Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp môn Toán - Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 
 .
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . 
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) . 
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M (;0) . 
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) .
b.Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx 42m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi .
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) .
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 .
3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với 
đường thẳng có phương trình .
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm 
của phương trình y// = 0.
Câu I 	
Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt .
Câu I: Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3.
2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy tìm k ñeå phöông trình = 0 
 coù 4 nghieäm phaân bieät.
Câu I. 	
Cho hàm sè 
a. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số 
b. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu I 
Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu I: 
Cho haøm soá y = (2 – x2)2 coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2) Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình :
 x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 .
Câu I : 
Cho hàm số ( C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A.
Câu I : Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : 
x3 + 3x2 + 1 = 
Câu I: 
Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (H).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm .
Câu I : 
Cho hàm số. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
2. Dựa vào đồ thịbiện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu I	
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1).
Câu I:
Cho haøm soá y = x3 – 3x coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt haøm soá.
2) Cho ñieåm M thuoäc ñoà thò (C) coù hoaønh ñoä x = 2. Vieát PT ñöôøng thaúng d ñi qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C).
3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø tieáp tuyeán cuûa noù taïi M.
Câu I : 
Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1 coù ñoà thò (C).
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2) Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt : x4 – 2x2 + 1 - m = 0.
3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A(0 ; 1).
Caâu I 
Cho haøm soá (C)
a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C)
b/ Vieát phuông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm A(-1;3)
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) .
Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
Câu 1 (4,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số	.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu I : 
Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu I: (3,5 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1).
Caâu 1: (3,5 ñ)
Cho haøm soá (C)
a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C)
b/ Vieát phuông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm A(-1;3)
Câu I: (3,0 điểm) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). (TH)
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo . 
Câu 1: ( 3,5 điểm ).
Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
 x3 + 3x2 + 1 = 
Câu 1 (3,5 điểm)
 Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Biên luận theo m số nghiêm của phương trình: 
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu I ( 3,0 điểm) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Tìm m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số 
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
 ( C1 ) ứng với m = – 1 .
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu 1 :
Cho hàm số (C) 
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) ; Ox .
Câu 1 :
a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu1: 
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. 
C©u 1: 
Cho hµm sè: . Víi m lµ tham sè.
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ ( C ) cña hµm sè.
2. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
C©u 1: 
Cho hµm sè: . Víi m lµ tham sè.
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ ( C ) cña hµm sè.
2. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
Caâu I: (3 ñieåm)
 	Cho haøm soá Cho haøm soá y = (x – 1)2 (4 – x)
1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi A(2;2).
 2. Tìm m ñeå phöông trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, coù ba nghieäm phaân bieät.
Caâu I 
Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3.
2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy tìm k ñeå phöông trình = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät.
Câu I (3đ):
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 
Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
CâuI:( 3 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm sốy= -x+3x-3x+2.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.