Tóm tắt lý thuyết Đại số 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 
Chöông I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Các công thức lượng giác
	a. Đường tròn lượng giác
	r 	
	b. Công thức lượng giác cơ bản	
	r 	r 
	; 
	r 	r 
	r 	r 
	c. Công thức cộng 
	r 	r 
	r 	r 
	r 	r 
	d. Công thức nhân đôi
	r 	
	r sin2a = 2sinacosa	r 
	e. Công thức nhân ba
	r 	r 
	f. Công thức hạ bậc
	r 	r 
	g. Công thức biến đổi tích thành tổng
	r 	r 
	r 	r 
	h. Công thức biến đổi tổng thành tích
	r 	r 
	r 	r 
2. Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác 
	a. Phương trình . 
	+ Nếu thì phương trình vô nghiệm
	+ Nếu thì:	r 
	r 
	r 
Chú ý: Nếu tính bằng độ thì 
	b. Phương trình . 
	+ Nếu thì phương trình vô nghiệm
	+ Nếu thì: 	r 
	r 
	r 
Chú ý: Nếu tính bằng độ thì 
Đặc biệt: 	
	r 	r 
	r 	r 
	r 	r 
	c. Phương trình 
	r 
	r 
	r 
Chú ý: Nếu tính bằng độ thì 
	d. Phương trình 
	r 
	r 
	r 
Chú ý: Nếu tính bằng độ thì 
	e. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
	r Dạng: , t là một hàm số lượng giác
	r Cách giải: Chuyển vế rồi chia hai vế cho a, đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
	f. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
	r Dạng: , t là một hàm số lượng giác
	r Cách giải: giải phương trình bậc hai, đưa về giải phương trình lượng giác cơ bản.
	g. Phương trình bậc nhất đối với và 
	r Dạng: 
	r Điều kiện để phương trình có nghiệm: 
	r Cách giải: Chia hai vế cho 
	r Đặc biệt: 
3. Bảng giá trị lượng giác của các góc (cung) đặc biệt
Góc
GTLG
0 rad
300
450 
600
900
sin
0
1
cos
1
0
tan
0
1
||
cot
||
1
0
4. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
	cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tang và côtang khác pi trên 2 chéo sin
	r Hai góc (cung) đối nhau: và 	r Hai góc (cung) bù nhau: và 
	r Hai góc (cung) phụ nhau: và 	r Hai góc (cung) hơn kém: và 
	r Hai góc (cung) hơn kém nhau : và