Tài liệu ôn tập Sinh học Lớp 12: Di truyền học quần thể

là nét đặc trưng của quần thể giao phối. Đây là hệ thống giao phối phổ biến nhất ở phần lớn động thực vật. Trong quần thể ngẫu phối nổi lên mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các cá thể về mặt sinh sản (giữa đực và cái, giữa bố mẹ và con). Vì vậy quần thể giao phối được xem là đơn vị sinh sản, đơn vị tồn tại của loài trong tự nhiên. Chính mối quan hệ về sinh sản là cơ sở đảm bảo cho quần thể tồn tại trong không gian và qua thời gian.
 Quần thể giao phối nổi bậc ở đặc điểm đa hình. Quá trình giao phối là nguyên nhân làm cho quần thể đa hình về kiểu gen, do đó đa hình về kiểu hình. Các cá thể trong quần thể chỉ giống nhau ở những nét cơ bản, chúng khác nhau về nhiều chi tiết.
Chẳng hạn, nếu gọi r là số alen thuộc 1 gen (locut), còn n là số gen khác nhau, trong đó các gen phân ly độc lập, thì số kiểu gen khác nhau trong quần thể được tính bằng công thức: 
[r(r + 1)]/2
Ví dụ:
Nếu r = 2, n = 1 thì có 3 kiểu gen, kết quả này tương ứng với công thức tổ hợp của Menden là 3n. Nếu r = 4 và n = 2 thì có 100 KG khác nhau.
Trong quần thể, các loài động, thực vật giao phối thì số gen trong kiểu gen của cá thể rất lớn, số gen có nhiều alen cũng không ít, vì thế quần thể rất đa hình, khó mà tìm được 2 cá thể giống hệt nhau (trừ trường hợp sinh đôi cùng trứng).
Tuy quần thể là đa hình nhưng 1 quần thể xác định được phân biệt với những quần thể khác cùng loài ở những tần số tương đối các alen, các kiểu gen, các kiểu hình.
2. Định luật Hardy-Weinberg (viết tắt: H -W )
Năm 1908, nhà toán học người Anh G.N.Hardy và một bác sĩ người Đức là W. Weinberg đã độc lập nghiên cứu, đồng thời phát hiện ra quy luật phân bố các kiểu gen và kiểu hình trong quần thể giao phối.
a. Nội dung định luật 
Trong một quẩn thể ngẫu phối kích thước lớn, nếu như không có áp lực của các quá trình đột biến, di nhập cư, biến động di truyền và chọn lọc, thì tần số các alen được duy trì ổn định từ thế hệ này sang thế hệ khác và tần số các kiểu gen (của một gen gồm hai alen khác nhau) là một hàm nhị thức của các tần số alen, được biễu diễn bằng công thức sau:
( p + q )2 = p2 + 2pq + q2 = 1
Ví dụ trong trường hợp đơn giản, gen A có 2 alen là A và a, thì trong quần thể có 3 kiểu trên AA, Aa, aa. Giả sử các kiểu gen trong quần thể ở thế hệ xuất phát là:
0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa = 1
Tần số tương đối của alen A là: 0,64 + 0,32/2 = 0,8
Tần số tương đối của alen a là: 0,04 + 0,32/2 = 0,2
Tần số của A so với a ở thế hệ xuất phát là: A/a = 0,8/0,2. Tỷ lệ này có nghĩa là trong số các giao tử đực cũng như giao tử cái, số giao tử mang alen A chiếm 80%, còn số giao tử mang alen a chiếm 20%. Khi tổ hợp tử do các loại giao tử này tạo ra thế hệ tiếp theo như sau:
♂
♀
0,8A
0,2a
0,8A
0,64AA
0,16Aa
0,2a
0,16Aa
0,04aa
Tần số tương đối các kiểu gen ở thế hệ này là: 0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa = 1 và tần số tương đối các alen: A/a = 0,8/0,2. Trong các thế hệ tiếp theo tần số đó vẫn không thay đổi.
Tổng quát: Nếu một gen A có 2 alen: A với tần số p; a với tần số q thì ta có công thức: p2AA + 2pqAa + q2 aa = 1 .
Lưu ý rằng: p2 + 2pq + q2 = (p + q)2 = 1 => p + q = 1 => q = (1 - p)
Do đó, sự phân bố các kiểu trên còn có thể diễn đạt bằng: [pA + (1 - p) a]2 = 1. Nếu gen A có số alen nhiều hơn 2, như: a1, a2, a3,... với các tần số tương ứng p, q, r,... thì sự phân bố các kiểu trên trong quần thể sẽ tương ứng với sự triển khai biểu thức (p + q + r +...)2 =1.
Định luật Hardy-Weinberg chỉ áp dụng cho quần thể giao phối và chỉ nghiệm đúng trong những điều kiện sau:
- Có sự giao phối tự do, nghĩa là các cá thể có kiểu gen và kiểu hình khác nhau trong quần thể đều giao phối được với nhau, với xác suất ngang nhau. Đây là điều kiện cơ bản nhất.
- Quần thể phải có số lượng cá thể đủ lớn.
- Các loại giao tử mang alen trội, lặn được hình thành qua giảm phân với tỷ lệ ngang nhau, có sức sống như nhau, tham gia vào thụ tinh với xác suất ngang nhau.
- Các cơ thể đồng hợp và dị hợp có sức sống ngang nhau, được truyền gen cho các thế hệ sau ngang nhau.
- Không có áp lực của quá trình đột biến và quá trình chọn lọc tự nhiên hoặc áp lực đó là không đáng kể.
- Quần thể được cách ly với các quần thể khác, không có sự trao đổi gen.
b. Chứng minh
Ở một quần thể Mendel, xét một locus autosome (gen trên NST thường), gồm hai alen A1 và A2 có tần số như nhau ở cả hai giới đực và cái. Ký hiệu p và q cho các tần số alen nói trên (p + q =1). Cũng giả thiết rằng các cá thể đực và cái bắt cặp ngẫu nhiên, nghĩa là các giao tử đực và cái gặp gỡ nhau một cách ngẫu nhiên trong sự hình thành các hợp tử. Khi đó tần số của một kiểu gen nào đó chính là bằng tích của các tần số hai alen tương ứng. Xác suất để một cá thể có kiểu gene A1A1 là bằng xác suất (p) của alne A1 nhận từ mẹ nhân với xác suất (p) của alen A1 nhận từ bố, hay  p.p = p2. Tương tự, xác suất mà một cá thể có kiểu gene A2A2 là q2. Kiểu gene A1A2 có thể xuất hiện theo hai cách: A1 từ mẹ và A2 từ bố với tần số là pq, hoặc A2 từ mẹ và A1 từ bố cũng với tần số pq; vì vậy tần số của A1A2 là pq + pq = 2pq (Bảng 1).
 Bảng 1.  Các tần số H-W sinh ra từ sự kết hợp ngẫu nhiên các giao tử
Tần số giao tử cái
p(A1)
q(A2)
Tần số giao tử đực
p(A1)
p2(A1A1)
pq(A1A2)
q(A2)
pq(A1A2)
q2(A2A2)
Điều chứng minh trên được tóm tắt như sau:
* Quần thể ban đầu có 3 kiểu gen : A1A1               A1A2            A2A2         Tổng
Tần số các kiểu gen :                  P                     H                  Q                 1
Tần số các alen :            p = P + ½H ;    q = Q + ½H       
* Quần thể thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối có :
Tần số các kiểu gen : (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1
Tần số các alen: f(A1) = p2 + ½(2pq) = p(p+q) = p
 f(A2) = q2 + ½(2pq) = q(p+q) = q
Nhận xét:
Từ chứng minh trên cho thấy các tần số alen ở thế hệ con giống hệt ở thế hệ ban đầu, nghĩa là f(A1) = p và f(A2) = q. Do đó, các tần số kiểu gen ở thế hệ tiếp theo vẫn là p2, 2pq và q2 (giống như ở thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối). Điều đó chứng tỏ rằng các tần số kiểu gene đạt được cân bằng chỉ sau một thế hệ ngẫu phối. Trạng thái ổn định về thành phần di truyền được phản ánh bằng công thức H-W như vậy được gọi là cân bằng H-W (Hardy-Weinberg equilibrium).
c. Tần số giao phối và sự kiểm chứng nguyên lý H-W
Nguyên lý H-W có thể được chứng minh theo một cách khác dựa trên tần số của các kiểu giao phối. Mặc dù nó cồng kềnh hơn phương pháp đã xét nhưng lại cho thấy rõ hơn bằng cách nào các tần số H-W phát xuất từ quy luật phân ly của Mendel.
Xét cấu trúc giao phối của quấn thể ngẫu phối như trên ta thấy có tất cả là 9 kiểu giao phối với tần số giao phối như ở Bảng 2.Vì tần số mỗi kiểu gen ở hai giới được xem là như nhau, nên một số kiểu giao phối thuận nghịch là tương đương vì vậy chỉ còn lại 6 kiểu giao phối khác nhau với tần số tương ứng. Bây giờ ta xét các kiểu gen đời con sinh ra từ mỗi kiểu giao phối và sau đó tìm tần số của mỗi kiểu gen trong toàn bộ đời con, với giả thiết rằng tất cả các kiểu giao phối đều hữu thụ ngang nhau và tất cả các kiểu gen đều có sức sống như nhau. Sau khi rút gọn ta được các tần số kiểu gene đời con tương ứng là p2 , 2pq và q2 (ở dòng cuối cùng của bảng). Các trị số này chính là các tần số cân bằng H-W (equilibrium frequencies) đạt được sau một thế hệ ngẫu phối, bất luận các tần số kiểu gene ở đời bố mẹ như thế nào.
d. Các mệnh đề và hệ quả
(1) Nếu như không có áp lực của các quá trình tiến hoá (đột biến, di nhập cư, biến động di truyền và chọn lọc), thì các tần số alen được giữ nguyên không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác. Đây là mệnh đề chính của nguyên lý hay định luật H-W.
(2) Nếu sự giao phối là ngẫu nhiên, thì các tần số kiểu gen có quan hệ với các tần số alen bằng công thức đơn giản: ( p+q )2 = p2 + 2pq + q2 =1.
(3) Hệ quả 1: Bất luận các tần số kiểu gen ban đầu (P, H, Q) như thế nào, miễn sao các tần số alen ở hai giới là như nhau, chỉ sau một thế hệ ngẫu phối các tần số kiểu gen đạt tới trạng thái cân bằng (p2, 2pq và q2).
(4) Hệ quả 2: Khi quần thể ở trạng thái cân bằng thì tích của các tần số đồng hợp tử bằng bình phương của một nửa tần số dị hợp tử, nghĩa là: p2.q2 = (2pq/2)2
Thật vậy, khi quần thể ở trạng thái cân bằng lý tưởng, ta có: H = 2pq
Biến đổi đẳng thức trên ta được: pq = ½H
Bình phương cả hai vế, ta có: p2.q2 = (½H)2, trong đó H = 2pq. Như vậy đẳng thức này cho thấy mối tương quan giữa các thành phần đồng hợp và dị hợp khi quần thể ở trạng thái cân bằng lý tưởng.
(5) Hệ quả 3: 
Tần số của các thể dị hợp không vượt quá 50% và giá trị cực đại này chỉ xảy ra khi p = q = 0,5 → H = 2pq = 0,5. Lúc này các thể dị hợp chiếm một nửa số cá thể trong quần thể.
Đối với alen hiếm (tức có tần số thấp), nó chiếm ưu thế trong các thể dị hợp nghĩa là tần số thể dị hợp cao hơn nhiều so với tần số thể đồng hợp về alen đó. Điều này gây hậu quả quan trọng đối với hiệu quả chọn lọc.
e. Ý nghĩa định luật Hardy-Weinberg
Về thực tiễn, dựa vào công thức Hardy-Weinberg có thể từ tỷ lệ kiểu hình suy ra tỷ lệ kiểu gen và tần số tương đối các alen, ngược lại, từ tần số tương đối của alen đã biết có thể dự tính tỷ lệ các kiểu gen và kiểu hình. Nắm được kiểu gen của một số quần thể có thể dự đoán tác hại của các đột biến gây chết, đột biến có hại, hoặc khả năng gặp những đồng hợp tử mang đột biến có lợi.
Về lý luận, định luật Hardy-Weinberg giải thích vì sao trong tự nhiên có những quần thể đứng vững trạng thái ổn định trong thời gian dài. Trong tiến hoá, sự duy trì, kiên định những đặc điểm đạt được có ý nghĩa quan trọng chứ không phải chỉ có sự phát sinh các đặc điểm mới mới có ý nghĩa.
f. Ứng dụng của định luật Hardy-Weinberg 
vỨng dụng chính của định luật H-W trong di truyền y học là tư vấn di truyền cho các bệnh di truyền gene lặn NST thường. 
Ví dụ trong bệnh Phenylketonuria (PKU), tần số của người mắc bệnh ở trạng thái đồng hợp sẽ được xác định chính xác trong quần thể qua chương trình sàng lọc trên trẻ sơ sinh ở Ireland là 1/4.500, định luật Hardy-Weinberg cho phép xác định tần số của những người dị hợp tử có biểu hiện hoàn toàn bình thường: vì q = 1/4500 nên q = 0,015 žp = 1 - 0,015 = 0,985 do đó 2pq