Ôn tập học kỳ I lớp 11 Hình học

«n tËp häc kú i n¨m häc 2008-2009
Líp 11
HÌNH HỌC
PHẦN I. LÝ THUYẾT
CHƯƠNG I. Phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng
Định nghĩa phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng.
Các phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.
Phép vị tự.
	Lưu ý: xác định hợp thành của 1 số phép nêu trên, tính chất của phép hợp thành
Các tính chất của phép dời hình, phép đồng dạng.
 	 5. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục Ox, Oy.
CHƯƠNG II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.
Các cách xác định 1 mặt phẳng.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng (định nghĩa, điều kiện, các tính chất).
PHẦN II. DẠNG BÀI TẬP
CHƯƠNG I. Phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng
Xác định ảnh của một hình qua phép biến hình (dựng ảnh, xác định phương trình).
Chứng minh tính chất đặc biệt của tam giác, tứ giác.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song.
Bài toán quỹ tích, bài toán dựng hình.
Lưu ý: Xem lại các bài tập phần ôn tập chương I.
CHƯƠNG II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
Xác định thiết diện của 1 mặt phẳng với 1 hình chóp, 1 hình lăng trụ.
Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng.
Lưu ý: Xemlại các bài tập sau SGK
PHẦN III. Bµi tËp ®Ị nghÞ
Bài 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Với đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB), gọi P và Q lần lượt là giao điểm của d với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường thẳng AN tại H.
Chứng minh H là trực tâm tam giác MPQ. 2) Chứng minh ABMH là hbh
Tìm quỹ tích điểm H.	4) Tìm quỹ tích trực tâm tam giác NPQ.
Bài 2. Cho điểm A cố định nằm trên đường tròn (O) và điểm B cố định nằm trên đường thẳng d, d không qua A. Hãy xác định trên d một điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm trên(O).
Bài 3. Cho điểm A(2; -1), đường thẳng d: 2 x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): . Xác định ảnh của A, d, (C) qua mỗi phép sau đây:
1,Phép tịnh tiến theo vectơ 	2,Phép đói xứng tâm I(-2;3)	 3,Phép ĐOx	 4,Phép ĐOy	
Bài 4.Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và SC.
1) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây: (SBC) và (SAD); (AMN) và SAD.
Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN).
Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(AMN).
Bài 5. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy 1 điểm N bất kì khác B và C. Gọi (P) là mặt phẳng qua đường thẳng MN và song song với CD. 
Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P).. 
Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là 1 hình bình hành.
Bài 6. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’
1) Gọi I, I’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’.
a) Chứng minh AI//A’I’.	b) Tìm giao điểm của mp(AB’C’) với đt A’I.
2) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB. Gọi E là trung điểm CA.
	a) Xác định thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mp(MEB’).
	b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AA’ và mp(MEB’). Tính tỉ số .
	c) Xác định giao tuyến d của mp(MEB’) và mp(A’B’C’).