Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 6

a maõn ñieàu kieän .
 Löu yù: Nhìn vò trí chöõ x: 
18/. Thöù töï thöïc hieän pheùp tính:
a) Khi bieåu thöùc khoâng coù daáu ngoaëc:
Luõy thöøa nhaân vaø chia coäng vaø tröø
b) Khi bieåu thöùc coù daáu ngoaëc:
19/. Quan hệ các số trong các phép tính
 Phép cộng
số hạng I + số hạng II = Tổng
Số hạng I = Tổng – số hạng II
Số hạng II = Tổng – số hạng I
Phép trừ
Số bị trừ – số trừ = hiệu
Số bị trừ = hiệu + số trừ
Số trừ = số bị trừ – hiệu
Phép nhân
Thừa số I thừa số II = tích
Thừa số I = tích : thừa số II
Thừa số II = tích : thừa số I
Phép chia
Số bị chia : số chia = thương
Số bị chia = thương số chia
Số chia = số bị chia : thương
* Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên trái dấu “ =” gọi chung là vế trái
* Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên phải dấu “ =” gọi chung là vế phải
20/. Toán tìm x trong các phép tính.
* Khi tìm số x, ta xem vế trái là phép tính gì và x nằm trong số nào thì đi tìm số đó (dựa vào quan hệ giữa các số trong các phép tính). Nếu có luỹ thừa thì phải tính giá trị luỹ thừa đó trước.
Ví dụ 1: (3x – 6) . 3 = 34 vì vó luỹ thừa nên ta tính giá trị luỹ thừa trước.
 (3x – 6) . 3 = 81 vế trái là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ nhất nên ta tìm thừa số thứ nhất.
 3x – 6 = 81 : 3
 3x – 6 = 27 bây giờ vế trái là phép trừ và x nằm trong số bị trừ.
 3x = 27 + 6
 3x = 33 
 x = 33 : 11
 x = 3 
Ví dụ 2: 219 – 7(x + 1) = 100 ta thấy vế trái là phép trừ và x nằm trong số trừ nên ta tìm số trừ
 7(x + 1) = 219 – 100
 7(x + 1) = 119 vế trái lúc này là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ hai nên ta tìm thừa số thứ hai.
 x + 1 = 119 : 7
 x + 1 = 17 vế trái bây giờ là phép cộng và x là số hạng thứ nhất
 x = 17 – 1
 x = 16
II. HÌNH HỌC
1) * Viết tên điểm: dùng 1 chữ cái in hoa (Ví dụ: điểm A, điểm B. điểm M, )
 * Viết tên đoạn thẳng: dùng 2 chữa cái in hoa.(Ví dụ: đoạn thẳng AB, đoạn thẳng MN, )
 * Viết tên tia: dùng 2 chữ cái, tên điểm gốc viết trước bằng 1 chữ cái in hoa, chữ cái đứng sau có thể in hoa hoặc in thường. (Ví dụ: tia Ox, tia AB, tia Ay, tia MN, tia ON, )
* Viết tên đường thẳng: có 3 cách:
Cách 1: Dùng 2 chữ cái đều in hoa. (Ví dụ: đường thẳng AB, đường thẳng EF, 
Cách 2: Dùng 1 chữ cái in thường (Ví dụ: đường thẳng d, đường thẳng a, đường thẳng b,)
Cách 3: Dùng 2 chữ cái in thường( Ví dụ: đường thằng xy, đường thẳng xx’, đường thẳng yy’, ).
2) Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
3) Trong 3 điểm thẳng hàng chỉ có duy nhất một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì:
 Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Do đó AB + BC = AC
 Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A
 Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C
 Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
4) Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng.
Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Lưu ý: 
* Cần phân biệt điểm nằm giữa và điểm chính giữa. Trên đoạn thẳng có vô số điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng, nhưng trong vô số các điểm đó chỉ có duy nhất một điểm chính giữa.
* Để biểu thị hai đoạn bằng nhau trên hình vẽ, ta đánh dấu ký hiệu giống nhau.
Ví dụ: Trong hình vẽ bên, điểm M nằm giữa hai điểm A, B 
và MA = MB nên M là trung điểm của đoạn AB
5) * Tia là một nửa đường thẳng, bị chặn lại bởi điểm gốc, còn đầu kia kéo dài vô tận.
 * Hai tia đối nhau là hai tia có chung điểm gốc và chúng tạo thành một đường thẳng.
Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì:
Tia BA và tia BC là hai tia đối nhau
Tia AB và tia AC là hai tia trùng nhau;
Tia CA và tia CB là hai tia trùng nhau.
6) a/ Hai đoạn thẳng có một điểm chung duy nhất gọi là hai đoạn thẳng cắt nhau. Điểm chung duy nhất đó gọi là giao điểm.
Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, (điểm O là giao điểm)
Hai đoạn thẳng EK và EH cắt nhau, giao điểm là E.
Hai đoạn thẳng MN và GS cắt nhau ở N
b) Đoạn thẳng cắt tia:
Ví dụ: Đoạn thẳng AB cắt tia Ox tại F ( F là giao điểm)
Đoạn thẳng Ac cắt tia Ax tại A
Đoạn thẳng GS cắt tia My, (M là giao điểm)
Đoạn thẳng DK cắt tia Ex ở K
c) Đoạn thẳng cắt đường thẳng.
Ví dụ: 
Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng 
xy, H là giao điểm.
Đoạn thẳng DK cắt đường thẳng 
xx’ tại K.
d) Hai đường thẳng cắt nhau:
Ví dụ: Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại A.
MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH
B54 Tr 124: Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm
 So sánh BC và BA.
Giải
* Vì ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox nên chúng nằm cùng phía đối với điểm O.
* Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa O và B, do đó OA + AB = OB
 2 + AB = 5
 AB = 5 – 2 = 3 (cm)
* Vì OB < OC nên điểm B nằm giữa O và C, do đó OB + BC = OC
 5 + BC = 8
 BC = 8 – 5 = 3 (cm)
* Vì AB = 3cm và BC = 3cm nên AB = BC.
B56 T124: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.
a) Tính CB;
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BC = 3cm.
Giải
Vì điểm C thuộc tia AB và AC < AB nên điểm C nằm giữa Avà B.
Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AC + CB = AB
 1 + CB = 4
 CB = 4 – 1 = 3 (cm).
Vì tia BC và tia BD là hai tia đối nhau nên điểm B nằm giữa hai điểm C, D.
Vì điểm B nằm giữa hai điểm C, D nên CB + BD = CD
 3 + 2 = CD
 5 = CD
Vậy CD = 5 (cm)
B57 Tr 124: Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao choBC = 3cm.
a) Tính AB;
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD
Giải
a) Vì điểm B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC
 AB + 3 = 5
 AB = 5 – 3 = 2 (cm)
b) Vì C, D nằm cùng phía đối với điểm B và BC < BD nên C nằm giữa B và D.
 Vì C nằm giữa B và D nên BC + CD = BD
 3 + CD = 5
 CD = 5 – 3 = 2 (cm)
Vì AB = 2cm và CD = 2cm nên AB = CD.
B59 Tr124: Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm.
Hỏi trong ba điểm M, N, P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
Giải
Vì ba điểm M, N, P nằm cùng phía đối với điểm O và OM < ON < OP nên N nằm giữa M và P.
B60Tr125: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm
a) Điểm A có nằm giữa hai điểmO và B không ?
b) So sánh OA và AB.
Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ?
Giải
a) Hai điểm A, B đều thuộc tia Ox nên hai điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O.
 Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA + AB = OB
 2 + AB = 4
 AB = 4 – 2 
 AB = 2
Vậy OA = AB = 2cm.
c) Vì điểm A nằm giữa và cách đều hai điểm O, B nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
B61Tr126: Cho hai tia đốii nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
Giải
Vì điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Ox’ mà hai tia Ox và Ox’ là hai đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A, B.
Vì OA = 2cm và OB = 2cm nên OA = OB.
Vì điểm O nằm giữa và cách đều hai điểm A, B nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
BÀI TẬP CỦNG CỐ LÝ THUYẾT
1) 17+ (-3) = . . . . . .; 2) 49 : 43 = . . . . . ;3) (- 43) + (- 9) = . . . .;4) 63 . 64 = . . . . . . 
5) 105 = . . . . . .; 6) ( -7) + 4 = . . . . . .; 7) (-10) + (-16) = . . . . . .;8) 25 = . . . . . . 
9) ( -15) + 10 = . . . . . .; 10) 33 . 34 = . . . . . .; 11) x + (-8) = 18 thì x = . . . . . . 	
12) 56 : 52 = . . . . . .;15) ( - 18 ) + = -10 soá trong oâ vuoâng laø : . . . . .
16) (-2005) + 2005 Baèng :	a) 1	b) 0	c) 4010	d) –4010
17) So saùnh : 	a) –3 -5;	b) –3 -5	c) –3 ; d) 
18) Soá chia heát cho caû 2, 3, 5 vaø 9 là số nào trong các số sau
	a) 119	b) 207	c) 810	d) 930
II. Ñieàn daáu “x” vaøo oâ thích hôïp.
CAÂU
ÑUÙNG
SAI
a) Soá coù chöõ soá taän cuøng baèng 4 thì chia heát cho 2
b) Soá chia heát cho 2 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 4.
c) Soá chia heát cho caû 2 vaø 5 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 0
d) Soá chia heát cho 5 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 5.
III. Ñaùnh daáu “x” vaøo coät ÑUÙNG, SAI.
NOÄI DUNG
ÑUÙNG
SAI
a) Neáu moãi soá haïng cuûa toång khoâng chia heát cho 4 thì toång khoâng chia heát cho 4.
b) Neáu moãi soá haïng cuûa toång chia heát cho 7 thì toång chia heát cho 7.
c) Soá chia heát cho 5 thì chia heát cho 2.
d) Soá chia heát cho 9 thì chia heát cho 3.
IV. Ñieàn daáu “x” vaøo oâ maø em choïn.
Pheùp tính
Keát quaû laø
Ñuùng
sai
a) 22005 . 2
22005
b) 32006 : 3
32005
c) 23 + 22 
10
d) 20050
1
V. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng:
Soá bò chia
600
1312
15
Soá chia
17
32
0
13
Thöông
4
Soá dö
15
VI. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng : 
a
-5
18
12
-5
b
7
-18
6
a + b
0
-4
-10
VIII. Khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng :
x
y
A
B
Caâu 1 : Cho hình veõ 
A. Tia Ax vaø tia By laø 2 tia ñoái nhau .	B. Tia Bx vaø tia Ay laø 2 tia ñoái nhau.
C. Tia Ax va øtia Ay laø 2 tia ñoái nhau.	 D. Tia Ay va øtia Bx laø 2 tia ñoái nhau.
E. Tia Ax vaø By laø 2 tia truøng nhau.	F. Tia Ax vaø AB laø 2 tia truøng nhau.	
G. Tia AB vaø tia Ay laø 2 tia truøng nhau.	H. Tia Ay vaø Bx laø 2 tia truøng nhau.	 
I. Ñoaïn thaúng AB.	K. Ñöôøng thaúng xy.
L. Ñoaïn thaúng Bx.	M. Ñoaïn thaúng Ay.
N. Ñieåm A thuoäc ñöôøng thaúng xy.	O. Ñieåm B khoâng thuoäc ñöôøng thaúng xy.
Caâu 2 : Goïi M laø moät ñieåm baát kyø cuûa ñoaïn thaúng AB :
Ñieåm M phaûi truøng vôùi ñieåm A.
Ñieåm M phaûi naèm giöõa hai ñieåm A vaø B,
Ñieåm M phaûi truøng vôùi B.
Ñieåm M hoaëc truøng vôùi ñieåm A, hoaëc naèm giöõa 2 ñieåm A vaø B, hoaëc truøng vôùi ñieåm B.
Caâu 3 : Ñieåm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì :
a). IA = IB	b). AI + IB = AB
c). AI + IB = AB vaø IA = IB	d) IA = IB = 
IX. Ñieàn vaøo choã troáng ñeå ñöôïc keát quaû ñuùng:
Caâu 1: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 1*7 : 
a) Chia heát cho 3; b) chia heát cho 9; 
Giaûi: a) Vì 1*7 M 3 neân * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
 b) Vì 1*7 M 9 neân * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
Caâu 2: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 15* :
a) Chia heát cho 3; b) Chia heát cho 2; c) chia heát cho caû 2 vaø 3, d) Chia heát cho 9
e) Chia heát cho 5; g) Chia heát cho caû 2 vaø 5.; 
 G