Tạp chí Thông tin toán học - Tập 10 Số 3 Tháng 9 Năm 2006

. 
 Thêi kú ë khoa To¸n, ¤ng tiÕp xóc vµ lµm 
viÖc víi nh÷ng gi¸o s− cã uy tÝn vµ uyªn b¸c 
nh−: c¸c gi¸o s− Lª V¨n Thiªm, Hoµng Tôy, 
Hoµng H÷u §−êng, NguyÔn Thõa Hîp, 
NguyÔn B¸c V¨n, víi nhiÒu c¸n bé trÎ cã tr×nh 
®é khao kh¸t c¸i míi, víi nhiÒu häc sinh, sinh 
viªn xuÊt s¾c, nªn ¤ng ph¶i lµm viÖc rÊt s¸ng 
t¹o, ®äc nhiÒu, viÕt nhiÒu vµ c¸i chÝnh lµ ¤ng 
biÕt ®µo t¹o l¹i m×nh. ¤ng ®· cã dÞp lµm viÖc 
víi mét sè nhµ to¸n häc hµng ®Çu thÕ giíi nh−: 
Laurent Schwartz, Grothendieck, nhê thÕ 
¤ng häc hái ®−îc nhiÒu, khiªm tèn vµ tinh ®êi 
h¬n. 
 VÒ con ng−êi, ¤ng lµ nhµ gi¸o nh©n hËu, 
nhµ s− ph¹m uyªn th©m, ng−êi b¹n ch©n t×nh 
vµ dÔ trao ®æi. ¤ng cã thãi quen hót thuèc, 
uèng r−îu, thÝch nghe vµ kÓ chuyÖn tiÕu l©m. 
T«i cßn nhí nh÷ng n¨m s¬ t¸n gian khã ë ViÖt 
 12
B¾c, chiÒu chiÒu ¤ng vµ «ng Ph¹m Ngäc Thao 
th−êng ®Õn th¨m nhau, ®µm ®¹o víi nhau 
nhiÒu chuyÖn vÒ To¸n vµ th¬. Lóc ®ã «ng Thao 
bÞ ng· nªn khã ®i l¹i, thÕ mµ vÉn liªu xiªu 
b−íc ®i trªn con ®−êng ruéng ®Õn th¨m «ng 
ChÝnh. N¨m 1977 «ng §Æng §×nh ¸ng, «ng 
T«n ThÊt Long tõ Sµi Gßn ®Õn th¨m t«i ë 34 
§iÖn Biªn Phñ, Hµ Néi; «ng ChÝnh vµ t«i ®· 
tiÕp hai vÞ gi¸o s− nµy rÊt ch©n t×nh vµ cëi më. 
¤ng ChÝnh mang theo mét phin pha cµ phª ®Æc 
biÖt (cña Hungary). Nh×n ¤ng hót thuèc vµ 
uèng cµ phª t«i thÊy ®Ñp lµm sao! C¶ bèn 
chóng t«i ®Òu uèng r−îu B¾c Hµ ngon tíi møc 
«ng Long ph¸t khãc, «ng ¸ng quªn ®−êng vµo 
nhµ. ¤ng ChÝnh vµ t«i th× say s−a kÓ nh÷ng 
chuyÖn thêi trai trÎ. Mét lóc sau th× anh §Æng 
Hïng Th¾ng tíi, lÊy lµm ng¹c nhiªn v× thÊy 
«ng ¸ng n»m trªn gi−êng ngñ say, «ng Long 
®ang khãc, ¤ng ChÝnh vµ t«i ®ang nãi c−êi vui 
vÎ. ViÕt ®Õn ®©y t«i bçng nhí ®Õn giai tho¹i do 
«ng NguyÔn Kh¾c Phóc (1935 - 2005) kÓ, lóc 
chóng t«i lµm nghiªn cøu sinh ë Tbilisi. 
ChuyÖn r»ng, thêi trÎ «ng ChÝnh vµ mét n÷ 
sinh (ng−êi HuÕ) cã c¶m t×nh víi nhau. Tr−íc 
lóc lªn ®−êng ®i Nga hai ng−êi cã gÆp nhau. 
Khi chia tay, n÷ sinh nµy nãi víi «ng ChÝnh 
r»ng: “Em th−¬ng anh l¾m”. ¤ng ChÝnh lÊy 
lµm ®au khæ, v× nghÜ r»ng c« Êy chØ th−¬ng 
m×nh chø kh«ng yªu m×nh. Mét h«m, khi nhËn 
®−îc tin c« b¹n ®· ®i lÊy chång, «ng ChÝnh 
t©m sù chuyÖn trªn víi mét ng−êi b¹n (ng−êi 
miÒn Nam) ®ang lµm nghiªn cøu sinh cïng 
thêi ¤ng. ¤ng b¹n nµy sau khi nghe chuyÖn 
lÊy lµm tiÕc vµ nãi r»ng: “Mµy thËt ngèc, con 
g¸i miÒn Nam nãi th−¬ng lµ yªu”!!! 
 N¨m nay (2006) thÇy ChÝnh ®· trßn 70 
xu©n, vî thÇy lµ bµ Lª Mü H¹c, cã 2 con trai, 
3 ch¸u néi, sèng ë ven Hå T©y thanh b×nh. 
Thµy ®· yÕu nhiÒu, nh−ng rÊt minh mÉn, vÉn 
thÝch hót thuèc vµ uèng r−îu vang. Ngµy tr−íc 
gia ®×nh thÇy sèng ë phè 10 §ç H¹nh, c¹nh 
phè Vò Lîi, n¬i nh¹c sÜ V¨n Cao (1923 - 
1995) sèng nh÷ng n¨m gian khã nhÊt. ThÇy 
ChÝnh kÓ r»ng ¤ng vÉn th−êng hay sang ch¬i, 
cïng uèng r−îu vµ nghe V¨n Cao ®µn (cã lÇn 
nh¹c sÜ V¨n Cao nhËn xÐt, nhê nãi chuyÖn víi 
«ng ChÝnh mµ nh¹c sÜ hiÓu r»ng c¸c nhµ to¸n 
häc kh«ng kh« khan nh− nhiÒu ng−êi vÉn 
t−ëng) . §«i lóc t«i nh×n thÇy ChÝnh thÊy cã 
nh÷ng nÐt h¬i gièng V¨n Cao, còng c¸i d¸ng 
gµy gµy, tãc h¬i dµi, l−ng h¬i gï, thÝch uèng 
r−îu vµ yªu ®êi b»ng Nh¹c-Th¬-To¸n, kh«ng 
tham chøc quyÒn, kh«ng hay xuÊt hiÖn truíc 
c¸c ph−¬ng tiÖn truyÒn th«ng, kh«ng ph¸t biÓu 
®¹i ng«n. ¤ng lµ ng−êi thµy mÉu mùc cña 
nhiÒu thÕ hÖ, yªu nghÒ, yªu n−íc, yªu trß, kÝnh 
träng thµy vµ thÕ hÖ ®i tr−íc, dÔ gÇn gòi, cã 
nhiÒu b¹n. ThÇy ChÝnh ®−îc phong Phã Gi¸o 
s− (n¨m 1980), danh hiÖu Nhµ Gi¸o −u tó (n¨m 
1994), Hu©n Ch−¬ng Lao §éng h¹ng ba (n¨m 
1999) vµ Hu©n Ch−¬ng Lao §éng h¹ng hai 
(n¨m 2003). 
Trong lÔ mõng thä do Khèi A0 tæ chøc ngµy 15/9/2006 
 Tæ Gi¶i tÝch, Khoa To¸n - C¬ - Tin häc, 
Tr−êng §H Khoa häc tù nhiªn, §HQG Hµ Néi 
rÊt tù hµo lµ tæ Êm cña nhiÒu nhµ to¸n häc giái, 
cña nh÷ng ng−êi thÇy t©m huyÕt. N¨m nay, kû 
niÖm ngµy thµnh lËp tr−êng Tæng hîp lÇn thø 
50, chóng t«i nh÷ng ng−êi thuéc thÕ hÖ to¸n 
häc thø hai, lu«n ghi nhí c«ng lao cña c¸c 
thÇy, c¸c anh thuéc thÕ hÖ thø nhÊt (trong ®ã 
cã thÇy ChÝnh) vµ nghÜ r»ng: 
1) ThÕ hÖ thø nhÊt (giai ®o¹n 1947-1964) 
d¹y cho chóng t«i hiÓu thÕ nµo lµ To¸n 
häc (To¸n häc lµ g×). 
2) ThÕ hÖ thø hai (giai ®o¹n 1964-1975), 
trong ®ã cã t«i, cè g¾ng chøng tá biÕt 
lµm To¸n (thÕ nµo lµ bµi to¸n míi vµ kÕt 
qu¶ míi). 
3) ThÕ hÖ tiÕp theo (giai ®o¹n 1975 - ???) sÏ 
®Æt ra ®−îc nh÷ng bµi to¸n míi vµ thu 
®−îc nh÷ng kÕt qña tÇm cì quèc tÕ, vµ 
ch¾c sÏ cã ng−êi ViÖt ®−îc Gi¶i th−ëng 
Fields. 
 Hµ Néi ngµy 16-06-2006
 13
Olympic Toán học quốc tế và đào tạo cán bộ khoa học 
Lê Tuấn Hoa (Viện Toán học) 
 Trong hai ngày 12 và 13 tháng 7 vừa qua 
đã diễn ra Kì thi olympic Toán học quốc tế 
lần thứ 47 (IMO-2006) tại một đất nước nhỏ 
nhắn nhưng xinh đẹp Slovenia. Đây là một 
nước thành viên của Liên bang Nam Tư cũ, 
mới trở thành một quốc gia độc lập vào năm 
1991 - lần đầu tiên sau gần 13 thế kỉ! Mặc dù 
kì thi chỉ diễn ra trong hai ngày, nhưng công 
tác tổ chức đã bắt đầu từ trước đó 6 ngày 
(ngày 6 tháng 7) và mãi tới ngày 18 tháng 7 
mới kết thúc. Đó là chưa kể tới gần 3 năm 
chuẩn bị của nước chủ nhà. Năm nay, ngoài 
đoàn học sinh dự thi như thường lệ gồm 6 học 
sinh và hai thầy giáo trưởng, phó đoàn, Bộ 
Giáo dục và Đào tạo còn cử một đoàn quan sát 
viên gồm 10 thành viên do Giáo sư Hà Huy 
Khoái, Viện trưởng Viện Toán học, dẫn đầu 
sang dự. Mục đích của đoàn là học hỏi kinh 
nghiệm để tổ chức kì thi IMO-2007 tại Hà Nội 
vào dịp này sang năm. Giáo sư Trần Văn 
Nhung, Thứ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, 
là Trưởng ban Ban tổ chức IMO-2007. Nhưng 
vì công việc bận bịu, không thể đi được, nên 
anh Hà Huy Khoái, Phó trưởng ban thường 
trực Ban tổ chức IMO-2007 đã lãnh thay trách 
nhiệm trưởng đoàn. 
Đoàn học sinh Việt Nam và các quan sát viên tại IMO-2006, Slovenia 
 Sau hai tuần trực tiếp mục kích các công 
việc tổ chức kì thi và trao đổi kinh nghiệm với 
nước chủ nhà và một số nước khác đã từng tổ 
chức IMO, đoàn đã thu thập được nhiều điều 
quý báu, chắc chắn sẽ giúp ích nhiều cho công 
tác chuẩn bị IMO-2007 sắp tới. Kì thi IMO-
2006 năm nay có 90 nước tham dự với 500 thí 
sinh, là kì thi có con số kỉ lục về số nước và số 
thí sinh tham dự. Công việc tổ chức phức tạp 
hơn bao giờ hết, nhưng kì thi lại diễn ra hết 
sức tốt đẹp. Theo đánh giá của ông Chủ tịch 
Ban cố vấn IMO và nhiều đoàn, đây là kì thi 
được tổ chức hoàn hảo vào bậc nhất từ trước 
tới nay. Có được kết quả tốt đẹp như vậy là 
nhờ sự chuẩn bị chu đáo, tuy âm thầm nhưng 
rất ráo riết và khoa học của nước chủ nhà 
trong suốt ba năm qua, mà đặc biệt là trong 
năm cuối cùng. Gần 300 người đã được huy 
 14
động tham gia vào công tác chuẩn bị và tổ 
chức Kì thi. Đó là chưa kể sự phục vụ của các 
tổ chức khác như bộ phận lãnh sự, công ty du 
lịch,  Đứng đầu Uỷ ban danh dự IMO-2006 
là Tổng thống nước Cộng hòa Slovenia. 
 Tại sao Kì thi lại được chuẩn bị công phu và 
nhận được sự quan tâm đặc biệt của chính phủ 
đến như vậy? Mà đây không phải là ngoại lệ. Tôi 
được kể lại, đó là điều phổ biến ở các nước đã 
từng đứng ra tổ chức. Có thể đối với người Việt 
Nam ta điều đó không khó hiểu lắm. Nhưng 
chúng ta sẽ ngạc nhiên hơn rất nhiều nếu biết rằng 
ở các nước ngoài, rất ít khi báo chí đại chúng viết 
về kì thi này cũng như về những học sinh đã đoạt 
giải. Vậy tại sao khi đăng cai, ban tổ chức của 
nước chủ nhà lại luôn được chính phủ của họ tạo 
mọi điều kiện tốt nhất về tài chính và phương 
tiện? Tôi đã trao đổi với một số đồng nghiệp trong 
đoàn quan sát viên để thử tìm câu trả lời cho câu 
hỏi đó. 
 Có lẽ ở các nước, người ta không cần ồn ào, 
nhưng rất chú ý đến tính hiệu quả của một công 
việc hay một hoạt động nào đó. Trong các kì thi 
quốc tế cho học sinh phổ thông, kì thi Toán quốc 
tế có lịch sử lâu đời nhất. Bắt đầu từ năm 1959 
với vỏn vẹn có 7 nước với 52 thí sinh, cho tới nay 
đã tổ chức được 47 kì thi với qui mô lớn hơn 10 
lần. Như vậy trong nửa thập kỉ qua, kì thi được 
duy trì đều đặn hằng năm (chỉ trừ một năm gián 
đoạn là năm 1980). Nhưng ý nghĩa và tiếng vang 
của các ki thi IMO này không chỉ là qui mô của 
nó. Cái chính là tác động của kì thi tới việc học 
Toán của các bạn trẻ và tạo nguồn say mê cũng 
như khích lệ họ lao vào con đường nghiên cứu 
Toán học sau đó. Cho đến nay trong số những thí 
sinh đã từng đoạt giải ở các kì thi IMO đã có ít 
nhất 7 người sau đó được trao giải thưởng Fields 
(Margulish – IMO-1, 4, Drinfeld IMO-11, 
Yooccz IMO-16, Borcherds IMO-19, 20, Gowers 
IMO-23, và 2 người mới giành GT Fields-2006: 
Perelman IMO-21, Tao IMO-27, 28, 29) và 2 
người được trao giải thưởng Nevannlina 
(Razborov IMO-21, Shor IMO-19) - những giải 
thưởng cao quý nhất của Toán học, được xem 
như giải thưởng Nobel (chúng ta đều biết rằng 
theo ý nguyện của Nobel, giải thưởng này không 
được phép trao cho các nhà toán học). Một số 
người khác đã được bầu làm viện sĩ của các viện 
hàn lâm khoa học danh tiếng trên thế giới. Còn rất 
nhiều người đã trở thành giáo sư, những chuyên 
gia có tiếng trong Toán học. Mặc dù không có 
con số thống kê chính xác, nhưng tôi dám chắc 
con số này không dưới 10% số thí sinh. Một tỉ lệ 
thực sự đáng khâm phục. Riêng ở Việt Nam ta, 
nếu xét trong danh sách 100 nhà toán học thành 
đạt nhất thì có không dưới 20 người đã từng đoạt 
huy chương ở các kì thi IMO. Những cái tên như 
Ngô Bảo Châu, Đinh Tiến Cường, Nguyễn Tiến 
Dũng, Lê Tự Quốc Thắng, Phạm Hữu Tiệp, Vũ 
Kim Tuấn,  được đồng nghiệp trên thế giới 
kính trọng. Chính thành công của họ là những 
tấm gương sáng mà lại rất cụ thể, gần gũi để các 
bạn học sinh lớp dưới noi theo. Những số liệu 
thống kê sơ bộ đó là bằng chứng hùng hồn cho 
tính hiệu quả cao độ của các kì thi IMO - một điều 
mà tôi không hiểu các bậc tiền bối có sáng kiến tổ 
chức ra có dám kì vọng không? Nếu ai đó không 
tin rằng tỉ lệ 10% là rất cao, hãy thử làm thống kê 
ở các lớp chọn, hay ở những trường phổ thông 
điểm, liệu được bao nhiêu phần trăm học sinh sẽ 
trở thành những nhà khoa học giỏi! Đó là chưa