Phân loại và phương pháp giải Toán 12 - Bất phương trình - Hệ phương trình mũ và logarit - Lê Văn Đoàn

cận ngang lần lượt tại và . Chứng minh rằng: là trung điểm của .
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm các đường tiệm cận và GTLN – GTNN của hàm số 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng .
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Tính diện tích SBC.
Gọi M, E, F lần lượt là trung điểm SA, DA, AB. và G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SAB. Tính tỉ số: 
ĐỀ 5
Câu 1. Cho hàm số 
Tìmđể hàm số có cực tiểu tại . Tìm giá trị cực tiểu đó.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốkhi .
Dựa vào đồ thị, hãy tìm để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt.
Viết phương trình tiếp tuyến với, biết tiếp tuyến vuông góc với .
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/ trên 	b/ 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cho , và .
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Chứng minh rằng: CD(SAC). Tính diện tích xung quanh khối chóp S.ABCD.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua 4 điểm S, A, B, C. Tính diện tích mặt cầu này.
ĐỀ 6
Câu 1. Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốkhi .
Dùngbiện luận số nghiệm của phương trình .
Viết phương trình tiếp tuyến củatại điểmcó tung độ bằng và hoành độ âm.
Tìmđểcó 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu 2. Giải các bất phương trình và phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Cho . Chứng minh rằng: . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Câu 4. Cho hình chópcó đáy là hình chữ nhật có, hai mặt bênvà cùng vuông góc với đáy, góc giữavà mặt đáy bằng .
Tính thể tích của khối chóp.
Gọi là trung điểm củalà điểm trên cạnhvới. Tính thể tích của khối chóp .
Gọilần lượt là hình chiếu vuông góc củatrên. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu qua các điểm .
ĐỀ 7
Câu 1. Cho hàm số: 
Điểmcó hoành độ bằng 1. Tìmđể tiếp tuyến của tại A song song .
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốkhi .
Tìmđể đường thẳng cắttại 3 giao điểm phân biệt.
Tìm k để đường thẳng cắttại 3 điểm phân biệt.
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/ trên đoạn 	b/ trên đoạn.
Câu 4. Cho hàm số: 
a/ Tìm tham số để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
b/ Tìm tham số để hàm số có 2 cực trịvà thỏa mãn: .
Câu 5. Cho hình chópcó đường cao vuông tại và .
Tính .
Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính diện tích mặt cầu này.
Gọi M là trung điểm của SB, H là hình chiếu của A lên SC. Mặt phẳng chia khối chóp thành 2 phần. Tính tỉ lệ thể tích của 2 phần đó.
Câu 6. Cho hàm số. Địnhđể đường thẳng cắttại 2 giao điểm A và B phân biệt. Với giá trị nào củathì .
ĐỀ 8
Câu 1. Cho hàm số: 
Tìmđể hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốkhi .
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và tiếp xúc với.
Viết phương trình tiếp tuyến củatại giao điểm củavà trục hoành.
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/ trên đoạn 	b/ trên đoạn 
Câu 4. Cho hàm số:. Chứng minh rằng: .
Câu 5. Cho hình chóp đều có đường cao, cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy 1 góc .
Tính 
Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD.
Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính thể tích khối cầu này.
Tính khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SCD).
Câu 6. Cho hàm số. Tìm sao cho tiếp tuyến củatạitạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng .
ĐỀ 9
Câu 1. Cho hàm số: 
Tìm tham sốđể hàm số có đúng 1 cực trị.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốkhi .
Biện luận theosố nghiệm của phương trình: .
Viết phương trình tiếp tuyến củatại giao điểm củavà Parabol .
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/ 	b/ 
Câu 4. Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có 2 mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy và hợp với mặt phẳng đáy một góc .
Tính VS.ABCD.
Xác định tâm I và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Gọi, N là hình chiếu của A lên SD. Tính .
Câu 6. Cho hàm số. Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của. Tìmsao cho tiếp tuyến củatại M vuông góc với đường thẳng IM.
ĐỀ 10
Câu 1. Cho hàm số: 
Tìmđể hàm số có cực đại và cực tiểu.
Khảo sát sư biến thiên và vẽ đồ thị hàm sốkhi .
Chứng minh rằng: phương trình luôn có đúng 1 nghiệm .
Viết phương trình tiếp tuyến với, biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 4.
Tìm để đường thẳng cắttại 3 điểm phân biệt .
Tìmđể tiếp tuyến củatại A và B vuông góc nhau.
Câu 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
a/ trên đoạn 	b/ trên đoạn .
Câu 4. Cho hàm số: . Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Tìm tập xác định của hàm số: .
Câu 5. Cho hình chóp đều, mặt bên hợp với mặt đáy một góc, cạnh đáy bằng .
Tính thể tích khối chóp.
Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
Tính khoảng cách từđến .
Câu 6. Cho hàm số. Tìmđể hàm sốcó 3 cực trị lập thành tam giác đều.
ĐỀ 11
Câu 1. Cho hàm số: 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm trêncác điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng .
c/ Tìm các giá trịđể đồ thị hàm sốcắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào củathì 2 điểm A và B nằm về 2 nhánh của.
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm tham sốđể hàm số: có hai cực trị.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a/ trên 	b/ 
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, SC hợp với mặt phẳng đáy 1 góc và M là trung điểm của SC, N là hình chiếu của SA lên SB.
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC và S.AMN.
b/ Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và diện tích ∆SMN.
ĐỀ 12
Câu 1. Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Giao điểm củavới trục hoành là A. Tiếp tuyến củatại A cắt trục tung tại B. Tính diện tích.
Chứng minh rằngluôn cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào củathì AB ngắn nhất.
M là điểm bất kỳ trên. Chứng minh rằng tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là một hằng số.
Xác định tọa độ điểmđể tổng khoảng cách từ N đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Cho hàm số: .
a/ Tìm tham sốđể đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị.
b/ Tìm tham sốđể đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt, đồng thời hoành độ của 4 điểm này lập thành cấp số cộng (cách đều nhau).
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/ trên đoạn 	b/ trên đoạn .
Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABCD, có O là tâm của đáy, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o và .
Tính VS.ABCD ?
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Gọi E là trung điểm của SO, H là giao điểm của AE và SC, K là hình chiếu của A lên SD. Tính thể tích khối chóp S.AHK.
ĐỀ 13
Câu 1. Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Dựa vào đồ thị , hãy tìm để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: .
Câu 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Tìm tham sốđể các hàm số: đạt cực trị tại . Khi đó, hàm số đạt cực đại hay cực tiểu ? Tính giá trị cực trị tương ứng ?
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
a/ trên đoạn	b/ trên đoạn
Câu 5. Cho hình chópcó đáy là tam giác vuông cân tại , trong đó 2 mặt phẳngvà cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, và hợp với đáy một góc .
Tính thể tích khối chóp .
Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Gọilần lượt là hình chiếu củalên . Tính thể tích khối chóp .
ĐỀ 14
Câu 1. Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Dựa vào, hãy biện luận theosố nghiệm của phương trình: .
Đường thẳngtiếp xúc vớitại điểm M thuộccó hoành độ bằngvàcắt 2 trục tọa độ tại A và . Tính diện tích tam giác .
Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 3. Cho hàm số: . Tìm để hàm số đã cho đạt cực trị bằng tại . Đây là điểm cực đại hay cực tiểu. Từ đó tính giá trị cực trị tương ứng.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/ 	b/ trên đoạn 
Câu 5. Cho hình chópcó