Ôn tập: Dãy số-Cấp số cộng-Cấp số nhân

ÔN TẬP: DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN
	 Giáo viên biên soạn: Hoa Hoàng Tuyên
1- Xen giữa 2 số 3 và 24 tám số hạng để được cấp số cộng. Tìm tổng các số hạng của cấp số cộng.
2- Cho cấp số cộng: 1,6,11, Tìm x biết: 1 + 6 + 11 ++ x = 970.
3- Tìm u1 và d của cấp số cộng (un ) biết:
a) 	b)
4- Cho cấp số nhân (un) biết : 
Tìm u1 và q
Tổng mấy số hạng bằng 3069
Số hạng thứ mấy bằng 12288
C/m rằng:
1.2+2.5++n(3n-1)=n2(n+1) n1.
 N(2n2-3n+1) chia hết cho 6 nN*
Cho dãy số (un): un=5.4n-1 + 3 n1.
CMR un+1 = 4un – 9 n1.
Hãy viết công thức truy hồi cũa dãy số (un).
Xét tính tăng, giảm của dãy: 
an=2n3-5n+1
bn=3n-n
cn=
Xét tính đơn điệu dãy sau
un=
vn=
Xét tính bị chặn của dãy:
un=
vn=
Cho (un) biết un=sin(2n-1)
CMR un=un+3 n1
Tìm tổng 17 số hạng đầu tiên của dãy số (un)
Hãy tìm a để dãy số (un): un= là
a)Dãy số giảm
b)Dãy số tăng
	12- Cho dãy số (un): u1=1; un+1=un+7 n1
	a)Tính u2,u4,u6
	b)CMR un=7n-6 n1
13-Cho (vn): v1=2 và vn+1=3vn+2-1 n1
CMR vn=3n-n
14- Cho (un):u1=2;un+1= n1
	CMR (un) là dãy số không đổi.
	15- Cho 1 cấp số cộng có 5 số hạng. Biết số hạng thứ 2 bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Tìm số hạng u5 của CSC.
	16- Cho 1 CSC có 7 số hạng, công sai d dương, số hạng thứ 4 bằng 11. Tìm CSC đó biết hiệu số hạng thứ 3 và thứ 5 bằng 6
	17- Tìm u1 và d CSC biết: 
	18- Cho CSC (un) biết u3+u28=1320. Tìm S30
	19- Tìm tổng các số hạng một cấp số cộng có số hạng đầu tiên là 102. Số hạng thứ 2 là 105 và số hạng cuối là 999	
	20- Cho CSC (un) biết tìm u1 và d (d>0)
	21- Cho CSN (un) có công bội q>0 biết u3=3 và u4=6.
a)Hãy tìm u1 và q	.b)Hãy tìm S10
	22- Cho cấp số nhân (un) có 7 số hạng biết u4=6;u7=243.u2. Tìm cấp số nhân này.
	23-Tìm cấp số nhân (un) biết . Tìm u1, q và un.
	24- Cho CSN (un) có công bội q(0;1) tìm S25 biết u1+u3=3 và 
	25- Cho 3 số x,y,z làm thành CSN với q 1 và các số x,2y,3z làm thành CSC với d0. Tìm q
	26- Tìm cấp số nhân x,y,z biết rằng các số hạng đó là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 9 của 1 cấp số cộng. Cho x+y+z=13
	27- Cho x,y,z là CSN, ba số x,y-4,z cũng là CSN và đồng thời x,y-4,z-9 là CSC. Tìm x,y,z.
	28- Cho CSN a,b,c,d. CMR (b-c)2+(c-a)2+(d-b)2=(a-d)2.
	29- Cho 4 số làm thành CSC. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2,6,7,2 ta được 1 CSN. Tìm các số đó.
	30- Xen giữa 2 số 5 và 160 bốn số để được CSN. Tìm CSN đó.
	31- CMR
	12+22++n2= nN*.
	32- CMR 3n>3n+1 nN*.
	32- CMR (n3+11n) chia hết cho 6 nN*.
	33)Tính A=9+99+999+.+999 (10 số 9)
 34)Tính S=22+42+,,,,,,+1002-12-32--992