Ôn tập Hình học lớp 11 ( phần phép biến hình )

 ÔN TẬP HH LỚP 11 ( PHẦN PHÉP BIẾN HÌNH )
ĐỀ I: 
Câu 1.Trong mp(oxy) cho d:3x-5y+3=0 và =(2;3) a a)Tìm ảnh M’của Mqua phép T.Biết M(2;-3)
 b) Tìm ảnh của d qua phép Đ với I(1 ;1)
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(3;-1) và đường tròn (C) có phương trình là và đường thẳng (d): 
	a). Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I (1,5 điểm)
	b). Xác định tâm E và bán kính R của đường tròn (C). (1,0 điểm)
	c). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2. (2 điểm)	 
Câu 3. Cho đường tròn (O), điểm A cố định trên đường tròn. Một điểm I nằm ngoài đường tròn. Với một điểm B trên đường tròn, vẽ hình bình hành ABCD có tâm là I.
	a). Tìm quỹ tích điểm D khi B thay đổi trên đường tròn (O). (2 điểm)
	b). Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ADC.	(2 điểm)
ĐỀ II:
Câu 1.Cho đường tròn (O; R)và hai điểm cố định phân biệt Avà Bthuộc đường tròn (O;R).Dlà điểm
 Di động trên(O;R) (trừ 2điểm A;B) vẽ hình bình hành ADBM.Tìm quỹ tích M?
Câu 2.Cho d:x+y-3=0 .Tìm pt d’là ảnh của dqua phép quay tâm O và góc quay 90o
 Câu 3.Trong mp(oxy)xét phép biến hình F Biến mỗi điểm M(x;y) thành M’(2x-1;-2y+3). Cminh:
 F là phép đồng dạng 
Câu 4.Trong mp(oxy)cho d:3x-y+3=0 và I(2;0) ;=(1;1).Tìm pt d’là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng thực hiện liên tiếp phépvị tự V(I;3)và phép T
ĐỀ III
 Câu 1.Cho hai đường tròn (T) (x-2)2+(y-1)2=4 ; (T’): (x+1)2 +(y-3) =16 .Tim phép vị tự biến đường tròn(T) thành (T’)? 
 Câu 2. Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên đường tròn đó. Với mỗi điểm A thay đổi trên đường tròn , dựng hình vuông ABCD có tâm là I.
1). Tìm quỹ tích điểm C.
2). Tìm quỹ tích mỗi điểm B và D.
 Câu 3.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình 3x -4y + 1 = 0, đường tròn (C ) có tâm I(1; -2) và đi qua điểm M(1; 0).
1). Viết phương trình đường tròn (C ) .
2). Viết phương trình các đường thẳng (d1) ; (d2) lần lượt là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm I tỉ số k = 2. Viết phương trình đường tròn (C1) , (C2) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm I tỉ số k = 2.
3). Viết phương trình của đường tròn (C3) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ với B( -1;3).
ĐỀ IV
Câu 1: Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho =(1;1) và hai điểm A(2;5), B(-1;3).
Xác định toạ độ của A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay 900.
Xác định toạ độ của C sao cho B là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo .
Xác định ảnh của điểm D(3;0) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phep
 quay tâm O góc quay 900. và phép tịnh tiến theo .
Câu 2: Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và (d): x+2y-1=0 Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=3
ĐỀ V
Câu 1. (5điểm) Cho hình vuông ABCD. Hãy nêu cách vẽ và vẽ ảnh của hình vuông qua :
a) Phép đối xứng tâm C ;
b) Phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự là k = – 3. Tính tỉ số diện tích của hình vuông ABCD và ảnh của nó qua phép vị tự này.
Câu 2. (4 điểm) Xác định phương trình đường thẳng D’ là ảnh của D : 2x + 3y – 5 = 0 qua :
a) Phép đối xứng qua trục Ox ;
b) Phép tịnh tiến theo .
Câu 3. (1 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A, lần lượt có bán kính là R = 2 và R’ = 5. Xác định tâm và tỉ số vị tự của các phép vị tự biến (O) thành (O’).
ĐỀ VI
Câu 1: (4 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M = (4; 3) và một vectơ .Hãy tìm tọa độ ảnh của điểm M qua các phép biến hình sau:
Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ 
Ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox
Ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O ( O là gốc tọa độ).
Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O, tỷ số k = - 2 ( O là gốc tọa độ).
Câu 2: (3 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD tâm O .Gọi M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, OQ, ON.
	1. 	Dùng phép dời hình chứng minh rằng tam giác OMI bằng tam giác NCJ.
	2. 	Gọi E là trung điểm của OA .Tìm ảnh của tam giác AEM qua phép đối xứng tâm O.
 Câu 3 : (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. 
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với các trục Ox, Oy.Tìm tọa độ điểm A và tọa độ điểm B.
Tìm tọa độ ảnh của điểm A và tọa độ ảnh của điểm B qua phép quay tâm O góc quay 900( O là gốc tọa độ).
Viết phương trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900( O là gốc tọa độ).
ĐỀ VII
Câu 1. Vẽ các trục đối xứng của tam giác đều ABC. (1,5 điểm)
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(3;-1) và đường tròn (C) có phương trình là và đường thẳng (d): 
	a). Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I (1,5 điểm)
	b). Xác định tâm E và bán kính R của đường tròn (C). (1,0 điểm)
	c). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2. (2 điểm)	 
Câu 3. Cho đường tròn (O), điểm A cố định trên đường tròn. Một điểm I nằm ngoài đường tròn. Với một điểm B trên đường tròn, vẽ hình bình hành ABCD có tâm là I.
	a). Tìm quỹ tích điểm D khi B thay đổi trên đường tròn (O). (2 điểm)
	b). Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ADC.	(2 điểm)