Những công thức cơ bản về Dãy số- Cấp số - Giới hạn- Đạo hàm- Tích phân

Ø NHỮNG CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ DÃY SỐ- CẤP SỐ - GIỚI HẠN-ĐẠO HÀM-TÍCH PHÂN
ØGV:NguyÔn Døc B¸-THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH
 uDÃY SỐ:
1/Dãy số () :TĂNG Nếu hay .
 Hoặc .
2/Dãy số () :GIẢM Nếu hay .
 Hoặc .
3/Dãy số () :BỊ CHẶN TRÊN Nếu .
4/Dãy số () :BỊ CHẶN DƯỚI Nếu .
5/Dãy số () :BỊ CHẶN Nếu.
 uCẤP SỐ CỘNG:
1/() :Cấp số cộng . 2/Số hạng tổng quát : 
3/Tổng n số hạng đầu tiên : 
4/Tính chất : a,b,c :Cấp số cộng . Tổng quát : .
 uCẤP SỐ NHÂN:
1/() : Cấp số nhân. 2/Số hạng tổng quát :.
3/Tổng n số hạng đầu tiên :
4/Tính chất : a,b,c :Cấp số nhân:. Tổng quát: . 
 uGIỚI HẠN DÃY SỐ: 
1/ 2/ 
3/.
4/Cho : .
5/Nếu : Thì : a/ .
 b/ Nếu : .
6/Nếu , Thì : — — 
 — —
 «ÿNguyÔn §øc B¸-GV THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH.
7/Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn : 
8/ . 9/
10/lim 11/
12/
13/
 uGIỚI HẠN HÀM SỐ:
1/ ; 2/ 3/ 
4/ 5/ 
6/Nếu Thì :
 — — 
 — — 
 — 
 7/Nếu Thì : — —
 8/ 
 9/ 
10/.
11/Nếu Thì 
12/Các dạng vô định : 
13/MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC : « Nếu .
 «ÿNguyÔn §øc B¸-GV THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH.
uQuy tắc 1: Nếu 
Dấu của L
 +
 -
 +
 -
 uQuy tắc 2: Nếu Hoặc .
 Dấu của L 
Dấu của g(x)
 +
 +
 -
 -
 +
 -
 +
 -
 uHÀM SỐ LIÊN TỤC:
ŸHàm số f(x) liên tục tại x0 nếu .
ŸNếu hàm số f liên tục trên đoạn và thì .
ŸNếu : .
Ÿ
Ÿf(x) liên tục trên đoạn 
uĐẠO HÀM:
ÜQuy tắc tính đạo hàm: –Tính –Tìm : 
ÜPhương trình tiếp tuyến với (C) tại là: .
 ŸVận tốc tức thời: 
ÜVI PHÂN : « 
 « « 
 ÜBẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC ĐẠO HÀM uÿNguyÔn §øc B¸-GV THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH QN.
—(u +v+t)' = u' + v' + t' —(uv)' = u'v+v'u 
—(u-v-t)' = u' - v' - t' —(uvt)' = u'vt +uv't +uvt' 
— = ,(v) — (Cv)' = Cv' (C : hằng số )
— = 
— = , (x) 
— = , (x > 0)
— (u = .u'
— = , (u)
— = , (u > 0)
—(sin x)' = cos x
—(cos x)' = - sin x
—(tan x)' = , (cos x )
—(cotx)' = - (sin x) 
—(sin u)' = u'.cos u
—(cos u)' = -u'.sin u
—(tan u)' =,(cos u)
—(cot u)' =,(sin u ) 
—(e)' = e
—(a)' =alna , (o < a )
—(e)' = u' .e
—(a)' = au'lna 
—(ln)' = , (x )
—(ln x)' = , (x > 0)
—()' = , (x > 0, 0 < a )
—()' = , (x , 0 < a )
—(ln)' = , (u )
—(ln u)' = , (u > 0)
—()' = , (u > 0, 0<a)
—()' = , (u ,0<a) 
 —Đạo hàm cấp cao : , :Đạo hàm hàm số hợp
 —Vi phân: dy =y'dx u = u(x) ; v = v(x)
 — n giai thừa : n! =1.2.3...n=(n-1)!n
« = « « 
« « « 
Ü BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM THƯỜNG DÙNG
 ØGV: Nguyễn Đức Bá -THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH 
— —
— —
— —
— — 
— — 
— — 
— — 
— — 
— — 
 ~Chú ý: « « 
 « « 
ØĐổi biến số trong tích phân : 
«Nếu f(x) chứa x = a.sint 
« Nếu f(x) chứa x = a.tant 
«Nếu f(x) chứa .Đặcbiệt:
ØTích phân từng phần: —
 « Dạng1: P(x).Chọn : u =P(x) — P(x) là 1 đa thức của x
 « Dạng 2: P(x).ln(ax+b)dx u = ln(ax+b),( Còn lại : Đặt dv).
 «««««
 «ÿNguyÔn §øc B¸-GV THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH.
.