Lý thuyết và bài tập thực hành về Cực trị của hàm số

Các bài toán này thường có dạng sau : Tìm điều kiện để một hàm số đã cho có cực trị và cực trị thoả mãn một tính chất nào đó (nói chung các tính chất này thường được cho dưới dạng một hệ thức có thể là đẳng thức hoặc bất đẳng thức). Để giải các bài tập thuộc loại này, người ta thường làm như sau: Bước 1. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho đạt cực trị (nói cách khác tìm điều kiện cần để tồn tại lời giải). Kinh nghiệm cho thấy, các bạn học sinh hay quên điều này, vì họ cho rằng khi đầu bài yêu cầu tìm điều kiện để cực trị của hàm số thoả mãn một điều kiện nào đấy, thì họ mặc nhiên cho rằng cực trị đã tồn tại. Vì lẽ đó dẫn đến việc trong số các nghiệm tìm được, tất có khả năng gặp phải nghiệm ngoại lai. Bước 2. Vận dụng các kiến thức khác (ở đây hay dùng nhất là định lí Vi-ét) để tìm ra các giá trị cần tìm của tham số thoả mãn yêu cầu của đầu bài.