Tuyển tập đề thi HSG Quốc gia môn Toán qua các năm

Bài 6: Có n em học sinh (n > 3) đứng thành một vòng tròn và luôn

quay mặt vào cô giáo ở tâm vòng tròn. Mỗi lần cô giáo thổi còi thì có hai

em nào đó đứng sát cạnh nhau đổi chỗ cho nhau, còn các em khác không

dời chỗ. Tìm số M bé nhất để sau M lần thổi còi, bằng các đổi chỗ như

nói ở trên một cách thích hợp, các học sinh đứng được thành vòng tròn sao

cho: Hai em bất kỳ lúc ban đầu đứng sát cạnh nhau thì lúc kết thúc cũng

đứng sát cạnh nhau, nhưng trong hai em đó, tạm gọi là A và B, nếu A lúc

ban đầu đứng bên tay trái của B thì lúc kết thúc A đứng bên tay phải của

B.