Luyện thi Tốt nghiệp THPT và luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 môn Toán - Chuyên đề: Sự tương giao

1. (2) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi F(x) có cực đại, cực tiểu và

Ymax Ymin < 0.

2. . (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi F(x) có cực đại, cực tiểu và

Ymax Ymin = 0.

3. . (2) có 1 nghiệm khi và chỉ khi:

- Hoặc là F(x) không có cực đại , cực tiểu.

- hoặc là F(x) có cực đại, cực tiểu và Ymax Ymin > 0.

Cần nhấn mạnh rằng với bài toán ngoài việc đòi hỏi tính giao nhau của các đờng cong bậc ba

với một đờng cong khác có bậc không quá ba, ta còn quan tâm đến tính chất của các giao điểm

thì kết quả vừa dẫn ra ở trên chỉ có thể xem nh một điều kiện cần. Nó cha đủ sức mạnh để giải

hoàn toàn bài toán. Để giải quyết trọn vẹn, ta cần sử dụng thêm các kiến thức khác