Ôn tập Toán lớp 10 - Luyện tập chương II: tích vô hướng của hai vectơ

Luyện tập chương II: tích vô hướng của hai vectơ
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm của DH.CMR AM vuông góc với BD.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường chéo AC, M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. CMR MB và MN vuông góc với nhau.
Bài 3: Cho tam giác ABC có c=35, b=20, Góc A=600.
Tính chiếu cao ha.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BAC
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Bài 4: Cho tam giác ABC có a=10; b=14,c=15. Tính diện tích tam giác ABC, chiếu cao hạ từ A, đường trung tuyến kẻ từ A.
Bài 5: Cho tam giác ABC có các góc thoả mãn sinB=2sinC cos A
CMR ta có b=2c cos A
Suy ra rằng tam giác ABC cân tại B.
Bài 6: Cho tam giác ABC có Ab=8; AC=9 và BC =10. Một điểm M nằm trên canh BC sao cho BM=7. Tính độ dài đoạn AM.
Bài 7: 
 Cho tam giác ABC có b=7, c=5 và cos A=0,6. Tính ha và bán kính đường tròn ngoại tiếp R.
Bài 8: Cho tam giác ABC có a=7; b=8, c=6. Tính ha và ma.
Bài 9: Cho tam giác ABC có a=13,b=4, cos C=-5/13. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
Bài 10: CMR trong tam giác ABC ta có 
Bài 11: Cho tam giác ABC có BC=12,CA=13, trung tuyến AM=8
Tính diện tích tam giác ABC.
Tính góc B.
Bài 12: Cho tam giác ABC thoả mãn .CMR 2cot A=cotB+cotC.
Bài 13:Cho tam giác ABC đều có cạnh =1. Gọi D là điểm đối xứng với C qua AB, M là trung điểm của CB.
Xác định trên đường thẳng AC một điểm N sao cho tam giác MDN vuông tại D. Tính diện tích tam giác đó.
Xác định trên đường thẳng AC một điểm p sao cho tam giác MPD vuông tại M. Tính diện tích tam giác đó.
Tính côsin của góc hợp bởi hai đường thẳng MP và PD.