Tài liệu dạy thêm lớp 10

) Tính lực căng của dây nối khi 2 vật đang chuyển động
3) Kể từ khi vật 2 chạm đất thì vật 1 còn chuyển động được 1 đoạn bao nhiêu?
2
1
h
ĐS: 1) 5,1 m/s2;1,41 N; 1,3 m
Bài 2
Cho cơ hệ như hình vẽ: m1=m2=0,5 kg; m3=2 kg
Lúc ban đầu chênh lệch độ cao giữa vật 3 và vật 1 là 1 mét
Cho g=10m/s2. Buông tay cho hệ chuyển động.
1)Tính gia tốc của hệ và lực căng các đoạn dây nối
2) Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông vật thì hai vật 2 và 3
 ở ngang nhau (2,55 s)
1
2
3
Bài 3
Cho cơ hệ như hình vẽ: m1=500 g; =300. Các hệ số ma sát trượt và 
ma sát nghỉ giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng cùng là 0,2.Mặt phẳng 
nghiêng được giữ cố định. Hãy tính gia tốc của mỗi vật m1 và m2; lực
căng của dây nối và lực ma sát giữa vật 1 với mặt phẳng nghiêng trong
các trường hợp:
2
1
1) m2= 500 g
2) m2= 200 g (cho g=9,8 m/s2)
ĐS: 1) a=1,6 m/s2 
 2) a=0 vì P1.sin<P2+Fmsnmax
à Fmsn=P1.sin-P2= 0,49 N; T=P2
1
2
Bài 4
Người ta dùng dây buộc 2 vật vào trần 1 thang máy như hình vẽ.
Thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc 2 m/s2; g=9,8 m/s2
Tìm lực căng của mỗi đoạn dây. Cho m1=m2=5 kg
HD: Nên xét HQC gắn với đất
Bài 5
Cho cơ hệ như hình vẽ: m1=1 kg; m2=2 kg; g=9,8 m/s2. Một lực F=6 N hướng
thẳng đứng lên trên tác dụng vào vật m2. Vật m2 chuyển động xuống dưới với gia tốc 5,5 m/s2.
Hãy tính: 1) Lực căng của dây nối
 2) Góc nghiêng 
Bỏ qua ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật m1. Bỏ qua khối lượng ròng rọc
2
1
ĐS: 17 độ; 2,6 N
Bài 6
Cho cơ hệ như hình vẽ : m1=m2= 2 kg; hệ số ma sát trượt giữa 
hai vật với mặt sàn ngang là 0,1; g=10 m/s2.
Tác dụng lực kéo F vào vật 1 để hệ chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc 1 m/s2. Tính F. Xét trong 2 trường hợp:
1) Lực kéo F nằm ngang
2
1
2) Lực F hướng lên hợp với mặt ngang 1 góc 300 
Chương III Tĩnh học vật rắn
Chủ đề 1: Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 2 lực và 3 lực không song song
A) Lý thuyết
 1) Vật rắn là vật mà khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ của vật không đổi(vật không thay đổi hình dạng)
2) Giá của lực: Đường thẳng mang véc tơ lực
3) Hai lực trực đối: Hai lực cùng giá, ngược chiều ,có độ lớn bằng nhau
 Hai lực trực đối cùng đặt vào 1 vật là 2 lực cân bằng
4) Trọng tâm của vật rắn: Là điểm đặt của trọng lực. Bằng thực nghiệm ta có thể xác định được trong tâm của vật phẳng đồng tính
5) Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 2 lực: 
Hai lực phải là 2 lực trực đối (cân bằng). 
Ví dụ: Vật rắn cân bằng khi treo bởi sợi dây hoặc vật rắn đặt trên giá đỡ nằm ngang. Riêng đối với trường hợp vật đặt trên giá đỡ thì giá của trọng lực P phải qua mặt chân đế
6) Có 3 dạng cân bằng: Bền ,không bền, phiếm định
7) Qui tắc tổng hợp 2 lực đồng qui: Hai lực đồng qui là 2 lực có giá cắt nhau tại 1 điểm
 Trượt 2 lực trên giá của chúng đến điểm đồng qui rồi áp dụng qui tắc hbh để tìm hợp lực
8) Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 3 lực không song song
 Hợp lực của 2 lực bất kỳ cân bằng với lực thứ 3 ( ba lực phải đồng phẳng và đồng qui)
B) Bài tập
Bài 1
 Một vật có khối lượng m=450g nằm yên trên mặt nghiêng 1 góc =300 so với mặt ngang
1) Tính độ lớn của lực ma sát giữa vật và mặt nghiêng và áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng
2) Biết hệ số ma sát nghỉ là 1. Tìm góc nghiêng cực đại để vật không trượt
HD: P.sin1= N= P.cos1
Bài 2
 Một lò xo có k=50 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 300 đầu trên treo 1 vật khối lượng 200 g,đầu dưới cố định, chiều dài tự nhiên là 50 cm, bỏ qua ma sát giữa vật và mặt nghiêng. Tính chiều dài của lò so và phản lực của mặt nghiêng lên vật 
Bài 3
 Một quả cầu có khối lượng 1 kg được treo vào tường nhờ 1 sợi dây hợp với mặt tường 1 góc 450 .Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Tìm lực căng của dây và phản lực của tường lên quả cầu
Bài 4
450
A
B
G
Một thanh AB đồng chất khối lượng m=2 kg tựa trên 2 mặt phẳng nghiêng không ma sát với các góc nghiêng =300 và =600. Biết giá của trọng lực của thanh đi qua giao tuyến 0 của 2 mặt nghiêng; g=10m/s2. Tìm áp lực cuả thanh lên mỗi mặt phẳng nghiêng
HD: Thanh chịu tác dụng của 3 lực đồng qui. ĐS: 10 N; 17 N
Bài 5
Một thanh gỗ đồng chất khối lượng 3 kg đặt dựa vào tường. 
Do tường và sàn đều không ma sát nên người ta dùng dây buộc vào 
C
đầu dưới B của thanh rồi buộc vào chân tường để giữ cho 
G
A
thanh đứng yên. Cho ; g=10m/s2. 
H
O
B
Tìm lực căng T của dây OB
HD: Tam giác OCB đều vì HC=OHà tan = 1/
Chủ đề 2: Qui tắc hợp lực song song. Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 3 lực song song
A) Lý thuyết
1) Qui tắc hợp 2 lực song song cùng chiều: F=F1+F2; thuộc mặt phẳng chứa ;
Lưu ý:+)Muốn tìm hợp lực của nhiều lực song song ta tìm hợp lực F12 của F1,F2 rồi F123 với F3…
 +) Ngược với phép hợp lực là phép phân tích lực (có nhiều cách phân tích)
2) Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 3 lực song song
 Điều kiện: Hợp lực của 2 lực bất kỳ cân bằng với lực thứ 3 (F3=F1+F2)
3) Hợp lực của 2 lực song song trái chiều: 
Song song cùng chiều với lực lớn hơn; có độ lớn bằng hiệu độ lớn; giá nằm trong mặt phẳng chứa 2 giá của 2 lực thành phần: ( d1,d2 là kcách từ giá của F đến giá của F1,F2)
4) Ngẫu lực: Hệ 2 lực song song ngược chiều,cùng độ lớn, tác dụng lên 1 vật
Khi vật chịu tác dụng của ngẫu lực thì vật sẽ quay, đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của ngẫu lực gọi là mô mên ngẫu lực: M= F.d (d là kcách giữa 2 giá của 2 lực)
B) Bài tập
Bài 1: Một tấm gỗ AB có m= 10 kg dài 1,2 m có trọng tâm G cách A 0,4 m. Tấm gỗ đặt kê lên hai hòn gạch nhỏ đặt tai A và B. Tính các lực mà tấm gỗ tác dụng lên 2 hòn gạch (g=10m/s2)
Bài 2: Một người gánh 2 vật có m1=15 kg; m2=10 kg; đòn gánh dài 1,5 m. Hỏi vai người này phải đặt ở đâu để đòn gánh cân bằng và vai chịu 1 lực là bao nhiêu? Bỏ qua klượng đòn gánh
Bài 3: Hãy xác định trọng tâm của 1 bản mỏng đồng chất dài 20 cm, rộng 10 cm bị khoét đi 1 mẩu hình vuông cạnh 5 cm
Bài 420 cm
10 cm
40 cm
 Hãy xác định trọng tâm của 1 bản mỏng đồng chất hình tròn bán kính R bị khoét đi 1 mẩu hình tròn bán kính R/2 với tâm của mẩu này ở trung điểm của bán kính
Bài 5 10 cm
 Xác định vị trí trọng tâm của 1 bản mỏng đồng chất như hình vẽ 
Bài 6 
 Một thanh cứng có trọng lượng không đáng kể, được treo nằm ngang nhờ
hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau. Độ cứng của 2 lò
xo lần lượt là k1=100 N/m; k2=150 N/m. Khoảng cách giữa 2 lò xo là 
L=1m. Hỏi phải treo vật nặng vào điểm nào để thanh vẫn nằm ngang
 Tính độ dãn của mỗi lò xo khi khối lượng vật nặng là 1 kg. 
Cho g=10m/s2
Bài 7 
 Có 3 hòn gạch giống hệt nhau đặt chồng lên nhau, mỗi viên có chiều
B
A
C
G
 dài là L= 20 cm. Tìm khoảng cách lớn nhất từ mép phải của viên gạch trên
 cùng tới mép trái của viên dưới cùng để hệ thống không bị lật
HD: Để vật có mặt chân đế nằm cân bằng thì đường thẳng qua trọng tâm 
của vật gặp mặt chân đế. 
Bài 8 
 Một thanh đồng chất dài 60 cm, trọng lượng P1 =4N 
được giữ cân bằng nhờ đầu A gắn vào tường nhờ 1 bản lề còn 
đầu B treo vào tường nhờ 1 sợi dây hợp với tường 1 góc 450. 
Tại điểm C cách B 20 cm có treo 1 vật trọng lượng P2=6N.
 Tìm lực căng của dây và phản lực của bản lề.
HD: Tìm hợp lực P12 của P1 và P2, tìm điểm đặt của nó
Tác dụng lên thanh có 3 lực đồng qui (T,Q,P12)
 Chủ đề 3: Mô men của lực. Điều kiện cân bằng của 1 vật rắn có trục quay cố định
A) Lý thuyết
1) Tác dụng làm quay của lực đối với vật có trục quay cố định
Các lực có giá song song với trục quay hoặc cắt trục quay thì sẽ không làm cho vật quay
Các lực có giá không cắt trục quay và cáng xa trục thì tác dụng làm quay càng tốt
2) Mô men của lực đối với 1 trục quay
+) Khi tác dụng 2 lực lên điã mô men ,đĩa không quay vì tác dụng làm quay của 2 lực như nhau
và ngược lại (hay nói mô men của 2 lực này đối với trục quay như nhau)
+) Xét 1 lực F nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay oz.Mô men của lực F đối với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục ấy và được đo bằng tích độ lớn của lực với cánh tay đòn 
 M=F.d (tay đòn d là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực, đơn vị của M là N.m)
3) Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định (quy tắc mô men)
Muốn cho vật rắn có trục quay cố định nằm cân bằng thì tổng mô men của các lực có khuynh hướng làm vật quay theo 1 chiều phải bằng tổng mô men của các lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại)
 M1+M2+….=0 (mô men lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ có giá trị âm…)
B) Bài tập
Bài 1
o
A
C
Một thanh cứng AB đồng chất tiết diện đều dài 9m ,khối lượng 10 kg có thể quay quanh được 1 trục nằm ngang O cách A 6 m. Đầu A của thanh đặt 1 vật khối lượng 5 kg. Hỏi để thanh nằm cân bằng (nằm ngang) thì cần tác dụng vào đầu B 1 lực có phương thẳng đứng, có chiều và độ lớn bao nhiêu? Cho g=10 m/s2
Bài 2
Một thanh OA rất nhẹ dài 20 cm quay dễ dàng quanh trục nằm ngang 
qua o. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào
đầu A một lực F=20 N. Khi thanh OA ở trạng thái cân bằng thì
lò xo có phương vuông góc với OA, thanh OA hợp với phương
ngang 1 góc =300, độ nén của lò xo là 8 cm. 
Tính phản lực của lò xo vào thanh và độ cứng k của lò xo. 
Xét trong 2 trường hợp: 1) Lực F thẳng đứng hướng xuống
2) Lực F vuông góc với thanh và hướng xuống
Bài 3
Một thanh AO dài 10 cm đồng chất khối lượng 1 kg, đầu O của thanh liên kết với tường bằng bản lề ,đầu A treo vào tường nhờ 1 sợi dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh 1 góc =300 . Lấy g=10 m/s2. 
Tính lực căng của dây và phản lực của tường lên thanh (hướng và độ lớn) (ĐS: T=N=10 N)
O
A
B
G
HD: Để tính lực căng ta dùng qui tắc mô men lực, để tìm phản lực ta lưu ý 3 lực đồng qui
Bài 4 Một dây phơi căng ngang tác dụng 1 lực T1=200N lên cột, =300
1) Tính lực căng T2 của dây chống
2) Tính áp lực của cột vào mặt đất. Biết cột nặng 10 kg (g=10 m/s2)
T1
T2
P
Bài 5 Một thanh l=1m, khối lượng m=1,5 kg, một đầu thanh gắn vào trần nhà nhờ 1 bản lề,
A
B
C
đầu kia giữ bằng dây treo thẳng đứng; trọng tâm của thanh cách bản lề 0,4 m; g=10 m/s2. 
Tính lực căng T của dây (h