Tạp chí Thông tin toán học - Tập 9 Số 2 Tháng 6 Năm 2005

uốc tế Toán lý thuyết và Toán 
ứng dụng (Centre International de 
Mathématiques Pure et Appliquées) đặt 
tại Nice, n−ớc Pháp. 
 Hàng năm CIMPA tổ chức các lớp học về 
Toán tại các n−ớc đang phát triển và mời 
các chuyên gia giỏi từ các n−ớc đã phát 
triển đến tham gia giảng dậy. CIMPA tài 
trợ một phần chi phí cho các lớp này cũng 
nh− xét tài trợ chi phí đi lại hoặc chi phí 
địa ph−ơng cho các nhà toán học tham dự 
lớp đến từ các n−ớc đang phát triển. 
Sau đây là ch−ơng trình một số lớp của 
CIMPA mở trong năm 2005 : 
 14
1. Computational and Mathematical 
Physics. Ruhuna (Sri Lanka), Dec. 
20, 2004 – Jan. 2, 2005. 
2. Security for Computer Systems and 
Networks. Bangalore (India), Jan. 25 
– Feb. 5, 2005. 
3. Rieman and Pseudo-Riemannian 
Geometries and Dynamics and 
Applications. El-Oued (Algeria), 
Feb. 26 - March 10, 2005. 
4. Arithmetic and Geometry around 
Hypergeometric Function. Istanbul 
(Turkey), June 13-25, 2005. 
5. Mathematical Tools and Methods 
for the Analysis and the Regulation 
of Fisheries. Nouadhibou 
(Mauritania), July 11-24, 2005. 
6. Pseudo-Random Sequences. Manilla 
(Philippines), July 4-18, 2005. 
7. Grobner Bases and Applications. 
Zanjan (Iran), July 9-22, 2005. 
8. Mathematical Modeling for 
financial Markets. Irbid (Jordan), 2 
weeks in Sept., 2005. 
9. Quantization and Harmonic 
Analysis. Monastir (Tunisia), August 
29-Sept. 10, 2005. 
10. Commutative Algebra. Hanoi, 26. 
12. 2005 – 6. 1. 2006. 
Các sự kiện mới trong 
Toán học 
Đó là tên một Tiểu ban mới tại cuộc 
“Meeting tháng Giêng hàng năm” tại 
Atlanta năm nay của Hội Toán học Mỹ 
AMS , do Chủ tịch Hội Toán học Mỹ, 
David Eisenbud chủ trì. Sau đây là danh 
sách tên các báo cáo cùng với các báo 
cáo viên đã báo cáo tại Tiểu ban này (để 
các bạn tiện trong tham khảo và tra cứu, 
chúng tôi không dịch tên các báo cáo ): 
• The Green-Tao Theorem on Primes in 
Arithmetic Progression: A Dynamical 
Point of View, Bryna Kra. 
• Achieving the Shannon Limit: A 
Progress Report, Robert McEliece. 
• Floer Theory and Low Dimensional 
Topology, Dusa McDuff. 
• New Methods in Celestial Mechanics 
and Mission Design, Jerrold E. 
Marsden (Shane D. Ross, co-author). 
• Graph Minors and the Proof of 
Wagner’s Conjecture, László Lovász. 
Tin Buồn: G. Dantzig và L. 
Khachiyan vừa qua đời. 
 Theo tin chúng tôi vừa nhận đ−ợc, hai 
nhà Toán học nổi tiếng trong lĩnh vực Tối 
−u của thời đại chúng ta: Leonid 
Khachiyan đã qua đời ngày 29/4/2005 ở 
độ tuổi 52 và George Dantzig cũng đã qua 
đời ngày 13/5/2005, thọ 90 tuổi. 
Nh− mọi ng−ời đều biết, G. Dantzig là 
ng−ời đã sáng tạo ra Ph−ơng pháp Simplex 
quen thuộc giải các bài toán quy hoặch 
tuyến tính còn L. Khachiyan nổi tiếng vì 
đã dùng Ph−ơng pháp ellipsoid để giải bài 
toán quy hoạch tuyến tính với độ phức tạp 
tính toán thời gian là đa thức. 
 15
Chuyện bên lề 
Lễ trao giảI th−ởng Abel-2004 
Phạm Trà Ân (Viện Toán học) 
Ngày 25/3/2004, Viện Hàn lâm (VHL) Na-
uy công bố giải th−ởng Abel-2004 đ−ợc 
trao (cùng chung giải) cho Michael F. 
Atiyah, ĐH Edinburgh và Isadore M. 
Singer, Học viện Kỹ thuật Massachussetts 
(MIT). Ngày 25 /5/2004, Lễ trao giải đã 
đ−ợc tổ chức trọng thể tại Thủ đô Oslo. Sau 
đây là một số chuyện bên lề Lễ trao giải 
Abel-2004 
Café khoa học. Ngày 23 tháng Năm là 
Chủ nhật. Nhân dịp này, Hội các nhà khoa 
học trẻ Na-uy phối hợp với Hội đồng Anh 
quốc tổ chức một buổi “Café khoa học” tại 
quán Kafé Rust ở Oslo, mời Atiyah đến 
dự và nói chuyện về một chủ đề gì đó do 
Ông tự chọn. Ông chọn chủ đề “Con 
Ng−ời và Máy – Bộ óc và Máy tính” và 
đã mở đầu bằng một câu hỏi cho cử tọa 
“Trong t−ơng lai, liệu giải th−ởng Abel có 
đ−ợc trao cho một máy tính?”. Dẫn ch−ơng 
trình buổi “Café khoa học” này là Quentin 
Cooper, một phóng viên rất quen thuộc của 
Đài BBC. Có khoảng 50 ng−ời tham dự. 
Trong khoảng một giờ, một cách trực quan, 
Atiyah đã giảng giải cho mọi ng−ời thấy 
đ−ợc rằng các máy tính có −u điểm rất phù 
hợp với các quy tắc xác định tr−ớc. Bản 
thân Ông không có gì ngạc nhiên, khi 
đ−ợc biết hiện có nhiều ch−ơng trình máy 
tính đánh cờ rất giỏi. Điều Ông ngạc nhiên 
lại là, trong bối cảnh nh− hiện nay, thế mà 
con ng−ời vẫn còn khả năng đánh cờ 
“ngang ngửa” với máy tính. Mặc dầu các 
máy tính rất phù hợp với các quy tắc cho 
tr−ớc, nh−ng chúng lại có nh−ợc điểm là 
không có khả năng tự phá bỏ các quy tắc 
để có sáng tạo. Ông đã dẫn ra làm thí dụ 
công trình của Abel về tính không giải 
đ−ợc đối với ph−ơng trình bậc năm tổng 
quát. Nếu bây giờ ta lại giao việc giải 
ph−ơng trình bậc năm tổng quát cho máy 
tính, máy sẽ tiếp tục đi tìm lời giải, nó 
không có khả năng phá vỡ các quy tắc, nh− 
Abel đã làm, để đặt vấn đề một cách ng−ợc 
lại hoàn toàn: chứng minh rằng ph−ơng 
trình bậc năm tổng quát là không giải 
đ−ợc. Là một nhà toán học, bạn phải biết 
rõ các quy tắc, nh−ng để sáng tạo ra một 
điều gì mới, đôi khi bạn phải biết phá bỏ 
các quy tắc một cách sáng tạo. Công việc 
sáng tạo của nhà toán học vì vậy cũng 
giống nh− công việc sáng tạo của một nghệ 
sĩ hoặc một nhà soạn nhạc. Sau cùng 
Atiyah đã đi đến câu trả lời cho câu hỏi 
của chính mình: “Máy tính sẽ nhận đ−ợc 
giải th−ởng Abel chỉ khi nào toàn thể Ban 
giải th−ỏng Abel đ−ợc thay thế bằng những 
máy tính!”. Một câu trả lời thật thú vị và 
đầy ấn t−ợng! 
 Ngày thanh niên và Toán học. Thứ Hai, 
24/5, là ngày Thanh niên. Nhân dịp này, Ban 
giải th−ởng Abel đã mời những ng−ời thắng 
cuộc trong các cuộc thi Toán dành cho thanh 
thiếu niên trong cả n−ớc Na uy đến Oslo để gặp 
gỡ và giao l−u với những ng−ời đ−ợc giải Abel. 
Các học sinh thắng cuộc trong các cuộc thi 
toán mang tên Abel tại Berlin và Pháp cũng 
đ−ợc mời đến dự. Buổi gặp mặt diễn ra tại ngôi 
Tr−ờng Oslo Cathedrak, nơi chính Abel đã 
từng là một học sinh của Tr−ờng. Atiyah và 
Singer đã đến dự và trao phần th−ởng cho 
những ng−ời thắng cuộc trẻ tuổi. Cũng tại đây, 
P. Manne, chủ tịch Hội đồng Toán học Na-uy 
đã thông báo việc thành lập Giải th−ởng 
Holmboe với sự tài trợ của Quỹ Abel. B. M. 
Holmboe chính là thầy giá o đã phát hiện ra 
thiên tài Abel và đã có công vun xới thiên tài 
Abel. Giải th−ởng này sẽ đ−ợc trao hàng năm, 
cho một thầy giá o dạy toán xuất sắc nhất trong 
các tr−ờng phổ thông của Na-uy. 
 16
Lễ đặt hoa tại t−ợng đài Abel. 5 giờ 
chiều cùng ngày, đã diễn ra lễ đặt hoa tại 
t−ợng đài Abel ở Quảng tr−ờng Hoàng gia, 
Oslo. Ng−ời lãnh đạo của Uỷ ban Abel, 
ngài J. E. Fenstad đã đọc một diễn văn 
ngắn, nói về lịch sử của t−ợng đài Abel. 
Sau đó Atiyah và Singer đã dẫn đầu đoàn 
ng−ời b−ớc lên đặt hoa tại chân t−ợng đài. 
Kết thúc buổi lễ, mọi ng−ời tham dự đ−ợc 
mời ăn tối tại một quán gần đó. Atiyah và 
Singer cùng các viện sĩ của VHL Na-uy 
đ−ợc mời ăn tối tại Viện. 
 Lễ trao giải Abel. Buổi sáng sớm ngày 
25 tháng Năm, Atiyah và Singer đến chào 
xã giao Nhà vua Harald và Hoàng hậu 
Sonja. Sau đó Lễ trao giải đã đ−ợc cử hành 
trọng thể tại Đại Sảnh đ−ờng của ĐH Oslo. 
Đại lộ Karl Johans của thủ đô Oslo dẫn 
đến tr−ờng đ−ợc trang hoàng bằng nhiều 
băng cờ đầy màu sắc. Buổi lễ đã bắt đầu 
bằng sự kiện hai ng−òi đ−ợc giải song song 
b−ớc vào Đại sảnh đ−ờng đã đông đủ quan 
khách, trong tiếng nhạc của bản giao 
h−ởng “Abel Fanfare” (Tiếng kèn Abel) 
của nhạc sĩ K. Sanvik. Một lát sau, Nhà 
Vua và Hoàng hậu b−ớc vào. Ngài L. 
Walloe, Chủ tịch VHL Na-uy đọc lời chào 
mừng. Tiếp theo ng−ời lãnh đạo Uỷ ban 
Abel, ngài E. Stormer trình bầy ngắn gọn 
các lý do vì sao đã tặng Atiyah và Singer 
giải th−ởng Abel-2004. Đích thân Nhà vua 
và Hoàng hậu trao phần th−ởng cho hai 
ng−ời đ−ợc giải. Cuối cùng Atiyah và 
Singer đã phát biểu ý kiến và cám ơn mọi 
ng−ời. Buổi Lễ kết thúc trong tiếng nhạc 
giao h−ởng bản Halling (Tạ ơn Chúa) của 
E. Grieg, Nhà Vua và Hoàng hậu cùng hai 
ng−ời đ−ợc giải rời Đại sảnh đ−ờng. 
Bánh gatô Abel. Ngay sau Lễ trao giải 
th−ởng, một cuộc họp báo đã đ−ợc tổ chức 
tại Hotel Continental. Các nhà báo đã đặt 
nhiều câu hỏi cho những ng−ời đ−ợc giải. 
Cũng tại đây, ngài M. Hallan, ông chủ của 
khách sạn, đã chiêu đãi mọi ng−ời món 
“Bánh gatô Abel”, một loại bánh hoàn 
toàn mới, rất ngon và công thức chế tạo 
còn là một bí mật, do ông mới sáng tạo. 
Bánh cũng đ−ợc bầy bán tại cửa hàng 
Theatercafeen tại thủ đô Oslo, trong “Tuần 
lễ Abel”. Nội dung của cuộc họp báo sẽ bị 
lãng quên, nh−ng h−ơng vị thơm ngon của 
bánh gatô thì còn mãi! 
Tiệc chiêu đãi. 7 giờ tối cùng ngày, chính 
phủ Na-uy mở tiệc chiêu đãi. Buổi tiệc 
diễn ra tại Pháo đài Akershus lịch sử ở 
Oslo. Chủ tiệc là Bà K. Clemet, Bộ tr−ởng 
Bộ giáo dục và Nghiên cứu Na-uy. Nhà 
Vua và Hoàng hậu đã đến dự. Nhiều nhà 
toán học Na-uy và n−ớc ngoài cùng các 
nhà lãnh đạo của các tổ chức xã hội Na-uy 
đã đến dự. Trong số các quan khách, ng−ời 
ta thấy có chủ tịch Hội toán học châu Âu, 
ngài J. Kingman. 
 Triển lãm. Nhân dịp này, một triển lãm 
giới thiệu công trình đoạt giải Abel-2004 
cho những ng−ời không chuyên sâu về lĩnh 
vực này, đã đ−ợc tổ chức. Triển lãm có nội 
dung dựa trên cơ sở các khái niệm đơn 
giản của Tôpô, Hình học và Giải tích và 
cách thức ng−ời ta khám phá ra mối liên hệ 
giữa chúng nh− thế nào. Định lý Gauss-
Bonnet đã đ−ợc lấy làm một thí dụ của mối 
liên hệ trên. Bằng Định lý chỉ số (Index 
Theorem), Atiyah – Singer đã có một cái 
nhìn thống nhất về các lĩnh vực này và đã 
soi sáng nguồn gốc của nhiều ứng dụng 
mới trong Vật lý lý thuyết. Triển lãm là 
một sự kết hợp thành công giữa Khoa 
Toán và Khoa Vật lý của Đại học Oslo. 
 Liên hoan riêng các nhà toán học. 
Chiều ngày 26 tháng Năm, mọi nghi lễ 
chính thức đã kết thúc. Đã đến lúc “Các 
ngày Abel” đựơc khép lại bằng một liên 
hoan riêng của các nhà toán học đ−ợc tổ 
chức tại VHL. Tất cả các nhà toán học gần 
xa, và chỉ các nhà toán học mà thôi, đựoc 
mời đến dự. Bầu không khí của buổi liên 
hoan thật thân mật, ấm cúng và vui vẻ. 
Hẹn gặp lại, Abel-2