví dụ 3: Hoà tan 10g hỗn hợp 2 kim loại kiềm trong dung dịch HCl dư thấy tạo ra 2,24l khí H2(đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được gam muối khan. Khối lượng muối khan thu được là:
	A - 1,71g 	B - 17,1g 	C - 3,42g 	D - 34,2g
Cách giải nhanh: nCl- = n H + = 0,2
 mmuối = mhhKl + mCl 
 = 10+0,2 x35,5 = 17,1 (g)
Ví dụ 4: Trộn 5,4g Al với 4,8g Fe2O3 rồi đun nóng để thực hiện phản ứng nhiệt nhôm. Sau phản ứng ta thu được m(g) hỗn hợp chất rắn. Giá trị của m là 	
A. 2,24 (g) 	B. 4,08(g) 	C. 10,2(g)	D. 0,224(g) 	
Cách giải nhanh: 
msau = mtrước = 10,2(g)
Ví dụ 5. Hỗn hợp A gồm 0,1 mol etylenglicol và 0,2 mol chất X. để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp A cần 21,28 lít O2 (đktc) và thu được 35,2 gam CO2 và 19,8 gam H2O. (biết X chỉ chứa C, H, O).Khối lượng phân tử X là:
	A. C3H8O3	B. C3H8O2	C. C3H6O2 	D. C2H6O2
Vớ dụ 6. Hòa tan hoàn toàn 3,34 gam hỗn hợp hai muối cacbonat kim loại hóa trị II và hóa trị III bằng dung dịch HCl dư ta thu được dung dịch A và 0,896 lít khí bay ra (đktc). Khối lượng muối có trong dung dịch A là :
	A. 3,76 	 B, 3,67 	C. 6,37 	D. 7,36
Vớ dụ 7. Khử m gam hỗn hợp A gồm cỏc oxit CuO, FeO, Fe3O4 và Fe2O3 bằng khớ CO ở nhiệt độ cao, người ta thu được 40 gam hỗn hợp chất rắn X và 13,2 gam khớ CO2. Tỡm giỏ trị của m.
	A. 44.8	 B, 33,6 	C. 22,4 	D. 7,36
Giải
Phân tích: với bài toán này nếu giải theo cách thông thường , tức đặt số mol của các oxít lần lượt là x, y, z thì có một khó khăn là ta không thể thiết lập đủ 4 phương trình để giải ra được các ẩn. Mặt khác chúng ta cũng không biết lượng CO đó cho có đủ để khử hết các oxit về kim loại hay không ? đó là cha kể đến hiệu suất của phản ứng cũng là một vấn đề gây ra những khó khăn . Nhưng nếu chúng ta dùng phương pháp bảo toàn khối lượng sẽ giúp loại bỏ được những khó khăn trên và việc tìm ra giá trị của m trở nên hết sức đơn giản 
Vớ dụ 8. Thuỷ phõn hoàn toàn 14,8 gam hỗn hợp 2 este đơn chức là đồng phõn của nhau thấy cần vừa đủ 200 ml dung dịch NaOH 1M, thu được m gam hỗn hợp 2 muối và 7,8 gam hỗn hợp 2 rượu. m có gía trị là 
	A. 30 	B. 15	C. 45 	D. 16
Cách giải : 
Gọi cụng thức chung của 2 este là: RCOOR'
Phương trỡnh phản ứng xảy ra: 	 RCOOR' + NaOH đ RCOONa + R'OH
Theo bài ra ta cú: nNaOH = 0,2.1 = 0,2 (mol) mNaOH = 40.0,2 = 8