Ôn tập: Hình học 11 kỳ 2

 ÔN TẬP: Hình học
A/ LÝ THUYẾT
-Hai mặt phẳng song song:tính chất,định lí Ta-Lét trong không gian,phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng song song?
-Nêu cách xác định thiết diện tạo bởi 1 mặt phẳng với một hình chóp,hình hộp,hình lăng trụ.
-Phương pháp chứng minh: 3 điểm thẳng hàng;3 đường thẳng đồng quy?
-Trong không gian cho 3 vectơ đều khác vectơ –không.Khi nào 3 vectơ đó đồng phẳng?
-Trong không gian,cho 2 đường thẳng a,b không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không?Giả sử a,b có 2 VTCP là .Khi nào ta kết luận a,b vuông góc với nhau?
-Để chứng minh a vuông góc với mặt phẳng (P) có cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P) không?Muốn chứng minh (P) vuông góc với (Q) ta chứng minh ntn?
-Nội dung định lí 3 đường vuông góc?
-Định nghĩa,cách xác định góc giữa:2 đường thẳng;đường thẳng và mặt phẳng;2 mặt phẳng?
-Nêu cách tính khoảng cách từ: 1 điểm đến 1 đường thẳng;từ đường thẳng a đến (P) song song với a; và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau?
B/BÀI TẬP
Bài 1 : Tứ diện S.ABC có góc ABC = 1v,AB = 2a,BC = a,SA (ABC),SA = 2a.Gọi M là trung điểm của AB.
a)Tính góc giữa (SBC) và (ABC).
b)Tính đường cao AK của tam giác AMC.
c)Tính góc giữa (SMC) và (ABC).
d)Tính khoảng cách từ A đến (SMC)
Bài 1 :Cho tứ diện ABCD .Trên AD lấy điểm M sao cho ; trên BC lấy N:.Chứng minh rằng : đồng phẳng .
Bài 2 :Cho tứ diện đều cạnh a , M trung điểm BC. Tính cos(AB,DM)?
Bài 3 : Cho tứ diện 
ABCD có 2 mặt ABC và DBC là 2 tam giác cân có chung đáy BC.
a)CMR:BC vuông góc với AD
b) Gọi I trung điểm BC,AH là đường cao tam giác ADI.CMR: AH vuông góc (BCD)
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB = a,AD = a ,SA (ABCD),SA = a.Tính:
a)Góc giữa SB và CD
b)Góc giữa SD và mp(SAB)
Bài 5 :Cho hình chóp S.ABC có SA = a,SA vuông góc (ABC),SB = a,SC = a,.Tính:
a)Góc giữa (ABC) và (SBC)
b)Tính Stam giác ABC?
Bài 6 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng và cạnh đáy bằng a.Gọi (P) là mặt phẳng qua A,song song với BC và vuông góc với mp(SBC).
a)Xác định mp(P).Mp(P) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
b)Tính diện tích thiết diện.
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông tâm O cạnh a,SA = a,SA (ABCD).Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O,trung điểm M của SD và vuông góc với mp(ABCD).
a)Xác định mp(P).Mp(P) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
b)Tính diện tích thiết diện
Bài 8 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang vuông tại A và D,AB = 2a,SA(ABCD),,SA = a,AD = DC = a.Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O,trung điểm M của SD và vuông góc với mp(ABCD).
a) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD).
b)Gọi (P) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mp(SAC).
Xác định mp(P).Mp(P) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?Tính diện tích thiết diện?
Bài 9 :Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông tâm O,SA(ABCD).Gọi (P) là mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với SC,(P) cắt SC tại I.
a) Xác định giao điểm K của SO và (P).
b)CMR: (SBD) vuông góc với (SAC)
c)Xác định giao tuyến d của (SBD) và mp(P).Mp(P) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
Bài 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a và góc A = 60;SA = SB = SD =
a)Tính khoảng cách từ S tơí mp(ABCD) và độ dài cạnh SC
b)Chứng minh (SAC) vuông góc (ABCD) và SB vuông góc với BC
c)Tính góc giữa (SBD) và (ABCD).
Bài 11: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a,SA = a,SA vuông góc với cạnh BC,khoảng cách từ S đến cạnh BC là a.Gọi M trung điểm BC.
a)CMR: BC vuông góc với (SAM)
b)Tính chiều cao của hình chóp
c)Dựng và tính đoạn vuông góc chung của SA và BC.