Tổng hợp các bài tập luyện thi Tốt nghiệp, Đại học môn Toán

BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình .
Bài 2: Tính tích phân . 
Bài 3: Cho điểm A(0;1;4) và đường thẳng d có phương trình tham số . 
Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với d. Xác định tọa độ giao điểm của d và (P). 
Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.. 
Bài 4: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là và mặt phẳng (P) có phương trình là x-y+3z+2=0.
Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).
Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
Bài 5: Giải phương trình .
Bài 6: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0].
Bài 7: Cho điểm A, M với A(1;2;3) và vecto và mặt phẳng (P): 3x-2y+6z-1=0. 
Gọi d là đường thẳng qua hai điểm A, M.
Tim tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với AM tại M.
Bài 8: Cho điểm M(2;2;2). Chứng minh hai đường thẳng OM và d: song song với nhau.
Bài 9: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1].
Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2.
Bài 11: Tính tích phân: I.
Bài 12: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình .
Bài 13: Cho hai điểm A(1;2;-2), B(1;-2;4) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-9=0. 
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ điểm M(0;2;7) đến mặt phẳng (P).
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). 
Bài 15: Cho tam giác ABC biết A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;2). Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Bài 16: Tính tích phân: I.
Bài 17: Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;2;1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng 
: x+y+3z=0. 
Đường thẳng d đi qua hai điểm P và Q cắt mặt phẳng tại M. Tìm tọa độ điểm M.
Tính khoảng cách từ điểm E(-2;9;-3) đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm P, Q và vuông góc với mặt phẳng .
Bài 18: Xác định phần ảo số phức z và tính mô đun số phức , biết: .
Bài 19: Tính tích phân 
Bài 20: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;0].
Bài 21: Giải bất phương trình sau: .
Bài 22: Cho ba điểm A(1;-2;3), B(-2;1;-2), C(0;-3;5).
	1. Chứng minh ba điểm A, B , C là ba đỉnh của một tam giác. 
	2. Tìm điểm D để tứ giác ABCD là một hình bình hành.
Bài 23: Tính giá trá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;0]. 
Bài 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2.
Bài 25: Giải bất phương trình sau: .
Bài 26: Tính tích phân sau: .
Bài 27: Cho điểm A(1;-3;2). Chứng minh hai đt OA và d: vuông góc với nhau 
Bài 28: Cho số phức . Tính xác định phẩn ảo và tính môđun số phức . 
Bài 29: Cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Chứng minh tam giác ABC vuông 
Bài 30: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng có phương trình là 
2x-3y+6z+35=0. 
Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng . 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm O, M và vuông với mặt phẳng .
Bài 31: Cho ba điểm A(1;2;3), B(1;2;-3), C(0;2;-4). Chứng minh rằng A, B, C không thẳng thàng. 
Bài 32: Trong không gian Oxyz cho điểm T(1;2;3) và mặt phẳng có phương trình là 
2x-3y+6z+35=0. 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm T và song song với mặt phẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và . 
Gọi là đường thẳng đi qua T và vuông góc với mặt phẳng , gọi M là giao điểm của với . Tìm tọa độ điểm M.
Bài 33: Bài 35: Tính tích phân sau: .
Bài 34: Cho hàm số y=2x3+3x2-1 có đồ thị (C). Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng y.
------------------Hết---------------