Tài liệu ôn thi học sinh giỏi 9

 giữa chúng một hiệu điện thế?
2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dương còn cực nào là cực âm, trên thực tế người ta thường đặt vào trong cốc nước các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đó tỏa ra nhiều khí hơn. Theo số liệu đó làm thế nào xác định được cực nào là cực âm?
2.21.* Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và không đổi,một điện trở r chưa biết mắc một đầu vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở Ra khác 0 chưa biết, một biến trở có giá trị biết trước. Làm thế nào để xác định được hiệu điện thế. ( nc8)
2.22.** Có 2 am pe kế lí tưởng , với giới hạn đo khác nhau chưa biết, nhưng đủ đảm bảo không bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia, không có chữ số. Dùng 2 am pê kế trên cùng với nguồn có hiệu điện thế không đổi,chưa biết, một điện trỏ mẫu R1 đã biết giá trị và các đây nối để xác định điện trở Rx chưa biết.Hãy nêu phương án thí nghiệm (có giải thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe kế tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy qua nó. (cn8)
( hãy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế)
III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch...
Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có nhiều nguồn
Tóm tắt lí thuyết: 
Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện độngE, điện trở trong r (h-A).gọi cường độ dòng điện trong mạch là I ta có .(1)
Từ công thức * của định luật ôm cho toàn mạch ị E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2)
Dấu của E và I trong mạch điện có nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch điện có nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cường độ dòng điện chạy qua các đoạn mạch..ta làm như sau:
- Chọn chiều của dòng điện trong các đoạn mạch( chọn tùy ý)
-Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm - lấy dấu (+) cho nguồn E nếu chiều đang xét qua nó có chiều từ cực âm (-) sang cực dương (+ ) , lấy dấu (+) cho cường độ dòng điện I nếu chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) cùng với chiều tính mà ta đã chọn.
Ví dụ:ở hình-B tạm quy ước chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ,xét mạch kín CABC( theochiều C đA đ B đ C) thì: E1 lấy dấu(+), E2 lấy dấu (-),I1 và I2 lấy dấu (+)nên ta có phương trình thế E1-E2=I1r1+I2r2...
Bài tập vận dụng:
3. 1.1 Cho mạch điện như hình vẽ3.1.1. Trong đó E1=12V, r1= 1 W, r2 = 3 W.
a. tìm E2 để không có dòng điện qua R?
b. Giả sử cho R=1 W, E2=6 V,khi đó dòng điện qua R khác 0. tính cường độ dòng điện đó và UAB .
c. UAB=? Nếu R=0, R rất lớn ?
Bài tập khác: Đề thi HSG tỉnh ( 2001-2002),Bài 3 ( trang 86 CC), bài 100 ( trang 23/cc).
Mạch cầuTỏng quát.
Tóm tắt lí thuyết:
*Quy tắc biến đổi mạch hình sao thành mạch hình tam giác:
R1=, R1=, R1=
*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao: 
Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG
Bài tập vận dụng
3.2.1: Cho mạch điện như hình vẽ 3.3.1 , R1 = R2 = 1 W, R3 =2 W,R4=3 W,R5=4 W., UAB=5,7V. Tìm cường độ dòng điện và điện trở tương đương của mạch cầu.
3.2.2. Cho mạch điện như hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 W, R3 =2 W,R4=3 W,R5=4 W ,I5=0,5A và có chiều từ C đến D Tìm Hiệu điện thếgiữa 2 điểm A và B
3.2.3. Cho mạch điện như hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 W, R3 =2 W,R4=3 W,R5=4,I5=0,5A Tìm Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B.
3.2.4. Chomạch điện như hình 3.2.2.trong đó R1 = R4 = 6 W, R3 =R2=3 W; R5 là một bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình thường.tính UAB?
Phương pháp giải: 
Bài 3.2.1:
*cách 1: đặt ẩn số là U1 và U3;U5 Dựa vào công thức cộng thế tính U2,U4 theo U1 và U3 .( có thể đặt ẩn là U1và U4..)
lập phương trình dòng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn; đ giải phương trình tính được U1, U3...đ cường độ dòng điện chạy trong các điện trở và trong mạch chính đ điện trở tương đương của đoạn mạch.
*Cách 2: đặt ẩn số là I1 và I3, tính I2và I4 theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phương trình tính hiệu điện thế AB ,giải hệ phương trình đ I1 và I2 đ I3, I4,I đ RAB
*Cách 3: biến đổi mạch điện tương đương( tam giác thành sao hoặc ngược lại), tính điện trở tương đương của đoạn mạch, tính cường độ dòng điện mạch chính đtính I1 và I3 từ hệ phương trình I1+I3=I (1), và I1R1 +I5R5=I3R3.
Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1
Đặt ẩn là U1 và U4 ( hoặc U1 và U3....) đ vận dụng công thức cộng thế, viết công thức tính U2 và U3 theo U1 và U4, đ Lập tiếp phướng trình tính UAB theo nhánh ACDB: UAB= U1 + I5 R5 + U4 =UAB. (1). Lập thêm 2 phương trình về dòng tại các nút C và D: .
 Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn trên sẽ tìm được UAB (từ đây lại có thể tìm được các đại lượng khác còn lại...)
bài 3.2.3: giải tương tự như bài 3.3.2 nhưng vì chưa cho biết chiều của dòng điện I5 do đó cần phải xác định chiều của I5 trước ( nếu chọn sai, có thể dẫn đến UAB <0 đ vô lí)
Mạch điện có am pe kế, vôn kế:
3.3.1 Cho mạch điện như hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ; điện trở của các am pe kế không đáng kể; UAB có giá trị U0 không đổi. Xác định số chỉ của các am pe kế khi 
 a.cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu?
 b. khi cả 2 khóa cùng mở? 
3.3.2 Cho mạch điện như hình 3.3.2 ; R1=R4= 1 W; R2=R3=3 W; R5= 0,5 W; UAB= 6 v.
a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết Ra=0.
b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu.
3.3.3.Một ampekế có Ra 0 được mắc nối tiếp với điện trở R0 =20 W, vào 2 điểm M,N có UMNkhông đổi thì số chỉ của nó làI1=0,6A. Mắc song song thêm vào ampekế một điện trở r=0,25 W, thì số chỉ của am pekế là I2=0,125A.Xác định Io khi bỏ ampekế đi?
3.3.4. ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ lượt là R1 , R2 , một điện trở R=3 W, một nguồn điện không đổi U.Nếu mắc nối tiép cả 2 ampekế và R vào nguồn thì số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu mắc 2 ampekế song song với nhau rồi mới mắc nối tiếp với R vào nguồn thì Ampekế thứ nhất chỉ 3A, Ampekế thứ 2 chỉ 2A.
a.Tính R1 và R2 ?
b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu?
3.3.5. Cho mạch điện như ình vẽ 3.3. 5 Trong đó R/=4R, vôn kế có điện trở Rv, UMN không đổi. Khi k đóng và khi K mở , số chỉ của vôn kế có giá trị lần lượt là 8,4V và 4,2 V. Tính U và Rv theo R. ( 98/nc9/XBGD)
3.3.6*.Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở Ra, một điện trở R=10 W và một vôn kế co điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U, thì số chỉ của vôn kế là 100V. nếu mắc vôn kế song song với R thì số chỉ của nó vẫn là 100V. Tính Ra và U ( 107/NC9/ XBGD)
3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)
3.3.8**. Có k điện trở giống hệt nhau có giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau vào một mạnh điện có hiệu điện thế không đổi U. mắc một vôn kế song song với một trong các điện trở thì vôn kế chỉ U1. 
a.Chứng tỏ rằng khi mắc vôn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của vôn kế là Uk-1 =(k-1)U1.
b. Chứng tỏ rằng: số chỉ của vôn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp lần so với khi mắc song song với p điện trở .(vớik,p ẻ Z+; K > P )
3.3.9. Hai điện trở R1 , R2 được mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có hiệu điện thế UAB không đổi. Mắc một vôn kế song song với R1 , thì số chỉ của nó làU1 . mắc vôn kế song song với R2 thì số chỉ của nó là U2 .
 a. Chứng minh : U1 /U2 =R1 /R2 .
b. Biết U=24V, U1 =12V, U2 = 8V. Tính các tỉ số Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv của vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế giữa 2 đầu R1 và R2 ? (NC9/XBGD)
3.3.10..Để đo cường độ dòng điện qua một điện trở R=250 W, người ta đo gián tiếp qua 2 vôn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vôn kế V1 có R1 =5kW, và số chỉ là U1 =20V, vôn kế V2 có số chỉ U2 =80V.Hãy xác định cường độ dòng điện mạch chính. Cường độ mạch chính tìm được chịu sai số do ảnh hưởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003).
Một số bài toán về đồ thị
3.4.1. Cho mạch điện như hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tưởng, U=12V. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giá trị của biến trở Rx có dạng như hình 3.4.1.b.Tìm R1 , R2 , R3 ? (đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí ĐHTN)
3.4.2. Xem bài 142( NC9/ XBGD)
IV.Điện năng-Công suất của dòng điện:
Tính công suất cực đại:
4.1 Người ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B qua một điện trở r đặt trong hộp như hình vẽ 1.1.Mạch ngoài là một điện trở R thay đổi được, mắc vào A và B.
 a. Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công suất cực đại. Tính giá trị cực đại đó?
 b. Chứng tỏ rằng, khi công suất mạch ngoài nhỏ hơn công suất cực đại(Pcđ) thì điện trở R có thể ứng với 2 giá trị là R1 và R2 và R1.R2 =r2 .
Phương pháp:
Thiết lập phương trình tính công suất của mạch ngoài theo r và R : đ
 ịP măc đ R=r. ị giá trị của Pmăc. 
Từ (1) suy ra PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 đ tính r=4r2Pcđ( Pcđ--P) đ tìm điều kiện củarđể phương trình bậc 2 có2 nghiệm phân biệt đ kết luận.
Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).
 Cách mắc các đèn ( toán định mức).
4.2 (bài77/121):Cho mạch Như hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5 W
a.Hỏi giữa 2 điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thường.
b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thường?
Phương pháp giải 
a..Tính công suất cực đại của mạch ngoài đ số bóng tối đa...
b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy có n điện trở mắc nối tiếpđ có 3 phương pháp)
 -Lập phương trình về dòng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong đó m+n=12... 
 -đặt phương trình công suất:P=PAB+PBN Theo 2 biến số m và n trong đó m+n=12...
 -Đặt phương trình thế: U=UMB+Ir theo 2 biến số m,n trong đó m+n=12..
A E r B 
4.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E không đổi , r=1,5 W. Có bao nhiêu cách mắc các đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thường? Cách mắc nào có lợi hơn? tại sao?
Phương pháp: a.cách mắc số bóng đèn.
Cách2: Từ phương trình thế:E=UAB+I r Theo biến m và n, và phương trình m.n=N( N là số bóng được mắc, m là số dãy, n là số bóng trong mỗi dãy) đ phương trình: m=16-n ( *), biện luận *đn<4 đ n= {......}; m={..}.
b. Cách nào lợi hơn?đ xét hiệu suất Trong đóPi=Pđmn, Ptp=Pi+I2r hay Ptp=PI +(mIđ)2r. So sánh hiệu suất của mạch điện trong các cách đ kết luận... 
4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó UMN=10V,r =2 W, HĐT định mức của các bóng là Uđ=3V, Công suất định mức của các bóng có