Ôn thi Tốt nghiệp và Đại học môn Toán - Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - Hồ Ngọc Vinh

 Trường THP Nguyễn Công Trứ - Ôn thi Tốt nghiệp & Đại học – Thầy : Hồ Ngọc Vinh . 
Giải Tích 12- Chuyên đề I : KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN .
Bài 1. Cho hàm số : y = -x3+ 3x2 ; ( C)
Khảo sát hàm số đã cho .
Dưạ vào đồ thị, định m để phương trình : x3 - 3x2 + 3 – m = 0 , có ba nghiệm phân biệt ?
Bài 2. Cho hàm số : y = x3 - 3x2 ; ( C) 
Khảo sát hàm số đã cho .
Dưạ vào đồ thị, giải và biện luận nghiệm phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0, theo tham số m.
Bài 3. Cho hàm số : y = : ( C )
 1.Khảo sát hàm số đã cho .
 2.Viết pttt của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -1 .
Bài 4. Cho hàm số : y = : ( C )
 1.Khảo sát hàm số đã cho .
 2. Viết pttt của ( C ) tại giao điểm với các trục tọa độ .
Bài 5. Cho hàm số : y = . ( C ) ( ĐH KB/04)
Khảo sát hàm số đã cho .
Viết pttt của (C) tại điểm uốn và CMR là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất . (NC) 
Bài 6. Cho hàm số : y = ; (Cm) (NC) 
CMR; với mọi m thì (Cm) luôn có CĐ-CT và khoảng cách giữa 2 điểm này bằng .
Bài 7. Cho hàm số : y = ; (1) (NC) 
 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có CĐ-CT đồng thời chúng cùng với gốc toạ độ tạo nên 1tam giác vuông tại O 
 Bài 8. Cho hàm số : y = -x3+ 3x2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – 1 . (1) (ĐH- KB/07)
Khảo sát hàm số đã cho khi m= 1 . 
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có CĐ-CT và các điểm cực trị này cách đều gốc toạ độ O.
Bài 9. Cho hàm số : y = 2x3- 9x2 + 12x – 4 . (1) (ĐH- KA/06)
Khảo sát hàm số đã cho .
Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : .
 Bài 10. Cho hàm số : y = ; (C) . 
Khảo sát hàm số đã cho .
Tìm m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt .
Bài 11. Cho hàm số : y = x(x – 3)2 ; ( C )
Khảo sát hàm số đã cho .
Dưạ vào đồ thị, định m để phương trình : x3 - 6x2 + 9x + m - 3 = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
Bài 12. Cho hàm số : y = . 
Khảo sát hàm số đã cho với a = 2 ; b = 1 
 Dưạ vào đồ thị, giải và biện luận nghiệm phương trình :. 
 Có công mài sắt, có ngày nên kim !