Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học một tiết “ Ôn tập Toán”

hống hóa kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương và kể cả những quan hệ cũ đã có ở những chương trước đây.
	+ Hệ thống hóa các dạng toán cơ bản của chương cùng phương pháp giải, các kỹ năng giải toán cần thiết. Lựa chọn bài tập theo từng dạng và đặc biệt là những bài tập có tính chất tổng hợp.
	+ Lồng ghép việc khai thác, mở rộng các kiến thức cùng một số dạng toán nâng cao.
	+ Phân bố thời lượng tương ứng giữa các hoạt động dạy học
	Qua đó giáo viên xác định rõ các yêu cầu cần chuẩn bị:
 - Đồ dùng dạy học và thiết bị dạy học bổ trợ cho các hoạt động dạy học ôn tập toán.
	- Chuẩn bị cần thiết của học sinh trước khi học tiết ôn tập toán, kiến thức, kỹ năng và các phương pháp giải các dạng toán có trong chương (Ví dụ: Các phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng; các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp; ; Quy trình vẽ đường thẳng: y = mx + n (m0), vẽ Parabol: y = ax2 (a 0); Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình bậc hai; ). Tự trả lời các câu hỏi; Tự ôn phần các kiến thức cần nhớ và chuẩn bị trước các bài tập trong phần ôn tập chương của sách giáo khoa. Những thắc mắc cần giải quyết trong nội dung lý thuyết và bài tập,  và các dụng cụ học tập cần thiết.
	2/ - Chuẩn bị của học sinh:
	+ Chuẩn bị trước những nội dung theo yêu cầu của giáo viên. (Như đã nêu ở trên).
	+ Tự hệ thống các chủ đề kiến thức trong chương và các dạng toán có liên quan cùng phương pháp giải tương ứng (Giáo viên cần hướng dẫn học sinh hệ thống các chủ đề kiến thức bằng hình thức lập theo "Sơ đồ tư duy" – tập được cho học sinh có thói quen này trong quá trình học tập chương). Nói cách khác là học sinh tự xây dựng đề cương ôn tập chương trong quá trình học tập.
	3/ - Ví dụ minh họa:
	¯ - Khi ôn tập chương III Hình học 9 “Góc và đường tròn”
Về lý thuyết: Cần hệ thống thêm
	u - Quan hệ giữa góc ở tâm – cung – dây và khoảng cách từ dây đến tâm. (Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau)
+ Hai góc ở tâm bằng nhau hai cung bằng nhau Hai dây bằng nhau Hai dây cách đều tâm.
	+Góc ở tâm lớn hơn Cung tương ứng lớn hơn 
	 	 Dây tương ứng lớn hơn Dây gần tâm hơn
	v - Quan hệ giữa đường kính và dây cung:
	b) Về phương pháp giải toán: Cần làm rõ thêm các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
	+ Phương pháp 1: 
	Chứng minh tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều điểm nào đó “ Tâm”– Hình 1
 	Chứng minh: OA = OB = OC = OD => Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
	laø töù giaùc noäi tieáp
	+ Phương pháp 2: 
	Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 2V ( = 1800) Hình 2a; Hình 2b
	+ Chứng minh loại 1: Hình 2a
	 => ABCD nội tiếp 
	+ Chứng minh loại 2: Hình 2b
	=> ABCD nội tiếp
	+ phương pháp 3: 
	Chứng minh tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng số đo góc trong của đỉnh đối diện.
	+ Chứng minh: 
	 ABCD Là tứ giác nội tiếp
	+ Phương pháp 4: 
Chứng minh tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc 
	+ Chứng minh hình 4a:
	 => A, B cùng nằm trên đường tròn đường kính CD 
	=> ABCD là tứ giác nội tiếp
	+ Chứng minh hình 4b:
	 => A, B cùng nằm trên một cung chứa góc vẽ trên CD
	=> ABCD là tứ giác nội tiếp.
	* Bước 1: Giáo viên yêu cầu học sinh chuẩn bị ở các tiết trước đó (Có thể là ngay sau mỗi bài học)
	* Bước 2: Giáo viên chuẩn bị sẵn các bảng phụ để minh họa nhanh trong các tiết ôn tập (Lúc ôn tập nhanh lý thuyết và giải toán)
	u - Khi ôn tập chương I – Đại số 9 – “Căn bậc hai”
	Cần làm rõ các dạng toán cơ bản trong chương cùng các phương pháp giải toán cơ bản.
	+ Dạng 1: Không tính, hãy so sánh giá trị các biểu thức chứa căn bậc hai
	Phương pháp giải: 	u - Liên hệ giữa thứ tự và khai phương
	 	v - Tính chất của lũy thừa bậc hai.
	+ Dạng 2: Thực hiện phép tính
	Phương pháp giải:	Áp dụng 
	u - Quy tắc thực hiện phép tính và các phép biến đổi đơn giản trên căn bậc hai 
	v - Quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
	+ Dạng 3: Rút gọn; Tính giá trị biểu thức.
	Phương pháp giải: Thực hiện hai bước.
	u - Rút gọn biểu thức (Thực chất là thực hiện phép tính)	
	v - Thay giá trị của biến vào biểu thức rút gọn để tính giá trị biểu thức (Chú ý đến ĐKXĐ của biểu thức – nếu có)
	+ Dạng 4: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức 
	Phương pháp giải: (thông thường)
	u - Biến đổi VT = A .. B = VP
	Hoặc	VP = B .. A = VT
	v - Chứng tỏ A – B 0 A B
	+ Dạng 5: Giải phương trình có chứa căn thức bậc hai:
	Phương pháp giải (Thông thường): Có hai loại cơ bản
	u - .	
	v - 
	* Bước 1: Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành nội dung cần ôn tập theo hợp đồng, dựa vào kiến thức và nội dung ôn tập của chương I, hình thành các dạng bài tập cùng với phương pháp giải tương ứng.
	* Bước 2: Giáo viên chuẩn bị sẳn các bảng phụ để minh họa trong quá trình luyện tập và đề xuất thêm các kiến thức, bài tập nâng cao và các phương pháp giải tương ứng cho đối tượng học sinh khá giỏi.
	B. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN KHI ÔN TẬP:
	Tùy theo đặc điểm của chương mà ta có thể chọn một trong các phương án sau:
	+ Phương án 1: Ôn tập theo chủ đề của chương, vừa hệ thống lý thuyết, vừa luyện tập giải toán với các dạng tương ứng (Cơ bản, mở rộng, nâng cao). Sau đó chọn và cho thêm một số bài tập có nội dung tổng hợp để học sinh tự giải trên cơ sở tự tổng hợp kiến thức và kỹ năng cùng phương pháp giải tương ứng.
	+ Phương án 2: Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức cơ bản mở rộng trong chương (Tóm tắt dưới dạng sơ đồ tư duy), sau đó hệ thống hóa các dạng loại bài tập trong chương (Kể cả mở rộng, nâng cao) cùng phương pháp giải tương ứng. 
	* Chú ý:Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán, Giáo viên cần hướng dẫn: 
	+ Phân tích nội dung bài toán (Cái gì đã cho, cái gì cần tìm), tái hiện các kiến thức liên 
	quan.
	+ Xác định rõ yêu cầu bài toán ( Có thể “đưa lạ về quen”). Từ đó xác định được thuộc loại bài tập nào để có phương pháp giải thích hợp và tương ứng theo hướng phân tích đi lên. Suy nghĩ nhiều cách giải khác nhau (nếu có) để tìm cách giải tối ưu. Giáo viên phải xem đây là một hoạt động trọng tâm giúp học sinh củng cố và vận dụng tốt kiến thức đã học để giải toán, phát triển tư duy và năng lực giải toán cho học sinh, làm cho học sinh tự tin và khả năng của mình và tạo được niềm hứng thú khi giải toán.
	+ Nhận xét rút kinh nghiệm về cách giải đối với từng bài toán, từng dạng toán để củng cố kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm giải toán cho học sinh.
	+ Khai thác, mở rộng thêm bài tập đã giải để nâng cao tư duy cho học sinh và qua đó bồi dưỡng thêm cho học sinh khá – giỏi.	
	* Ví dụ minh họa:
	u - Khi ôn tập chương II – Đại số 9 “Hàm số bậc nhất” (Lý thuyết – Các dạng bài tập cơ bản), giáo viên cho bài tập có tính chất tổng hợp để học sinh trên cơ sở phân tích bài toán, xác định dạng bài tập tương ứng và vận dụng phương pháp giải hợp lý, kể cả việc khai thác, mở rộng kiến thức một cách hợp lý. Chẳng hạng:
	³Bài tập: 	Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2m + 5 (m1) (D)
Tìm giá trị của m để (D) song song với đường thẳng y = 3x + 1
Tìm giá trị của m để (D) đi qua điểm A(2; - 3) 
Vẽ (D) vừa tìm được ở câu b. Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ được với trục hoành	
è Tìm hướng giải : Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và trả lời các câu hỏi 
?1 – Nhận xét gì về hàm số đã cho?
	+ Hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b với a = m – 1 0, do m 1
?2 – Nêu cơ sở để tìm m trong câu a? Vì sao?
	+ Giải phương trình m – 1 = 3; Với điều kiện 2m + 5 1, vì hai đường thẳng 
	y = ax + b (a0) và y = a/x + b/ (a/0) song song với nhau khi a = a/; b b/
	Tương tự xét (D) cắt đường thẳng y = 3x + 1
?3 – Cách xác định m trong câu b? Vì sao?
	+ Giải phương trình: – 3 = (m – 1).2 + 2m + 5, Vì điểm M(xM; yM) thuộc đồ thị hàm số: y = f(x) Khi và chỉ khi yM = f(xM)
?4 – Dựa vào câu b, vẽ (D) là ta làm thế nào?
	+Thay m = vào hàm số đã cho và sau đó vẽ đường thẳng y = x + 2
?5 – Nêu cách xác định góc tạo bới đường thẳng với trục hoành?
	+Gọi là góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành, xác định tan, rồi dùng máy tính để tìm .
* Nhận xét:
?6 – Khi nhận các giá trị khác nhau, thì các đường thẳng (D) tương ứng như thế nào?
	+Khác nhau
?7 – Vấn đề đặt ra: Những đường thẳng này có quan hệ gì với nhau?
	?! ?! ?! .
Ta xét tiếp câu d:
d) Chứng minh rằng họ đường thẳng (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m?
+Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm với câu d; sau đó giáo viên nêu cách giải và giải thích thêm qua bài giải mẫu đã chuẩn bị trước trên bảng phụ.
v – Khi ôn tập chương III – Hình học 9: “Góc với đường tròn”
	³ Bài tập: (Với bài tập 96 – sách giáo khoa)
	Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng.
OM đi qua trung điểm của dây BC.
AM là tia phân giác của góc OAH.
	Giáo viên yêu cầu:	+ Vẽ hình (Theo giả thiết); Và xác định yêu cầu của bài toán?
	+ Với câu a: Làm thế nào để chứng minh OM đi qua trung điểm dây BC?
Giáo viên hướng dẫn học sinh lập sơ đồ chứng minh:
Ta nhận thấy chọn cách giải 2 hợp lý hơn
+ Với câu b, ta làm thế nào để chứng minh AM là phân giác của góc OAH?
Giáo viên hướng dẫn học sinh lập sơ đồ chứng minh
ta nhận thấy chọn cách 2 hợp lý hơn
	¶ Nhận xét:
	u - Giả sử gọi I là giao điểm của OM và BC, K là trực tâm của tam giác ABC. Theo chứng minh cách 1, ta suy ra BKCF là hình bình hành, mà I là trung điểm của BC nên I cũng là trung điểm của KF. Do đó suy ra AK = 2OI.
	v – Giả sử gọi D là trung điểm của AC. Dẽ dàng suy ra được tam giác OID đồng dạng với tam giác KAB theo tỉ số đồng dạng 
	* Trên cơ sở đó ta xét tiếp câu c:
Gọi I là giao điểm của OM và BC, K là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh 
rằng AK = 2OI
	Như vậy, thông qua quá trình giải toán, học sinh giải quyết được các yêu cầu của bài toán với tư duy cao, theo nhiều mức độ khác nhau; với nhiều cách giải khác nhau; Đắc biệt là sự phát hiện nhiều điều mới lạ. nó tránh được sự “ khô khan” vốn có của bộ môn toán; tránh được sự áp đặt một chiều từ phía giáo viên. Giúp các em tư duy toán tích cực hóa; tự tin nhiều hơn – yêu thích hơn về môn toán và hiển nhiên chất lượng ngày càng tốt hơn.
	C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
C.1