Ôn tập Phương trình Đường thẳng

Đường thẳng
Phương trình đường thẳng
Phương trình tham số: đường thẳng d đi qua M(x0; y0 ) và có vectơ chỉ phương , thì d có phương trình tham số 
	Nếu ab khác không, thì khử t ta có phương trình chính tắc
	Nhân hai vế cho b ta có phương trình theo hệ số góc 
Phương trình tổng quát: đường thẳng d đi qua M(x0; y0 ) và có vectơ pháp tuyến , thì d có phương trình tổng quát
	Khai triển phương trình ta được 
Phương trình theo đoạn chắn: đường thẳng d cắt Ox tại M(a; 0) và cắt Oy tại N(0; b) với ab khác 0, thì d có phương trình theo đoạn chắn
Góc giũa hai đường thẳng:
	Cho đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương , đường thẳng d2 có vecto chỉ phương và là góc giữa d1 , d2. Ta có 
Khoảng cách:
	Cho đường thẳng có phương trình và điểm M. Khoảng cách từ M đến d tính bằng:
Bài tập
	Bài 1 Cho ba điểm A(1; 2), B(4; 1), C(3; -1). Lập phương trình các đường 	thẳng:
Đi qua A, B.
Đi qua A và song song BC.
Đi qua A và vuông góc BC
Trung tuyến đi qua A của tam giác ABC.
Phân giác trong và phân giác ngoài góc A của tam giác ABC.
	Bài 2 Cho đường thẳng : 3x + 4y - 1 = 0 và điểm M(2, 3)
Lập phương trình đường thẳng a qua M và song song .
Lập phương trình đường thẳng b qua M và vuông góc .
Tìm hình chiếu của M trên 
	Bài 3 Cho điểm M(3; 4). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt Ox, Oy 	lần lượt tại A(a; 0), B(0; b), ab0, sao cho:
OA = OB.
OA = 2OB.
M là trung điểm AB.
MA = 2MB.
	Bài 4 Cho đường thẳng : 
Tình góc giữa và trục hoành Ox.
Tính góc giữa và trục tung Oy,
Tim điểm M trên sao cho OM = 5.
Tính khoảng cách từ O đến .
	Bài 5 Cho đường thẳng : 2x - y - 1 = 0 và điểm M(2, 5).
Tính khoảng cách từ M đến .
Tính các khoảng cách từ M đên các trục tọa độ
Tìm N trên Ox sao cho d(N, ) = 1.
Lập phương trình đường thẳng d qua O sao cho d(M, d) = 1.
Lập phương trình đường thẳng d’ qua M sao cho d’ tạo với một góc = 450.
	Bài 6 Cho hai đường thẳng d1 : 2x - y + 3 = 0 và d2 và điểm 
	M(-3; 0).
Tính góc giữa d1 và d2.
Lập phương trình đường thẳng d3 qua M và cắt d1 tại A, d2 tại B sao cho M là trung điểm AB.
Lâp phương trình đường thẳng d4 qua M và d1, d2, d4 đồng qui.
Lập phương trình đường thẳng d5 sao cho d5 cùng với d1, d2 tạo thành tam giác cân trong đó d5 chứa đáy tam giác.
	Bài 7 Cho đường thẳng d: x - y + 6 = 0 và hai điểm A(2; 2), B(3; 0).
Chứng minh A, B nằm về một phía của đường thẳng d.
Tìm M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất,
Lập phương trình đường thẳng qua A sao cho khoảng cách từ B đến là lớn nhất.
	Bài 8 Cho A(2; 0), B(0; 4) và O là gốc tọa độ.
Lâp phương trình đường thẳng sao cho khoảng cách từ O, A, B đến đều bằng nhau.
Gọi G là trọng tâm tam giác OAB, tính góc .
Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích ABM bằng 1