Phương trình lượng giác và ứng dụng (Nâng cao)

MỤC LỤC

Trang

Công thức lượng giác cần nắm vững 2

A – Phương trình lượng giác cơ bản 5

Bài tập áp dụng 5

Hướng dẫn giải bài tập áp dụng 8

Bài tập rèn luyện 29

B – Phương trình bậc hai và bậc cao đối với một hàm lượng giác 32

Bài tập áp dụng 33

Hướng dẫn giải bài tập áp dụng 35

Bài tập rèn luyện 56

C – Phương trình bậc nhất theo sin và cos 59

Bài tập áp dụng 59

Hướng dẫn giải bài tập áp dụng 62

Bài tập rèn luyện 81

D – Phương trình lượng giác đẳng cấp 84

Bài tập áp dụng 85

Hướng dẫn giải bài tập áp dụng 87

Bài tập rèn luyện 92

E – Phương trình lượng giác đối xứng 93

Bài tập áp dụng 94

Bài tập rèn luyện 96

F – Phương trình lượng giác chứa căn thức và trị tuyệt đối 97

Bài tập áp dụng 97

Bài tập rèn luyện 99

G – Phương trình lượng giác không mẫu mực 101

Bài tập áp dụng 102

Bài tập rèn luyện 104

H – Phương trình lượng giác chứa tham số – Hai phương trình tương đương 106

Bài tập áp dụng 106

Bài tập rèn luyện 112

I – Hệ phương trình lượng giác 116

Bài tập áp dụng 117

J – Hệ thức lượng trong tam giác – Nhận dạng tam giác 121

Bài tập áp dụng 122

Bài tập rèn luyện 125

132 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Lượt xem: 593 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Phương trình lượng giác và ứng dụng (Nâng cao), để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Bài 109. Giải phương trình: 
Bài 110. Giải phương trình: 
Bài 111. Giải phương trình: 
Bài 112. Giải phương trình: 
Bài 113. Giải phương trình: 
Bài 114. Giải phương trình: 
Bài 115. Giải phương trình: 
Bài 116. Giải phương trình: 
Bài 117. Giải phương trình: 
Bài 118. Giải phương trình: 
Bài 119. Giải phương trình: 
Bài 120. Giải phương trình: 
Bài 121. Giải phương trình: 
Bài 122. Giải phương trình: 
Bài 123. Giải phương trình: 
Bài 124. Giải phương trình: 
Bài 125. Giải phương trình: 
Bài 126. Giải phương trình: 
Bài 127. Giải phương trình: 
Bài 128. Giải phương trình: 
Bài 129. Giải phương trình: 
Bài 130. Giải phương trình: 
Bài 131. Giải phương trình: 
Bài 132. Giải phương trình: 
Bài 133. Giải phương trình: 
Bài 134. Giải phương trình: 
Bài 135. Giải phương trình: 
Bài 136. Giải phương trình: 
Bài 137. Giải phương trình: 
Bài 138. Giải phương trình: 
Bài 139. Giải phương trình: 
Bài 140. Giải phương trình: 
Bài 141. Giải phương trình: 
Bài 142. Giải phương trình: 
Bài 143. Giải phương trình: 
Bài 144. Giải phương trình: 
Bài 145. Giải phương trình: 
Bài 146. Giải phương trình: 
Bài 147. Giải phương trình: 
Bài 148. Giải phương trình: 
Bài 149. Giải phương trình: 
Bài 150. Giải phương trình: 
HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SIN VÀ COS (PT CỔ ĐIỂN)
¶¶¶
Bài 101. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học Kinh tế Quốc Dân năm 1997 – 1998
Bài giải tham khảo
Vậy nghiệm cần tìm của phương trình là: .
Bài 102. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối D năm 2007
Bài giải tham khảo
.
Bài 103. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học Luật năm 1998
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: 
● Thay vào , ta được họ nghiệm phương trình là: .
Bài 104. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2009
Lời bình. Đối với phương trình bậc nhất với sin và cos dạng: thì các bạn học sinh có thể giải một cách dễ dàng bằng cách chia hai vế cho . Nhưng nếu gặp dạng: thì hướng giải quyết như thế nào ? Cứ bình tĩnh, ta xem vế trái của là phương trình bậc nhất theo sin và cos thì cách làm cũng tương tự như dạng: . Còn đối với dạng , ta coi hai vế của phương trình là hai phương trình bậc nhất đối với sin và cos, hiển nhiên cách giải cũng tương tự. Nhưng lưu ý rằng, ta phải chuyển vế sao cho vế trái là cùng một cung, vế phải là cùng một cung. Hãy chiêm nghiệm hướng suy nghĩ đó qua lời giải sau.
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: 
.
● Thay vào , ta được nghiệm của phương trình là: .
Bài 105. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: 
● Thay vào , ta được họ nghiệm phương trình là: .
Bài 106. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2009
Bài giải tham khảo
.
Bài 107. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 108. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối D năm 2009
Bài giải tham khảo
.
Bài 109. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học Ngoại Thương năm 1997 – 1998
Bài giải tham khảo
● Giải 
● Giải Phương trình vô nghiệm do .
● Vậy họ nghiệm của phương trình là: .
Bài 110. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 111. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học Quốc Gia Tp.HCM năm 2001
Bài giải tham khảo
.
Bài 112. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học Nông Nghiệp I khối B năm 2001
Bài giải tham khảo
.
Bài 113. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 114. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: 
● Thay vào họ nghiệm phương trình là .
Bài 115. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 116. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 117. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: .
.
Bài 118. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Đại học Thủy Sản năm 1996
Bài giải tham khảo
.
Bài 119. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 120. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Học Viện Bưu Chính Viễn Thông năm 2001
Bài giải tham khảo
.
Bài 121. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
Phương trình đã cho vô nghiệm do 
Bài 122. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 123. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
Bài 124. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 125. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Ta có: 
● Đặt 
.
Bài 126. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Ta có: 
● Đặt . Ta có:
Do đó: 
.
Bài 127. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 128. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
Bài 129. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
Bài 130. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 131. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: .
.
Bài 132. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: .
.
● Thay nghiệm vào , họ nghiệm phương trình là: .
Bài 133. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Ta có: 
.
● Đặt .
.
.
Bài 134. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng khối A năm 2004
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: 
.
● Thay vào , họ nghiệm phương trình là .
Bài 135. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2008
Bài giải tham khảo
.
Bài 136. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: 
.
● Thay vào , họ nghiệm phương trình là: .
Bài 137. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
● Điều kiện: 
.
● Thay vào , họ nghệm phương trình là: .
Bài 138. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 139. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 140. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 141. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 142. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 143. Giải phương trình: 
Trích đề thi Dự bị 1 Đại học khối A năm 2005
Bài giải tham khảo
● .
Bài 144. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự năm 1998
Bài giải tham khảo
.
Bài 145. Giải phương trình: 
Trích đề thi Cao đẳng Sư phạm Thể Dục TW2 năm 2002
Bài giải tham khảo
.
Bài 146. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng Kiểm Sát phía Nam năm 2000
Bài giải tham khảo
.
Bài 147. Giải phương trình: 
Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng Sư Phạm năm 2005
Bài giải tham khảo
.
Bài 148. Giải phương trình: 
Trích đề thi Cao đẳng Hải Quan năm 1998 – 1999
Bài giải tham khảo
Bài 149. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
Bài 150. Giải phương trình: 
Bài giải tham khảo
.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
D – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẲNG CẤP
¶¶¶
 Dạng 1. .
Phương pháp 1. Chia hai vế cho (hay ).
Bước 1. Kiểm tra xem có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Nếu phải thì ghi nhận nghiệm này.
Bước 2. Khi . Chia hai vế của cho (hay ), ta được: 
.
Bước 3: Đặt để đưa về phương trình bậc hai mà biết cách giải.
Phương pháp 2: Sử dụng công thức hạ bậc và nhân đôi
Bước 1: Thế và vào và rút gọn lại, ta được: 
Bước 2: Giải phương trình , tìm nghiệm. Đây là phương trình bậc nhất đối với và 
 (phương trình cổ điển) mà đã biết cách giải.
 Dạng 2. 
	Phương pháp: Chia hai vế của cho (hay ) hoặc chia hai vế của cho 
	 (hay ) và giải tương tự như trên.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 151. Giải phương trình: 
Bài 152. Giải phương trình: 
Bài 153. Giải phương trình: 
Bài 154. Giải phương trình: 
Bài 155. Giải phương trình: 
Bài 156. Giải phương trình: 
Bài 157. Giải phương trình: 
Bài 158. Giải phương trình: 
Bài 159. Giải phương trình: 
Bài 160. Giải phương trình: 
Bài 161. Giải phương trình: 
Bài 162. Giải phương trình: 
Bài 163. Giải phương trình: 
Bài 164. Giải phương trình: 
Bài 165. Giải phương trình: 
Bài 166. Giải phương trình: 
Bài 167. Giải phương trình: 
Bài 168. Giải phương trình: 
Bài 169. Giải phương trình: 
Bài 170. Giải phương trình: 
Bài 171. Giải phương trình: 
Bài 172. Giải phương trình: 
Bài 173. Giải phương trình: 
Bài 174. Giải phương trình: 
Bài 175. Giải phương trình: 
Bài 176. Giải phương trình: 
Bài 177. Giải phương trình: 
Bài 178. Giải phương trình: 
Bài 179. Giải phương trình: 
Bài 180. Giải phương trình: 
Bài 181. Giải phương trình: 
Bài 182. Giải phương trình: 
Bài 183. Giải phương trình: 
Bài 184. Giải phương trình: 
Bài 185. Giải phương trình: 
Bài 186. Giải phương t

File đính kèm:

LUONG GIAC.doc