Tuyển tập Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2011-2012

(O) tại K. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
 3. Cho cạnh BC cố định, A thay đổi trên cung lớn BC sao tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác BCH lớn nhất.
Bài 5 (1.0 điểm):
 Cho a, b là c ác số dương thảo mãn a + b = 4.
 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a2 + b2 + 
--------------------Hết ---------------------
ĐỀ 3
Câu 1: (2,0 điểm)	
	Giải phương trình: 
	a) ;	b) ;	c) .
Câu 2: (2,0 điểm)	
1) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m + 3.
	a) Tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -x + 2, y = 2x - 1 và đường thẳng (d) 	đồng quy.
	b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
2) Cho phương trình : x2 - mx + 2m - 5 = 0. 
	a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.
	b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A = có giá 	trị nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm)
	a) Rút gọn : A = , với a > 0 và a 1.
	b) Một xe máy đi từ A đến B dài 300km. Sau 1 giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Tính vận tốc của mỗi xe, 	biết rằng ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút.
Câu 4: (3,0 điểm)
	Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB (C ¹ A, C ¹ B). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I (I ¹ A), tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
	a) Chứng minh: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn.
	b) AI.BK = AC.BC và D APB vuông.
	c) Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = . 
------ Hết -----
ĐỀ 4
Câu 1: (2,0 điểm)	
	Giải phương trình: 
	a) ;	b) ;	c) .
Câu 2: (2,0 điểm)	
1) Cho hàm số y = -2x2 	(P)
	a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
	b) Tìm m để đường thẳng (d) : tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
2) Cho hệ phương trình : 
	a) Giải hệ khi m = 2.
	b) Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức A = có giá trị 	nhỏ 	nhất.
Câu 3: (2,0 điểm)
	a) Rút gọn : 	 P = , với a > 0 và a 4.
	b) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ?
Câu 4: (3,0 điểm)
	Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ đến đường tròn (tia AQ nằm trong góc MAO). Gọi K là trung điểm của PQ, H là giao điểm của MN và OA.
a) Chứng minh :	MKON là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh :	AP.AQ = AH.AO
c) Chứng minh :	HM là tia phân giác của góc PHQ.
Câu 5: (1,0 điểm)
	Tìm các giá trị x, y là các số nguyên thỏa mãn: x2 - 2xy + 3 = 0.
------ Hết ------
ĐỀ SỐ 5
 Bài 1.(2điểm) 
	a) Thực hiện phép tính: 
	b) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến.
Bài 2. (2điểm) 
	a) Giải phương trình : 
	b) Giải hệ phương trình: 
Bài 3. (2điểm)
	 Cho phương trình ẩn x : (1)
	a) Giải phương trình (1) khi m = .
	b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả 
	 mãn hệ thức 
Bài 4. (4điểm)
	 Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm), 
	 tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = . 
	a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ 
	 giác OBDF. 
	b) Tính Cos .
	c) Kẻ OM ^ BC ( M Î AD) . Chứng minh 
	d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O)
	 theo R.
 HẾT
ĐỀ SỐ 6
Bài 1. ( 2điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau:
 a) b) 
Bài 2. ( 1,5điểm)
 Giải các phương trình sau:
 a) x3 – 5x = 0 b) 
Bài 3. (2điểm)
 Cho hệ phương trình : ( I )
 a) Giải hệ phương trình khi m = 0 .
 b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:
Bài 4. ( 4,5điểm). 
 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. 
 Gọi H là trực tâm tam giác . 
	a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
	b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN 
 nội tiếp được trong một đường tròn. 
 c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E
 thẳng hàng.
 d) Giả sử AB = R . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và
 đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.
 HẾT
ĐỀ SỐ 7
Bài 1. (2,5điểm) 
 1. Rút gọn các biểu thức : 
 a) M = b) P = 
 2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường 
 thẳng song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009).
Bài 2.(2,0điểm)
 Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng (d): y = 2x + m .
 1. Vẽ (P). 
 2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.Tính toạ độ giao điểm
 của (P) và (d) trong trường hợp m = 3.
Bài 3. (1,5điểm). 
 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: 
 Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường 
 tròn bán kính 6,5cm.Biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém .
 nhau 7cm .
Bài 4.(4điểm) Cho tam giác ABC có , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn 
 đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của
 CD và BE.
 1. Chứng minh AE = BE.
 2. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn 
 của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
 3. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
 4. Cho BC = 2a.Tính diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) 
 theo a. 
 **** HẾT ****
ĐỀ 8
Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức : A = , với x0 và x9.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm giá trị của x để A = 1/3
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài III (1,0 điểm)
Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1.
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = 3.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh = . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4) Cho biết DF = R, chứng minh tg = 2.
Bài V ( 0,5 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)
 	ĐỀ 9
Bài 1: (2 điểm) 
 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	 	c) 
b) 	d) 
 Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
 Bài 3: (1,5 điểm) 
 Thu gọn các biểu thức sau:
 Bài 4: (1,5 điểm) 
 Cho phương trình (x là ẩn số)
	 a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
 b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: 
 A = .
 Bài 5: (3,5 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A
 và B.Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ 
 MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).
 a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.
Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.
Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất.
--------------------------- Hết ------------------------------
	ĐỀ 10
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC: 2011 – 2012
MÔN: TOÁN
THỜI GIAN: 120PHÚT
 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau.( 1,5 điểm)
 Bài 2: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu. (1,5đ)
 Bài 3: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.
Giải phương trình với m = 1. (0,5 điểm)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2. (0,5 điểm)
Với điều kiện của câu 2 hãy tìm m để biểu thức. (1 điểm)
 A = x1 x2 - x1 - x2
Đạt giá trị nhỏ nhất.
 Bài 4: Giải hệ phương trình và phương trình sau.(1,5điểm)
 1. 2. x4 - 29x2 + 100 = 0 
 Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E cắt đường thẳng BC tại F.
Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. (1 điểm)
Chứng minh FB . FC = FD . FE ( 1 điểm)
Đường thẳng FD cắt (O) tại I và J. Chứng minh rằng FI . FJ = FD . FE ( 1 điểm)
( Vẽ hình đúng được 0,5 điểm)
--- HẾT -- 
ĐỀ 11
Bài 1 (1đ)
Rút gọn . Tính giá trị của M tại x = 2.
Bài 2 (1đ5)
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
; 
Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
Bài 3(2đ)
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình 
Bài 4 (2đ)
Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấpphải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .
Chứng minh rằng phương trình (m là tham số) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m Î R .
Bài 5 (3đ5)
Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn Tâm O bán kính R . Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H.
Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM = 2R2 .
Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH .
Hai tam giác MDC và MAH bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M’. Xác định điểm M’. Khi đó M’D cắt AC tại H’. Đường thẳng qua M’ và vuông góc với AC cắt AC tại