Sáng Kiến Kinh Nghiệm Bài Toán Về Hỗn Hợp Kim Loại Và Kỹ Thuật Làm Trội

Sáng kiến kinh nghiệm 
 Bài toán về hỗn hợp kim loại và kỹ thuật làm trội 
Đặt vấn đề:
Hoá hoc là môn khoa học tự nhiên ngày càng có vai trò quan trọng trong đơì sống kinh tế xã hôị , góp phần quan trọng vào sự phát triển kinh tế của đất nước . Chính vì vậy việc học tập bộ môn hóa học ở trường phổ thông 
 Bài toán về hỗn hợp kim loại là một trong những bài toán hay và phức tạp. Học sinh thường lúng túng khi gặp dạng bài toán này trong các kỳ thi . Nếu xử lý không tốt thì lời giải bài toán dài không logic, không gọn mà kết quả thường không chính xác. Một trong những kỹ thuật xử lý tốt bài toán này là “kỹ thuật làm trội” . Kỹ thuật làm trội chúng ta có thể hiểu như phương pháp qui nạp trong toán học , đó là : Nếu có các đại lượng A1, A2, A3 .... thì giả sử đại lượng A1, chiếm cả những đại lượng trên , sau đó căn cứ vào đề bài mà biện luận các trường hợp không thỏa mãn. Tùy theo bài toán mà áp dụng kỹ thuật làm trội khác nhau . 
 1
 II. Nội dung 
 Một số bài toán cụ thể áp dụng kỹ thuật làm trội 
 Bài toán1: 
 Cho 3,58g hỗn hợp bột X gồm Al, Fe và Cu vào 200 ml dung dịch Cu(NO3)20,5M, đến phản ứng kết thúc thu được dung dịch A và chất rắn B. Nung B trong không khí ở nhiệt độ cao đến phản ứng hoàn toàn được 6,4 g chất rắn . Cho A Tác dụng với dung dịch NH3 dư, sau phản ứng lọc lấy kết tủa đem nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 2,62g chất rắn D. 
Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp X ? 
Hòa tan 3,58g hỗn hợp X vào 250ml dung dịch HNO3 a mol/l thu được dung dịch E và khí NO bay lên . Dung dịch E tác dụng hết với 0,88g bội Cu . Tính a? 
 Phân tích bài toán : 
 Thoạt đầu mới nhìn khi cho X tác dụng với dung dịch Cu(NO3)2, thì thấy có rất nhiều trường hợp xảy ra vì chưa biết chất rắn B gồm những kim loại nào , các trường hợp có thể xảy ra đó là :trường hợp 1 chỉ có Al tác dụng , trường hợp 2 Al tác dụng hết, sau đó đến Fe ...
 Nhưng nếu để ý rằng số mol Cu(NO3)2 dùng = 0,2.0,5 =0,1mol > 0,08mol, giả sử chất rắn D chỉ có CuO, từ đó suy ra chất rắn B chỉ có Cu và bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.
 Bài giải:
khi cho X tác dụng với dung dịch Cu(NO3)2 có các phản ứng xảy ra (theo thư tự).
 2Al + 3 Cu(NO3)2 2Al(NO3)3 +3 Cu (1)
 x 1,5x x 1,5x
 Fe + Cu(NO3)2 Fe(NO3)2 + Cu (2)
 y y y y
 Gọi x,y,z là số mol Al,Fe, Cu có trong hỗn hợp ta có:
 mX= 27x+ 56y+ 64z= 3,58 (I)
 giả sử trong B chỉ có Cu ( bao gồm Cu tạo thành và Cu ban đầu) . Nung trong không khí : 
 2 Cu + O2 2 CuO (3)
 nCuO= 6,4/80 = 0,08mol
theo (3) thì nCu = nCuO = 0,08mol . Mặt khác nCu(NO3)2 dùng= 0,2.0,5 = 0,1mol > 0,08mol. 
Theo phản ứng (1),(2) suy ra Al, Fe phản ứng hết - điều giả sử đúng ta có số mol Cu: nCu= 1,5x + y +z = 0,08mol (II) .
 Dung dịch A gồm : x mol Al(NO3)3, y mol Fe(NO3)2 và 0,1- (1,5x +y) mol Cu(NO3)2 dư . A tác dụng với dung dịch NH3 dư : 
 Al(NO3)3 + 3 NH3 + 3 H2O Al(OH)3 + 3 NH4NO3 (4)
 x x
 Fe(NO3)2 + 2NH3 + 2 H2O Fe(OH)2 + 2NH4NO3 (5)
 y y
 Cu(NO3)2 + 2NH3 + 2H2O Cu(OH)2 + 2NH4NO3 (6)
 Cu(OH)2 + 4NH3 {Cu(NH3)4}(OH)2 (7)
 Kết tủa gồm : x mol Al(OH)3 và y mol Fe(OH)2 , Nung trong không khí .
 2 Al(OH)3 Al2O3 + 3 H2O (8)
 x 0,5x
 4 Fe(OH)2 + O2 2Fe2O3 + 4 H2O
 y 0,5y
 Chất rắn D gồm : 0,5x mol Al2O3 và 0,5 y mol Fe2O3
 mD= 51x+ 80y = 2,62 g (III) 
 giải hệ (I),(II),(III) ta được : x= 0,02 , y = 0,02, z = 0,03. 
 Vậy mAl= 0,02.27 = 0,54 g, mFe= 0,02.56= 1,12g , mCu= 0,03.64= 1,92g .
Hòa tan X vào dung dịch HNO3 , ta có các phản ứng :
 Al + 4 HNO3 Al(NO3)3 + NO + 2 H2O (10) 
 0,02 0,08
 Fe + 4HNO3 Fe(NO3)3 + NO + 2 H2O (11)
 0,02 0,08
 Cu + 8HNO3 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O (12) 
 0,03 0,08
 nHNO đầu = 0,25a , nHNO p/ư = 0,08.3 = 0,24 mol suy ra nHNO dư= 0,25a- 0,24 mol
 Dung dịch E + bột Cu 
 Cu + 8 HNO3 3 Cu(NO3)2 +2 NO + 4 H2O (13)
 Fe(NO3)3 + Cu 2 Fe(NO3)2 + Cu(NO3)2 (14) 
 Vậy tổng số mol Cu là :
 nCu = 0,01 + 3/8 ( 0,25a – 0,24) = 0,88/ 64 = 0,1375 mol 
 suy ra : a = 1mol/l
 Bài toán 2: 
 Cho 12,88g hỗn hợp Mg và Fe kim loại vào 700ml dung dịch AgNO3. Sau phản ứng hoàn toàn thu được chất rắn C nặng 48,72g và dung dịch D . Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch D rồi lấy kết tủa nung trong không khí đến khối lượng không đổi được 14g chất rắn . Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn đầu và nồng độ dung dịch AgNO3 đã dùng. 
 Phân tích bài toán : 
 Nếu không để ý mà xét luôn thì bài toán trên rất nhiều trường hợp: trường hợp chỉ có Mg phản ứng, trường hợp Mg phản ứng hết và Fe phản ứng một phần, trường hợp Mg và Fe phản ứng hết AgNO3 dư .... nói chung bài toán phức tạp . Nhưng nếu dùng
Kỹ thuật làm trội thì bài toán trở nên nhanh hơn rất nhiều, sau đây là trình bày cụ thể : Bài giải : 
 Gọi x, y là số mol Mg và Fe trong hỗn hợp ta có : 
 24x + 56y = 12,88 g (I)
 Phương trình phản ứng theo thứ tự :
 Mg + 2 AgNO3 Mg(NO3)2 + 2 Ag (1
 x 2x x 2x
 Fe + 2 AgNO3 Fe(NO3)2 + Ag (2)
 z 2z z z 
 Ta có : 12,8 12,88/56 = 0,23 . 
 MFe MMg 
Nếu hỗn hợp phản ứng hết thì nAg> 2. 0,23 = 0,46 mol và mAg> 0,46. 108 = 49,68 > 48,72 g , suy ra Ag NO3 phản ứng hết .
 Giả sử ta xét trường hợp chỉ có Mg phản ứng thì dung dịch D chỉ có Mg(NO3)2 . Cho NaOH dư vào D thì có phản ứng : 
 Mg(NO3)2 + 2 NaOH Mg(OH)2 + 2 NaNO3 (3)
 Nung kết tủa : Mg(OH)2 MgO + H2O (4) 
 Ta có : nMgO= 14/40 = 0,35 mol , từ đó suy ra nAg sinh ra = 2. 0,35 = 0,7 mol và 
 mAg= 0,7. 108 = 75,6g > 48,72g nên Mg phản ứng hết và Fe phản ứng 1 phần 
 Đặt z là số mol Fe phản ứng ở (2) . theo (1,2) ta có : nAg= 2x + 2z mol 
 mC = 56(y – z) + 108( 2x + 2z) = 48,72 g (II)
 Dung dịch D gồm : x mol Mg(NO3)2 và z mol Fe(NO3)2
 cho NaOH dư vào dung dịch D có các phản ứng :
 Mg(NO3)2 + 2NaOH Mg(OH)2 + 2 NaNO3 (5)
 x x
 Fe(NO3)2 +2NaOH 	Fe(OH)2 + 2NaNO3 (6)
 z z
 Nung kết tủa : 
 Mg(OH)2 MgO + H2O (7) 
	 x x
 4Fe(OH)2 + O2 2Fe2O3 + 4H2O (8)
 z 0,5z
 Vậy m(rắn) = 40x + 80z = 14 g (III) 
 Giải hệ ( I,II,III) ta được : x = 0,07 , y = 0,2 , z = 0,14 
 Suy ra mMg= 0,07 . 24 = 1,68g 
 mFe = 0,2 . 56 = 11,2g 
 Theo (1,2) thì nAgNO3 = 2x + 2z = 0,42 mol 
 Vậy CM(AgNO3) = 0,42/ 0,7 = 0,6M .
Bài toán 3 : Cho 0,51 gam hỗn hợp A gồm Fe và Mg vào 100ml dung dịch CuSO4 .Sau khi phản ứng hoàn toàn, lọc, thu được 0,69gam chất rắn B và dung dich C . Thêm dung dịch NaOH dư vào C , lấy kết tủa đem nung ngoài không khí tới khối lượng không đổi được 0,45gam chất rắn D . Tìm nồng độ mol của dung dịch CuSO4 , tính thành phần phần trăm theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp A và thể tích khí SO2 (đktc) bay ra khi hoà tan hoàn toàn chất rắn B trong dung dịch H2SO4 đặc nóng dư .
Phân tích bài toán :
Ta thấy nếu toàn bộ Fe và Mg tham gia phản ứng hết với CuSO4 thì khi nung kết tủa đến khối lượng không đổi thu được chất rắn D ít nhất gồm 2 oxit của Fe và Mg phảI có khối lượng lớn hơn khối lượng 2 kim loại ban đầu .Nhưng do khối lượng của D (0,45g) nhỏ hơn khối lượng 2 kim loại ban đầu ( 0,51g), nên kim loại phải dư và CuSO4 tham gia phản ứng hết .
l Nếu cả Mg và Fe đều dư thì khi đó chất rắn D chỉ có MgO có số mol là : 
 0,45/ 40 =0,01125mol . Mặt khác cứ 1 mol Mg phản ứng thì khối lương tăng : 64 – 24 = 40 g suy ra số mol Mg phản ứng là : 0,69- 0,51/ 40 = 0,0045 ≠ 0,01125 . 
 Nên chỉ có trường hợp duy nhât là Mg tham gia phản ứng hết và Fe dư , khi đó có 
Các phương trình phản ứng xảy ra : 
 Mg + CuSO4 à MgSO4 + Cu (1)
 x x x x 
 Fe + CuSO4 à FeSO4 + Cu (2)
 y y y y 
 MgSO4 + 2NaOH à Mg(OH)2 + Na2SO4 (3) 
 x 2x x 
 FeSO4 + 2NaOH à Fe(OH)2 + Na2SO4 (4) 
 y 2y y 
 Mg(OH)2 MgO + H2O (5)
 x x
 4Fe(OH)2 + O2 2Fe2O3 + 4H2O (6)
 y 0,5y
Gọi số mol của Mg và Fe phản ứng là x,y còn số mol Fe dư là z . Theo bài ra và theo phương trình phản ứng ta có : 
 Khối lượng hỗn hợp ban đầu : 24x + 56.(y +z ) = 0,51 (7) 
Khối lượng chất rắn B thu được : 64.(x + y ) + 56z = 0,96 (8)
Khối lượng chất rắn D ( MgO và Fe2O3 ) : 40x + 80y = 0,45 (9) 
GiảI hệ phương trình (7), (8), (9) ta được x = y = z = 0,00375 mol 
 Vậy thành phần trăm khối lượng mỗi kim loại tronh hỗn hợp :
 %Mg = 0,00375 . 24/ 0,51 .100% = 17,65% 
 % Fe = 100% - 17,65% = 82,35% 
 Nồng độ dung dịch CuSO4 : CM(CuSO4) = 0,00375. 2/ 0,1 = 0,075M 
Khi cho B tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nóng ta có 
 2 Fe + 6H2SO4 (đặc) Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O 
 0,00375 1,5. 0,00375
 Cu + H2SO4(đặc) CuSO4 + SO2 + 2SO2
 0,0075 0,0075 
Thể tích SO2 thu được là: 22,4.( 1,5 . 0,00375 + 0,0075) = 0,294 lit