Ôn tập Hình học 8_Chương III

ÔN TẬP HÌNH HỌC 8_CHƯƠNG III.
A. LÝ THUYẾT.
1. Định lí Talet thuận và đảo
2. Hệ quả của định lý Ta-lét:
MN//BC 
3. Tính chất đường phân giác trong tam giác.
AD là đpg của 
AE là tia pg ngoài tại đỉnh A
4. Tam giác đồng dạng.
a) Định nghĩa:
a)S
 (theo tỉ số k)
b) +Tỉ số diện tích:
+Tỉ số đường cao: 
+Tỉ số chu vi:
c) Các TH đồng dạng của hai tam giác: 
∆ABC S
 ∆DEF 
* T/h C.C.C:
*T/h C.G.C:
 và .
*T/h G.G:
 và 
* Chú ý: Ngoài các TH trên ta có thể c/m hai tam giác đồng dạng bằng cách sử dụng định lí trang 71 nói về Một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 3.
d) TH đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông. 
Hai tam giác vuông ABC và DEF, có:
S
 (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
B.BÀI TẬP
Bài 1. Tính các số đo x, y trên hình vẽ. Tìm trên mỗi hình vẽ các tam giác đồng dạng với nhau.
Bài 2.Tính x trong hình 24/67 (BT 15) SGK.
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC = 15cm, đường cao AH.
a) Tính BC.
b) Chứng minh rAHB đồng dạng rCAB. Tính AH
Bài 4: Cho vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm.
	a/ Chứng minh đồng dạng với 
	b/ Chứng minh hệ thức AB.AC = BC.AH
	c/ Tính độ dài của đoạn thẳng AH.
Bài 5 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh .
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c/ Tính BH và DH.
Bài 6.	Cho ABC vuông tại A biết AB = 8cm; AC = 6cm. vẽ đường cao AH.
a) Tính BC và AH
b) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại D và AC tại E. 
c) Chứng minh rằng : AB.HD = AE.HB
Baøi 7: Cho êABC vuoâng taïi A, bieát AB = 9cm, AC = 12cm. Keû ñöôøng cao AH cuûa êABC.
 a) Chöùng minh raèng: êABC êHAC.
 b) Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BC vaø AH.
 c) Tia phaân giaùc cuûa goùc BCA caét caïnh AB ôû K. Chöùng minh raèng: . 
Bài 8 : Cho tam giác ABC có =900 , AB = 28cm , BC =35cm . Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD
a) Chứng minh DM .DC = DN .DB 
b) Tính độ dài AC , BD
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
	a) Chứng minh: 
	b) Cho AB = 4 cm, CD = 8cm, OB = 3cm. Tính độ dài đoạn OD.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm.
Đường phân giác góc ABC cắt AC tại D.
a/ Từ C dựng đường thẳng vuông góc BD tại K . Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác KDC.
b/ Tính độ dài BC và DC 
Bài 11: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường cao BH, CK.
a) Chứng minh: BK = CH	
b) Chứng minh: KH // BC