Tổng hợp đề thi học kì I lớp 11 Cơ bản và Nâng cao - Lê Minh Hiếu

ệ số của khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là một điểm thuộc miền trong của .
a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC).
b) Tìm giao điểm của BM và (SAC).
	c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABM).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1) Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 75.
2) Cho dãy số (un): 
	a) Xét tính bị chặn của dãy số.
	b) Tính 
	c) Tính 
3). Giải phương trình :
 ( 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 + .+ 22 – 12 ) .x = 51
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) và đường tròn , 
	a) Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
	b) Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I.
	c) Xét vị trí tương đối của (C) và d. Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa (C’) và d’.
Đề 10
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
	a) y = 	b) y = cot
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
	a) y = 2 + 3Sinx	b) y = 3 - 2Cos2x + 2Sin2x
3). Giải các phương trình:
Câu II: 
1) Cho biết hệ số của số hạng 3 của khai triển bằng 36. Hãy tìm số hạng chính giữa của khai triển.
2) Gieo lần lượt một con súc sắc 3 lần.
	a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
	b) Tính xác suất sao cho tổng số chấm của ba lần gieo là 5.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB.
a) Chứng minh: HK // (SCD).
b) Cho M thuộc đoạn SC. Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD).
 c) Tìm giao điểm I của DK với (SAC). Chứng minh: I là trọng tâm của tam giác SAC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1) Chứng minh: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng thì lập thành cấp số nhân.
2) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết: 
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và.
a) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục .
b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục .
c) Tính góc giữa d và , từ đó suy ra góc giữa d và d’.
Đề 11
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số: a). b). y =
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
	a) y = 2 + 3Sinx	b) y = 
3). Giải các phương trình: 
Câu II: 
1). Trên giá sách có 4 quyển sách Toán học, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. 
 Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho:
4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý?
4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học?
2). Khai triển nhị thức: .Trong khai triển của nhị thức biết hệ số của số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ của x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Mặt bên (SAB) là tâm giác vuông cân tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x . Mặt phẳng qua M và song song SA, AB cắt BC, SC, SD tại N,P,Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Tìm diện tích MNPQ theo a và x.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1) Chứng minh: .
2) Cho dãy số 
	a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
	b) Xét tính bị chặn của dãy số.
	c) Tìm các số hạng nguyên của dãy số.
3). Chứng minh rằng: Nếu a, b, c lập thành CSC thì x = a2 – bc , y = b2 – ac , 
z = c2 – ab cũng tạo thành CSC.
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và đường tròn .
	a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép .
	b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép .
	c) Tính khoảng cách từ O đến d và d’.
Đề 12
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm TXĐ của hs sau: 
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 
3). Giải các phương trình:
Câu II: 
1) Tìm x biết: 
2) Một bình chứa 8 viên bi chỉ khác nhau về màu, trong đó có 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ bình. Tính xác xuất để được:
	a) 2 viên bi xanh.
	b) 2 viên bi đỏ.
Câu III: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK=2KD.
a) Tìm giao điểm E của CD và (IJK). Chứng minh: DE=DC.
b) Tìm giao điểm F của AD và (IJK). Chứng minh: FA=2FD.
c) Chứng minh: FK//IJ.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1) Tìm các số hạng của cấp số nhân gồm 5 số hạng thỏa: 
2) Cho dãy số 
	a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
	b) Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số.
	c) Tính tổng 30 số hạng đầu của dãy số.
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường thẳng .
	a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép .
	b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép .
	c) Tính khoảng cách từ I đến d, suy ra khoảng cách từ I đến d’.
Đề 13
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
2).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 
3). Giải các phương trình sau:
a) .
b) .
c) cos2x + cos4x + cos6x = 0.
4). Cho phương trình : cosx - + m – 1 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 0 .
b) Xác định m để phương trình có nghiệm.
Câu II: 
1) Trong khai triển . Hãy tìm hệ số của .
2)Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C) và (ABD).
2) Chứng minh rằng song song mặt phẳng (ABC).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
 1) Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số -3 và 37 để được một csc có 11 số hạng .Tính tổng của csc đó.
2) Cho csn ( ) biết .Tính tổng của 8 số hạng đầu.
Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) : .
1) Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến theo véctơ =(2;3).
2) Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A.
Đề 14
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
3 ). Giải các phương trình sau :
4). Cho phương trình 
	a. Giải phương trình (1) khi m=0
	b. Định m để phương trình (1) có nghiệm .
Câu II: 
Giải phương trình :
Khai triển nhị thức sau :
Có 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho có ít nhất 1 người nữ.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho . 
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng .
2). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng và chứng minh BD song song với thiết diện đó. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết :
Tìm số hạng đầu và công bội của một CSN biết :
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
Câu V.a 
a. Cho , tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2.
b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo 
c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.
Đề 15
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: 
 3). Giải các phương trình:
a).	b). 
c). 	d). 
e). 
Câu II: 
1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
 a) Tính số phần tử của không gian mẫu?
 b) Tính xác suất của các biến cố sau:
 A: “Cả ba bi đều đỏ”.
 B: “Có ít nhất một bi xanh”.
 2. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton sau: . 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
 a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
 b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng với công sai d, có , . Tìm và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của . 
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1). Viết phương trình d' là ảnh của d: qua phép đối xứng tâm I(1;-2).
2). Viết phương trình (C') là ảnh của (C): qua phép vị tự tâm O tỉ số .
Đề 16
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số 
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: 
3). Giải các phương trình sau:
 a). 	b) 
Câu II: 
1). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác suất để bi lấy được ghi số
 a/ Chẵn
 b/ Lẻ và chia hết cho 3
2). Tìm n biết : . 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
 b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
 c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Tìm cấp số cộng có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:
 .
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn .
	1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho là ảnh của d qua phép đối xứng trục .
	2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số 
	k = – 2 .	
Đề 17
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 
1). Tìm tập xác định của hàm số: 
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4 – 3cosx 
3). Giải phương trình: a). b). 
Câu II: 
1). Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho:
a). Bốn quả lấy ra cùng màu;
b). Có ít nhất một quả cầu đỏ.
2). Trong khai triển của biểu thức với , hãy tìm hệ số của biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là