Tìm Max, Min của biểu thức đã biết

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f(x,y,z) với x,y,z thuộc D 
Bài 1 : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm maxP , 
HD :
Ta có : , 
Bài 2 : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1, Tìm MaxP , 
HD :
Ta có : 
Bài 3 : Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MaxP , 
HD: đặt 
Ta có : 
Bài 4 : Cho x,y,z> 0 , x+y+z+2=xyz , Tìm MinP , 
HD : đặt , x+y+z+2=xyz => a+b+c=1
Bài 5 Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tim minP , 
HD : => a+b+c=2 
Ta có : => 
Bài 6 : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm MinP , 
HD : =
Bài 7 : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm MaxP , 
HD : 
=> 
Bài 8 : Cho x,y,z>0 , , Tìm MaxP , 
HD : Ta có ,=> 
Bài 9 : Cho x+y+z=0 , Tìm MinP , 
HD: Ta có 
Bài 10 : cho x,y,z>0 , xy+yz+zx=4xyz , Tìm MaxP , 
HD : ta có xy+yz+zx=4xyz => 
Bài 11 : Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MaxP , 
HD : Ta có 
 => => 
 , 
Bài 12: Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MinP , 
HD: 
Bài 13 : Cho x,y,z >0, xyz=1 . Tìm MaxP , 
HD : Ta có => 
 => 
 Áp dụng , bài 11 , 
Bài 14 : Cho x,y,z>0 , , Tìm MaxP , 
HD : Ta có : 
 => 
 => 
 => 
 => 
Bài 15: Cho , 
 Tìm MaxP , 
HD: Biến đổi 
 Ta có , khi đó :
 , ,
Ta có : 
=> 
=> 
Bài 16 : Cho x,y,z>0, xy+yz+zx=1 , Tìm minP , 
HD : Biến đổi 
 Mà : 
 Nên 
Bài 17: Cho x,y,z>0 , Tìm MaxP , 
HD : 
Ta có : 
 => 
Bài 18 : Cho x,y,z> 0 , x+y+z=1 , Tìm MaxP , 
HD : 
 Mà 
Nên 
=> 
Bài 19: Cho x,y,z>0 , Tìm maxP , 
HD : Ta có : 
 => => 
Bài 20 : cho x,y,z0 , Tim minP , 
HD : Ta có 
 => 
Bài 21 : Cho x, y, z 0 thỏa mãn: x + y + z = 1. Tìm minP, 
HD :
Ta có Đặt t = xy+yz+zx 
 Þ 1 = (x+y+z)2 ≥ 3(xy+yz+zx)=3t, x2 + y2 + z2 = 1 – 2t và 
	Þ M ≥ 
	f’(t) = 
	f ’’(t) = < 0, "t Î Þ f’(t) là hàm giảm
	 > 0 Þ f tăng Þ f(t) ≥ f(0) = 2, "t Î 
Bài 22 : Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MinP , 
HD : 
Ta có ,,
=> 
Bài 23 : cho x,y,z>0 , xy+yz+zx=1 , Tìm MinP, 
HD : 
P>0 , xét 
=> , 
Bài 24 : cho x,y,z >0 , x+y+z=1 , Tìm MinP, 
HD : 
 Đặt , 
=> => 
Bài 25 : Cho x,y,z>0 , Tìm maxP , 
HD :
Ta có : 
Đặt => 
Ta có 
Khiđó 
=>
Bài 26 : Cho x,y,z thuộc [0,1] , Tìm MaxP , 
HD: Ta có , 
Bài 27 : Cho và xyz=1 , Tìm maxP , 
HD : => 
Khi đó : 
=> 
Mà xyz=1 nên 
=> 
Bài 28 : cho x,y,z>0 , , Tìm MinP, 
HD :
Đặt => 
Bài 29 : Cho x,y,z>1 x+y+z= 6 , Tìm maxP , 
HD : Đặt => a+b+c=3
Khi đó : 
Bài 30 : Cho x,y,z>0, xyz=1 , Tìm MinP , 
HD : Ta có => 
 => 
Khi đó : => 
Bài 31 : Cho x,y,z thuộc R , xyz=1 , Tìm MinP , 
HD : Đặt 
 Khi đó abc=(a-1)(b-1)(c-1) => a+b+c-1= ab+bc+ca
 =>