Tổng hợp Câu hỏi ôn thi học kì I môn Đại số 12

CÂU HỎI ÔN THI 
Vấn đề 1: Các dạng phương trình tiếp tuyến.
Tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tại điểm có hoành độ cho trước.
Tại điểm có tung độ cho trước.
Tại giao điểm của đồ thị và trục tung.
Tại giao điểm của đồ thị và trục hoành.
Tại điểm có hoành độ thỏa đẳng thức cho trước.
Tiếp tuyến có hệ số góc.
Tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước.
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cho trước.
Vấn đề 2: Các bài toán chứa tham số m.
1. Hàm số đồng biến trên D .
 Phương pháp: Để hàm số đồng biến trên D khi và chỉ khi y’>0 với mọi x thuộc D.
2. Hàm số nghịch biến trên D .
 Phương pháp: Để hàm số nghịch biến trên D khi và chỉ khi y’<0 với mọi x thuộc D.
 3. Hàm số bậc ba có hai cực trị .
Phương pháp: Để hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt.
Hàm số đạt cực đại tại .
Phương pháp: Để hàm số đạt cực đại tại x0 
Hàm số đạt cực tiểu tại .
Phương pháp: Để hàm số đạt cực tiểu tại x0 
Bài tập luyện tập
Tiếp tuyến.
Bài 1: Cho hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -3.
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 4.
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục hoành. 
Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -4.
Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song đường thẳng 4x+y=0.
Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp vuông góc với đường thẳng x-4y=0.
Bài 3: Cho hàm số y= có đồ thị (C). 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -4.
Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song đường thẳng 4x+y+1=0
Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đt x-4y-4=0
Bài 4: Cho hàm số có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -2.
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung.
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, x0 là nghiệm phương trình .
Bài 5: Cho hàm số y= có đồ thị (C). 
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 5. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 3.
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục hoành.
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng 3x+y=0.
 6. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-3y=0.
Bài toán chứa tham số.
Bài 1: Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Bài 2: Tìm m để hàm số y= luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
Bài 3: Tìm m để hàm số y= có cực đại và cực tiểu( có cực trị).
Bài 4: Tìm m để hàm số y= có cực đại và cực tiểu( có cực trị).
Bài 5: Chứng minh rằng hàm số y= luôn có cực đại và cực tiểu.
Bài 6: Tìm m để hàm số y= đạt cực đại tại x=1.
Bài 7: Tìm m để hàm số y= đạt cực tiểu tại x=1.
Bài 8: Tìm m để hàm số y= đạt cực tiểu tại x=1.
Bài 9: Tìm m để hàm số y= đạt cực đại tại x=0. 
Bài 10: Cho hàm số y=. 
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(-2;3).
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm điểm có tung độ bằng 9.
Bài 11: Cho hàm số y=. 
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;2).
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm điểm có tung độ bằng 10.
Bài 12: Cho hàm số 
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5).
Tìm m để đường tiệm cận đứng của hàm số đi qua điểm M(-2).
Tìm m để đường tiệm cận ngang của hàm số đi qua điểm N().