Một số phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học: Phương pháp đồ thị

a(OH)2 0,12M. Khi V biến thiên từ 2,24 lít đến 
4,48 lít thì khối lượng kết tủa thu được cũng biến đổi theo, trong đó lượng kết tủa thu được ít nhất là ? 
Hướng dẫn giải 
2Ba(OH)
n = 1 . 0,12 = 0,12 mol; 
2CO
n = 0,1 ÷ 0,2 mol 
Lượng kết tủa thu được ít nhất là: 
197 . 0,04 = 7,88 g 
Ví dụ 3. Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít khí CO2 (ở đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ a mol/l, thu 
được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của a là 
A. 0,032 B.0,04 C. 0,048 D.0,06 
3CaCO
n 
2CO
n 
0,12 
0,1 
0,12 0,1 0,2 0,24 
0,04 
0,04 
3CaCO
n 
2CO
n 
0,09 
0,08 
0,09 0,08 0,10 0,18 
Một số phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học 
Nguyễn Thành Sơn Son.nguyenthanh84@gmail.com 
Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2007 
Hướng dẫn giải: 
2CO
n = 0,12 mol 
3BaCO
n
 = 15,76 : 197 = 0,08 mol 
Giá trị của a: 0,1 : 2,5 = 0,04 mol/l 
Ví dụ 4. Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thì thu được dung dịch A và 6,72 lít H2 (đktc). 
a. Tính m. 
b. Rót từ từ dung dịch HCl 0,2 M vào A thì thu được 10,92 gam kết tủa. Tính thể tích dung dịch HCl đã dùng. 
Hướng dẫn giải: 
a) Phương trình phản ứng: 
2 Al + 2 NaOH + 2 H2O  2 NaAlO2 + 3 H2 
mol 0,2 0,3 
→ mAl = 27. 0,2 = 5,4 g 
b) Nếu sử dụng phương pháp giải thông thường thì ta sẽ phải xét hai trường hợp: 
 TH1: -2AlO dư, chưa xảy ra phản ứng hòa tan Al(OH)3 tạo ra 
 TH2: -2AlO hết, xảy ra phản ứng hòa tan Al(OH)3 tạo ra 
Với phương pháp đồ thị, lời giải bài toán sẽ ngắn gọn hơn nhiều. 
3Al(OH)
10, 92
0, 14
78
n mol  
3AlCl
n = 0,2 mol 
Nếu sau phản ứng thu được 5,46 gam kết tủa thì: 
Trường hợp 1: Số mol H+ = 0,14 (mol). 
Trường hợp 2: Số mol H+ = 0,38 (mol). 
Ví dụ 5. Cho x mol HCl vào dung dịch có a mol NaOH và b mol NaAlO2 , để thu được kết tủa sau phản 
ứng thì quan hệ giữa a , x , b là : 
0,2 
0,14 
0,14 0,2 0,8 0,38 
3Al(OH)
n
Hn  
3CaCO
n 
2CO
n 
0,1 
0,08 
0,08 0,1 0,12 0,2 
Một số phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học 
Nguyễn Thành Sơn Son.nguyenthanh84@gmail.com 
A. a < x < a + 4b B.b < x ≤ b + 4a C.a + 4b < x < a + 5b D. a < x < b + 5a 
Hướng dẫn giải: 
Khi cho x mol HCl vào dung dịch có b mol NaAlO2 thì điều kiện để thu được kết tủa là: 0 < x < 4b 
→ Điều kiện của x: a < x < a + 4b 
Ví dụ 6. Cho m gam Na tan hết trong 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M. Sau phản ứng thu được 0,78 gam kết tủa. Tìm m 
Hướng dẫn giải: 
Nếu sau phản ứng thu được 0,78 gam kết tủa thì: 
Trường hợp 1: nNa = nNaOH = 0,03 (mol) → mNa = 0,69 g 
Trường hợp 2: nNa = nNaOH = 0,07 (mol) → mNa = 1,61 g 
Ví dụ 7. Trộn dung dịch chứa a mol AlCl3 với dung dịch chứa b mol NaOH. Để thu được kết tủa thì cần có tỉ lệ 
A. a : b = 1 : 4. B. a : b < 1 : 4. 
C. a : b = 1 : 5. D. a : b > 1 : 4. 
Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2007 
Hướng dẫn giải: 
Dựa vào đồ thị → Điều kiện để thu được kết tủa là: 0 1 : 4 
Ví dụ 8. Cho từ từ toàn bộ 0,5 mol NaOH vào 250 ml dung dịch Al2(SO4)3 nồng độ x mol/lit. Kết tủa 
tăng dần, sau đó giảm dần rồi ngừng lại. Lọc lấy toàn bộ kết tủa nung nóng trong không khí ở nhiệt độ 
cao tới khi khối lượng ngừng thay đổi, được 3,06g chất rắn. Tính x : 
A. 0,07M B.0,1M C. 0,14M D. 0,28M 
Hướng dẫn giải: 
2 3OAl
n = 3,06 : 102 = 0,03 mol 
→ 3Al(OH)n = 0,06 mol 
3Al(OH)
n = 0,14 mol → 
2 4 3(SO )Al
n = 0,07 mol → x = 0,07 : 0,25 = 0,28M
3Al(OH)
n
NaOHn 
0,02 
0,01 
0,06 0,03 0,08 0,07 
3Al(OH)
n
NaOHn 
0,14 
0,06 
0,42 0,18 0,56 0,5 
Một số phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học 
Nguyễn Thành Sơn Son.nguyenthanh84@gmail.com 
Ví dụ 9. Cho 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lượng kết tủa thu 
được là 15,6 gam. Giá trị lớn nhất của V là 
A. 1,2 B.1,8 C. 2,0 D. 2,4 
Đề thi tuyển sinh đại học khối B năm 2007 
Hướng dẫn giải: 
3AlCl
n
 = 0,2 . 1,5 = 0,3 mol 
3Al(OH)
n = 15,6/78 = 0,2 mol 
Có hai giá trị của NaOH cho cùng lượng Al(OH)3 kết tủa (15,6 gam) là: 
 0,6 và 1,0 mol 
Vậy lượng NaOH lớn nhất là 0,8 mol 
→ VNaOH = 1,0 : 0,5 = 2,0 lít 
Ví dụ 10. Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1 mol Al2(SO4)3 và 0,1 mol H2SO4 đến 
khi phản ứng hoàn toàn, thu được 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên là 
A. 0,45. B. 0,35. C. 0,25. D. 0,05. 
Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2008 
Hướng dẫn giải: 
Khi cho NaOH vào dung dịch thì phản ứng với H2SO4 xảy ra trước rồi mới tới phản ứng với Al2(SO4)3 
Do đó khi xác định lượng NaOH, cần cộng thêm phần đã phản ứng với H2SO4. 
Số mol NaOH lớn nhất là: 0,7 + 0,2 = 0,9 mol → VNaOH = 0,9 : 2 = 0,45 lít 
Ví dụ 11. Thêm m gam kali vào 300ml dung dịch chứa Ba(OH)2 0,1M và NaOH 0,1M thu được dung 
dịch X. Cho từ từ dung dịch X vào 200ml dung dịch Al2(SO4)3 0,1M thu được kết tủa Y. Để thu được 
lượng kết tủa Y lớn nhất thì giá trị của m là 
A. 1,59. B. 1,17. C. 1,71. D. 1,95. 
3Al(OH)
n
0,3 
0,2 
0,9 0,6 1,2 1,0 NaOHn 
3Al(OH)
n
0,2 
0,1 
0,6 0,3 0,8 0,7 NaOHn 
Một số phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học 
Nguyễn Thành Sơn Son.nguyenthanh84@gmail.com 
Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007 
Hướng dẫn giải 
Để thu được lượng kết tủa lớn nhất: ∑nOH = 0,12 → nK + nNaOH + 2Ba(OH)2n = 0,12 
→ nK = 0,03 → mK = 39 . 0,03 = 1,17 gam 
Kết luận: Qua một số ví dụ trên ta có thể rút ra một số nhận xét sau: 
- Có thể giải một số bài tập hoá học theo phương pháp đồ thị một cách nhanh chóng mà không bị bỏ sót nghiệm. 
- Các bài tập hoá học giải được theo phương pháp này gồm hai loại chủ yếu sau: 
1. Tính lượng chất đã phản ứng tương ứng với lượng kết tủa thu được. 
2. Tìm điều kiện để khối lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất. 
3Al(OH)
n
OHn 
0,04 
0,12 
Một số phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học 
Nguyễn Thành Sơn Son.nguyenthanh84@gmail.com 
7. PHƯƠNG PHÁP KHỐI LƯỢNG MOL TRUNG BÌNH 
Khối lượng mol trung bình (KLMTB) của một hỗn hợp là khối lượng của một 1 mol hỗn hợp đó: 



 n
1i
i
n
1i
ii
hh
hh
n
.nM
n
mM 
Trong đó: 
+) mhh là tổng số gam của hỗn hợp 
+) nhh là tổng số mol của hỗn hợp 
+) Mi là khối lượng mol của chất thứ i trong hỗn hợp 
+) ni là số mol của chất thứ i trong hỗn hợp 
Chú ý: +) maxmin MMM  
 +) Nếu hỗn hợp gồm 2 chất có số mol của hai chất bằng nhau thì khối lượng mol trung bình 
của hỗn hợp cũng chính bằng trung bình cộng khối lượng phân tử của 2 chất và ngược lại. 
Phương pháp này được áp dụng trong việc giải nhiều bài toán khác nhau cả vô cơ và hữu cơ, đặc biệt là 
đối với việc chuyển bài toán hỗn hợp thành bài toán một chất rất đơn giản và ta có thể giải một cách dễ 
dàng. Sau đây chúng ta cùng xét một số ví dụ. 
Ví dụ 1. Cho 6,4 gam hỗn hợp 2 kim loại kế tiếp thuộc nhóm IIA của bảng tuần hoàn tác dụng với dung 
dịch H2SO4 loãng, dư thu được 4,48 lít H2 (đktc). Xác định tên 2 kim loại. 
Hướng dẫn giải: 
Gọi công thức chung của 2 kim loại nhóm IIA là M . Ta có phương trình phản ứng: 
(*)HM2HM 2
2

 
Theo (*): 32
2,0
4,6M (mol) 0,2
22,4
4,48nn
2HM
  Hai kim loại là Mg (24) và Ca (40). 
Ví dụ 2. Hòa tan 16,8 gam hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat và sunfit của cùng một kim loại kiềm vào dung 
dịch HCl dư, thu được 3,36 lít hỗn hợp khí (đktc). Xác định tên kim loại kiềm. 
Hướng dẫn giải: 
Gọi kim loại kiềm cần tìm là M 
Các phản ứng xảy ra: 
MCO3 + 2HCl  MCl2 + H2O + CO2  (1) 
MSO3 + 2HCl  MCl2 + H2O + SO2  (2) 
Từ (1), (2)  nmuối = nkhí =
3,36 0,15 (mol) M
22,4
  muối 
16,8 112
0,15
  
Ta có: 26. M16 802MM602M  Vì M là kim loại kiềm nên M = 23 (Na). 
Ví dụ 3. Cho 1,9 gam hỗn hợp muối cacbonat và hiđrocacbonat của kim loại kiềm M tác dụng hết với 
dung dịch HCl (dư), sinh ra 0,448 lít khí (ở đktc). Kim loại M là 
A. Na B. K C. Rb D. Li 
Đề thi tuyển sinh đại học khối B năm 2008 
Hướng dẫn giải: 
Các phản ứng xảy ra: MHCO3 + HCl → MCl + CO2↑ + H2O 
 M2CO3 + 2HCl → 2MCl + CO2↑ + H2O 
Ta có ∑nmuối = ∑nkhí = 0,448/22,4 = 0,02 mol → M = 1,9/0,02 = 95 
→ M + 61 < M = 95 < 2M + 60 → 17,5 < M < 34 
→ M là Na (23) 
Một số phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học 
Nguyễn Thành Sơn Son.nguyenthanh84@gmail.com 
Ví dụ 4. Trong tự nhiên Brom có hai đồng vị bền là: Br7935 và Br.8135 Nguyên tử khối trung bình của Brom 
là 79,319. Tính thành phần % số nguyên tử của mỗi đồng vị. 
Hướng dẫn giải: 
Gọi x là thành phần % về số nguyên tử của đồng vị Br7935 
 (100 – x) là thành phần % về số nguyên tử của đồng vị Br8135 
Ta có: 15,95 x 100 84,05; x 79,319
100
x)81(10079xABr 

 
Vậy trong tự nhiên, đồng vị Br7935 chiếm 84,05% và đồng vị Br
81
35 chiếm 15,95% số nguyên tử. 
Ví dụ 5. Hỗn hợp X gồm axit HCOOH và axit CH3COOH (tỉ lệ mol 1:1). Lấy 5,3 gam hỗn hợp X tác 
dụng với 5,75 gam C2H5OH (có xúc tác H2SO4 đặc) thu được m gam hỗn hợp este (hiệu suất của các 
phản ứng este hoá đều bằng 80%). Giá trị của m là 
A. 6,48. B. 8,10. C. 10,12. D. 16,20. 
Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2007 
Hướng dẫn giải: 
Sử dụng CTTB của 2 axit: RCOOH với M axit = 53 
→ nX = 5,3/53 = 0,1 mol → Tính theo axit (ancol dư): neste = naxit = 0,1 mol 
 nancol = 5,75/46 = 0,125 
CT este: RCOOC2H5 → M este = M axit - 1 + 29 = 81 → meste = 81.0,1 = 8,1g 
Khối lượng este thực tế thu được: meste thực tế = 8,1.80% = 6,48g 
Ví dụ 6. Hỗn hợp X có tỉ khối so với H2 là 21,2 gồm propan, propen và propin. Khi đốt cháy hoàn toàn 
0,1 mol X, tổng khối lượng của CO2 và H2O thu được là 
A. 20,40 gam. B. 18,60 gam. C. 18,96 gam. D. 16,80 gam. 
Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2008 
Hướng dẫn giải: 
Đặt CTTB của X là: C3Hy (do cả 3 chất đều có 3 cacbon) 
M X = 2. 21,2 = 42,4 → y = 6,4 
Sơ đồ phản ứng: C3H6,4 → 3CO2 + 3,2H2O 
 0,1 mol 0,3 mol 0,32 mol 
→ mhh = 44 . 0,3 + 18 . 0,32 = 18,96g 
Ví dụ 7. X là kim loại thuộc phân nhóm chính nhóm II (hay nhóm IIA). Cho 1,7 gam hỗn hợp gồm kim 
loại X và Zn tác dụng với lượng dư dung dịch HCl, sinh ra 0,672 lít khí H2(ở đktc). Mặt khác, khi cho 1,9 
gam X tác dụng với lượng dư dung dịch H2SO4 loãng, thì t